吉林省舒兰市第一中学2014_2015学年高中数学1.1.2弧度制课上导学案(无答案)新人教版必修4


第一章 §1.1.2 弧度制 编号 024 【学习目标】1.理解弧度制的意义,正确地进行弧度制与角度制的换算,熟记特殊角的弧度数. 2.了解角的集合与实数集 R 之间可以建立起一一对应关系. 3.掌握弧度制下的弧长公式、扇形面积公式,会利用弧度制、弧长公式、扇形面积公式解决某些简单的实际问题. 【学习重点】理解弧度制的概念,能用弧度制表示角,并能进行角度与弧度的换算. 课上导学案 【例题讲解】例 1、把下列各角从度化为弧度: (1) 252 0 (2) 11 15 0 / (3) 30 0 (4) 67 ?30 ' 变式练习:把下列各角从度化为弧度: (1)22 ?30′ (2)—210? (3)1200? 例 2、把下列各角从弧度化为度: (1) ? 3 5 (2) 3.5 (3) 2 (4) ? 4 变式练习:把下列各角从弧度化为度: (1) ? 12 (2)— 4? 3 (3) 3? 10 例 3 已知扇形的周长为 8 cm ,圆心角 ? 为 2rad, ,求该扇形的面积. 【当堂检测】 1.圆弧长度等于其圆内接正四边形的边长,则其圆心角的弧度数为( A. ) π 4 B. π 2 C. 2 D.2 2.在直径为 20 cm 的圆中,圆心角为 150°时所对的弧长为__________. 3.在 ?ABC 中,若 ?A : ?B : ?C ? 3 : 5 : 7 ,求 A,B,C 弧度数。 1 4.直径为 20cm 的滑轮,每秒钟旋转 45 ,则滑轮上一点经过 5 秒钟转过的弧长是多少? 【问题与收获】 自主小测答案: 1.D 2.D 解析:A 选项表示的角的终边在 x 轴上;B 选项表示的角的终边在 y 轴上;C 选项表示的角的终边在 x 轴非负半轴上;D 选项表示的角的终边 在 y 轴非负半轴上,故选 D. 25π π 5π 3. cm 解析:150°=150× = , 3 180 6 5π 25π ∴l= ×10= (cm) 6 3 当堂检测答案:1.C 2.72° . 2

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