高二数学 上学期直线的斜率与倾斜角例题(二)


高二数学 上学期直线的斜率与倾斜角例题(二)
[例 1]已知直线的倾斜角为 90°+α ,求此直线的斜率 k. 选题意图:考查直线的倾斜角与斜率之间的关系. 解:(1)当α =0°时,k 不存在. (2)当α ≠90°时,k=tan(90°+α )=-cotα . 说明:应注意直线的倾斜角是 90°时,直线的斜率不存在. [例 2]已知直线 l1 的倾斜角α 1=15°,直线 l1 与 l2 的交点为 A,把直线 l2 绕着点 A 按 逆时针方向旋转到和直线 l1 重合时所转的最小正角为 60°,求直线 l2 的斜率 k2. 选题意图:考查斜率的定义. 解:设直线 l2 的倾斜角为α 2,则由题意知: 180°-α 2+15°=60°,α 2=135°, ∴k2=tanα 2=tan(180°-45°)=-tan45°=-1. 说明:列出α 2 所满足的方程是求α 2 的关键. [例 3]在同一坐标平面内,画出方程 2x-3y+6=0 的直线. 选题意图: 考查直线的方程与方程的直线的概念及在坐标平面 内作直线的方法. 解:在方程 2x-3y+6=0 中分别取 x=0,y=0,得 y=2 和 x=-3, ∴直线经过(0,2)和(-3,0)两点, 在坐标平面内画出经过(0,2)和(-3,0)两点的直线即为所作 直线,如图.


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