吉林省舒兰市第一中学2014_2015学年高中数学1.4.2.1正余弦函数的性质课上导学案(无答案)新人教版必修4


第一章 §1.4.2.1 正余弦函数的性质 编号 029 【学习目标】1.了解周期函数及最小正周期的概念. 2.会求一些简单三角函数的周期. 【学习重点】理解周期函数的意义会求周期函数的周期 课上导学案 【例题讲解】 例 1 求下列三角函数的周期: ① y ? 3 cos x ② y ? sin 2 x ③ y ? 2sin( x ? 1 2 ? 6 ), x? R. 例2 求下列三角函数的周期: x ? ? );② y=cos(-2x) ;③y=3sin( + ). 2 5 3 ①y=sin(-x+ 例 3 求下列函数的周 期: ①y=|sinx|;②y=|cosx|. 1 【当堂检测】 1、函数 f ( x) ? 2 cos( A、13 B、12 kx ? ? ) ? 1 的周期不大于 2,则正整数 k 的最小值是( 4 3 C、11 D、10 ) 2、已知函数 y ? 2 sin(?x ? ? 3 ) 的最小正周期为 ? ,则 ? ? 3 . 3、 y ? sinx ? cosx 是周期函数吗?如果是,则周期是多少? 4、函数 f ( x) ? sin(?x) ( w ? 0) 在[0,4]与 x 轴有 9 个交点,求 ? 的取值范围. 【问题与收获】 参考答案: 例 1: 例 2: 例 3: ① ① ① 2? 2? ② ② ② ? ? ? ③ ③ 4? 4? ? 自主小测:1、D 当堂检测答案 1、A,1 2、 6? 3、 2? , 8? , 3 ? , 2 ? 2、 ? 6 ? ? ,k 为正整数,最小正周期为 . 2 2 ? ? ? f(x+ )=|sin(x+ )|+|cos(x+ )|=|cos(x)|+|-sin(x)|=|sin(x)|+|cos(x)|=f(x)。 2 2 2 ? 因此它的周期为 . 2 9? ) 4、 [ 2? , 4 3、是周期函数,周期 T= 2

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