内蒙古鄂尔多斯市第三中学2016届高三数学上学期第四次考试试题理


鄂尔多斯市第三中学高三第一学期第四次考试试卷 高三理科数学 一、选择题 1.已知集合 A ? {1, 2014, A. { 1 } , B ? { y | y ? log2014 x, x ? A} ,则 A ? B= 2014 C.{1} 3 1 } 2014 B.{2014} D. ? 2.设 x ? R ,则“ x ? 1 ”是“ x ? x ”的 A.充分而不必要条件 C.充要条件 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 3.直线 y ? ax ? 1 与圆 x2 ? y 2 ? 2 的位置关系是 A.相离 B.相交 C.相切 D.与 a 的值有关 4. 已知 l , m, n 是空间中的三条直线, 命题 p : 若 m ? l ,n ? l , 则 m // n ; 命题 q : 若直线 l , m, n 两两相交,则直线 l , m, n 共面,则下列命题为真命题的是 A. p ∧q B. p ∨ q C. p ∨ (?q) D. (?p) ∧q 5.设 ? 是第二象限角, P( x,4) 为其终边上的一点,且 cos ? ? A. 1 x ,则 tan ? ? 5 4 3 B. 3 4 C. ? 3 4 D. ? 4 3 6.函数 y ? log 2 | x | 的大致图象是 x 7.如图是底面为正方形、一条侧棱垂直于底面的四棱锥的三视图,那么该四棱锥的直观图是 下 列各图中的 1 ?x ? 0 ? 8.设动点 P ( x, y ) 在区域 ? : ? y ? x 上,过点 P 任作直线 l ,设直线 l 与区域 ? 的公共部 ?x ? y ? 4 ? 分为线段 AB,则以 AB 为直径的圆的面积的最大值为 A. 3? B. 4? C. ? D. 2? 9.曲线 y ? x ? x ? 2 在点 P 处的切线平行于直线 y ? 4 x ? 1 ,则点 P 的坐标为 3 A.(1,0) B. (?1,?4) C. (0,?2) D.(1,0)或 (?1,?4) 10.将函数 f ( x) ? 3 sin(?x ? 象,若 y ? g ( x) 在 [0, A.2 B. ? 5 )(? ? 0) 的图象向左平移 ? 4 ? 个单位,得到函数 y ? g ( x) 的图 5? ] 上为增函数,则 ? 的最大值为 C.3 D. ? 5 2? 5 11.在一个排列中,如果一对数的前后位置与大小顺序相反,即前面的数大于后面的数,那么 就称它们为一个逆序.一个排列中逆序的总数就称作这个排列的逆序数.如排列 1,3,5,4,2 中, 3,2;5,4;5,2;4,2 为逆序,逆序数是 4.现有 1~101 这 101 个自然数的排列:1,3,5,7,?, 99,101,100,98,?,6,4,2,则此排列的逆序数是 A. 2 500 B. 2 600 C.2 700 D. 2 80 12.设双曲线 率为 A. x2 y2 ? ? 1 的一条渐近线与抛物线 y ? x 2 ? 1 只有一个公共点,则双曲线的离心 a2 b2 5 4 B. 5 C. 5 2 D.5 二、填空题 13.已知向量 a ? (1,2) , b ? (0,1) , c ? (k ,?2) ,若 (a ? 2b) ? c ,则 k ? ______. 14.设抛物线 y ? 8x 上一点 P 到 y 轴的距离是 4,则点 P 到该抛物线焦点的距离是________. 2 ?a x ( x ? 1) ? 15.若 f ( x) ? ? 是 R 上的单调递增函数,则实数 a 的取值范围为_______. a ( 4 ? ) x ? 2 ( x ? 1 ) ? 2 ? 16.在棱长为 1 的正方体 ABCD ? A1B1C1D1 中,点 P 1, P 2 分别是线段 AB,BD1(不包括端点)上 的动点,且 P 1P 2 平行于平面 A 1 ADD 1 ,则四面体 P 1P 2 AB 1 的体积的最大值是_______. 2 三、解答题 17.在△ABC 中,设内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c , cos(C ? (1)求 C; (2)若 c ? 2 3 且 sin A ? 2 sin B ,求△ABC 的面积. 18.设 {an } 是公比大于 1 的等比数列,S n 为数列 {an } 的前 n 项和. 已知 S3 ? 7 , 且 a1 ? 3 , 3a 2 , ? ? 2 . ) ? cos(C ? ) ? 4 4 2 a3 ? 4 构成等差数列. (1)求数列 {an } 的通项公式; (2)令 bn ? ln a3n?1 , n ? 1,2 ,?,求数列 {bn } 的前 n 项和 Tn . 19.如图,在梯形 ABCD 中,AB∥CD, AD ? DC ? CB ? a , ?ABC ? 60? ,平面 ACFE⊥平面 ABCD.四边形 ACFE 是矩形, AE ? a . (1)求证:BC⊥平面 ACFE; (2)求二面角 B ? EF ? D 的余弦值. 20.某企业准备投入适当的广告费对产品进行促销,在一年内预计销售量 Q(万件)与广告费 x (万元)之间的函数关系为 Q ? 3x ? 1 ( x ? 0) .已知生产此产品的年固定投入为 3 万元,每生产 1 x ?1 万件 此产品仍需再投入 32 万元,若每件销售价为“年平均每件生产成本的 150%”与“年平均每件 所占广告费的 50%”之和. (1)试将年利润 W(万元)表示为年广告费 x (万元)的函数; (2)当年广告费投入多少万元时,企业年利润最大?最大利润为多少? x2 y2 21. 如图,已知椭圆 C: 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的左、右焦点分别为 F1 , F2 ,其上顶点为 A.已 a b 知 ?F1 AF2 是边长为 2

相关文档

内蒙古鄂尔多斯市第三中学2016届高三上学期第四次考试数学(理)试题(附答案)
内蒙古鄂尔多斯市第三中学2016届高三政治上学期第四次考试试题(含解析)
内蒙古鄂尔多斯市第三中学2016届高三数学上学期第四次考试试题 理
内蒙古鄂尔多斯市第三中学2016届高三数学上学期第四次考试试题文
内蒙古鄂尔多斯市第三中学2016届高三化学上学期第四次考试试题(含解析)
2016届内蒙古鄂尔多斯市第三中学高三上学期第四次考试数学理试题
内蒙古鄂尔多斯市三中2016届高三上学期第四次考试数学试卷(理)
内蒙古鄂尔多斯市第三中学2016届高三数学上学期第四次考试试题 文
2016届内蒙古鄂尔多斯市第三中学高三上学期第四次考试数学文试题
2016届内蒙古鄂尔多斯市第三中学高三上学期第四次考试语文试题解析
电脑版
?/a>