[K12学习]广东省中山市普通高中学校2018届高三数学3月月考模拟试题01_图文


K12 学习教育资源 2018 高考高三数学 3 月月考模拟试题 01 一.选择题: 1.复数 10i ? ( 1? 2i A. ?4 ? 2i ) B. 4 ? 2i C. 2 ? 4i D. 2 ? 4i 2.“? = 0 ”是“函数 f (x) = sin(x + ?) 为奇函数”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.执行如图所示的程序框图,输出的 S 值为( ) A. 3 B. ?6 C.10 D. ?15 4.已知函数 f (x)= ln x ,则函数 g(x)=f (x) ? f '(x) 的零点所 在的区间是( ) A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 5. (x2 ? 2)( 1 x2 ?1)5 的展开式的常数项是( ) A.-3 B.-2 C.2 D.3 6 . 在 ?ABC 中 , 角 A, B,C 所 对 边 长 分 别 为 a,b, c , 若 a2 ? b2 ? 2 c2,则 cos C 的最小值为( ) A. 3 2 B. 2 2 C. 1 2 D. ? 1 2 7.如图,边长为 1 的正方形 ABCD的顶点 A , D 分别在 x 轴、y 轴正半轴上移动,则 OB ? OC 的最大值是( ) A. 2 B.1? 2 C. ? D.4 8.已知椭圆 C : x2 ? y2 ? 1(a ? b ? 0) 的离心率为 a2 b2 3 .双曲线 x2 ? y2 ? 1的渐近线与椭圆 C 2 有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为 16,则椭圆 C 的方程为( ) A. x2 ? y2 ? 1 B. x2 ? y2 ? 1 82 12 6 C. x2 ? y2 ? 1 16 4 D. x2 ? y2 ? 1 20 5 二.填空题: 9.在如图所示的茎叶图中,乙组数据的中位数是 ;若从 甲 乙 甲、乙两组数据中分别去掉一个最大数和一个最小数后,两组 079 数据的平均数中较大的一组是 组. 54551 8 44647 10.一个几何体 m93 的三视图如图所示, 则该几 何体的表面积与 体积分别为___________. K12 学习教育资源 K12 学习教育资源 11.如图, AC 为⊙ O 的直径, OB ? AC ,弦 BN 交 AC 于 点 M .若 OC ? 3 , OM ?1,则 MN ? _____. C B M O A N 12.在平面直角坐标系中,以原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知抛物线 C 的 极坐标方程为 ρ cos2θ =4sin θ (ρ ≥0),直线 l 的参数方程为??x= 3t, (t 为参数), ?y=1+t 设直线 l 与抛物线 C 的两交点为 A,B,点 F 为抛物线 C 的焦点,则|AF|+|BF|=__________. 13.已知函数 f (x) ? x2 ? ax ? b(a,b ? R) 的值域为[0,? ?) ,若关于 x 的不等式 f (x) ? c 的解 集为 (m,m ? 6) ,则实数 c 的值为 . 14.已知函数 y ? mx 的图像与函数 y ? x ?1 的图像没有公共点,则实数 m 的取值范围是 x ?1 ____________. 三.解答题: 15.已知函数 f (x) ? (2 3 sin2 x ? sin 2x) ? cos x ?1. sin x (Ⅰ)求 f (x) 的定义域及最小正周期; (Ⅱ)求 f (x) 在区间[ ? , ?] 上的最值. 42 16.为加强大学生实践、创新能力和团队精神的培养,促进高等教育教学改革,教育部门主 办了全国大学生智能汽车竞赛. 该竞赛分为预赛和决赛两个阶段,参加决赛的队伍按照抽签 方式决定出场顺序.通过预赛,选拔出甲、乙等五支队伍参加决赛. (Ⅰ)求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率; (Ⅱ)若决赛中甲队和乙队之间间隔的队伍数记为 X ,求 X 的分布列和数学期望. 17.在长方体 ABCD ? A1B1C1D1 中, AB ? BC ? 1, AA1 ? 2 , E 为 BB1 中点.(Ⅰ)证明: AC ? D1E ;(Ⅱ)求 DE 与平面 AD1E 所成角的正弦值;(Ⅲ)在棱 AD 上是否存在一点 P , 使得 BP ∥平面 AD1E ?若存在,求 DP 的长;若不存在,说明理由. K12 学习教育资源 D1 A1 C1 B1 E K12 学习教育资源 ? ? 18.设数列 an 的前 n 项和为 Sn .已知 a1 ? 1, an?1 ? 3Sn ?1 , n ? N? . (Ⅰ)求数列?an? 的通项公式;(Ⅱ)记Tn 为数列?nan? 的前 n 项和,求Tn . 19.已知椭圆 C : x2 a2 ? y2 b2 ? 1(a ?b ? 0) 的离心率为 1 2 ,直线 l 过点 A(4, 0) , B(0, 2) ,且与 椭圆 C 相切于点 P .(Ⅰ)求椭圆 C 的方程;(Ⅱ)是否存在过点 A(4, 0) 的直线 m 与椭圆 C 相 交于不同的两点 M 、 N ,使得 36 AP 2 ? 35 AM ? AN ?若存在,试求出直线 m 的方程;若 不存在,请说明理由. 20.已知函数 f ? x? ? ln ? x ? a? ? x2 ? x 在 x ? 0 处取得极值. (1)求实数 a 的值; (2)若关于 x 的方程 f ? x? ? ? 5 x ? b 在区间?0, 2? 上恰有两个不同的实数根,求实数 b 的取值 2 范围; (3)证明:对任意的正整数 n ,不等式 2 ? 3 ? 4 ? 49 ? n ?

相关文档

[K12学习]广东省中山市普通高中学校2018届高三数学3月月考模拟试题03
[K12学习]广东省广州市普通高中学校2018届高三数学3月月考模拟试题03
[K12学习]广东省广州市普通高中学校2018届高三数学3月月考模拟试题04
[K12学习]广东省中山市普通高中学校2018届高三数学3月月考模拟试题04
[K12学习]广东省广州市普通高中学校2018届高三数学3月月考模拟试题06
[K12学习]广东省广州市普通高中学校2018届高三数学3月月考模拟试题02
[K12学习]广东省中山市普通高中学校2018届高三数学3月月考模拟试题02
[K12学习]广东省广州市普通高中学校2018届高三数学3月月考模拟试题07
[K12学习]广东省广州市普通高中学校2018届高三数学3月月考模拟试题01
[K12学习]广东省佛山市普通高中学校2018届高三数学4月月考模拟试题(3)
电脑版
?/a>