2018-2019年高中数学苏教版《选修1-2》《第四章 框图》《4.1 流程图》同步练习试卷【4】


2018-2019 年高中数学苏教版《选修 1-2》《第四章 框图》 《4.1 流程图》同步练习试卷【4】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.设复数 满足 A.1 【答案】A 【解析】 试题分析:∵ ( 为虚数单位),则 的实部是( ) B.2 C. 3 D.4 ,∴ ,∴ 的实部是 1. 考点:1.复数的除法运算;2.复数的实部与虚部. 2.观察下列等式, ( A. 【答案】C 【解析】 试题分析:因为 , , , 等式的右端依次为 , ) B. , 根据上述规律, C. D. 所以 考点:本题主要考查归纳推理。 = ,故选 C。 点评:简单题,注意观察给定等式的规律,得出一般性结论。 3.已知 A. 【答案】B 【解析】 ,则 B. ( ) C. D. 试题分析:令 +i=3+2i,则 =3+i, z =3-i,所以 3-i+2(3+i)+2i= ,选 B。 考点:本题主要考查函数概念、复数的概念及复数的代数运算。 点评:简单题,思路明确,仔细计算。本题解答应用了换元思想。 4.因为指数函数 是增函数(大前提),而 ( ) B.小前提错导致结论错 D.大前提和小前提都错导致结论错 是指数函数(小前提),所以 是 增函数(结论)”,上面推理的错误是 A.大前提错导致结论错 C.推理形式错导致结论错 【答案】A 【解析】解:因为指数函数 论错误,选 A 5.设 述结果,可推测出一般结论 ( A 【答案】C 【解析】观察左边规律为 6.已知复数 满足 次方程是( ) B. A. 论0 ,右边是 B. ) C. 是增函数(大前提),底数不定,因此大前提错误。所以结 经计算得 观察上 D. ,所以一般结论为 ,则一个以 为根的实系数一元二 ( 为虚数单位),复数 C. D. 【答案】B 【解析】w=4+3i ,1+2i =2-i,∴z=5 /2-i +|-i|=3+i.若实系数一元二次方程有虚根 z=3+i, 2 则必有共轭虚根. z =3-i.∵z+ =6, z =10,∴所求的一个一元二次方程可以是 x -6x+10=0 7.用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时,则假设的内容是( ) A.三角形中有两个内角是钝角 C.三角形中至少有两个内角是钝角 【答案】C 【解析】用反证法证明数学命题时,应先假设命题的否定成立, 而命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”的否定为:“三角形中至少有两个内角是钝角”, 故应假设的内容是:三角形中至少有两个内角是钝角,故选 C 8.用反证法证明某命题时,对结论:“自然数 , , 中恰有一个偶数”正确的反设为( ) B.三角形中有三个内角是钝角 D.三角形中没有一个内角是钝角 A. , , 中至少有两个偶数 C. , , 都是奇数 【答案】B B. , , 中至少有两个偶数或都是奇数 D. , , 都是偶数 【解析】解:因为用反证法证明某命题时,对结论:“自然数 , , 中恰有一个偶数”正确的反 设,三个数中,可以有零个,一个、两个偶数,最多三个偶数,那么,恰有一个偶数的对立 面即为,至少有两个偶数或者都是奇数。因此选择 B。 9.用反证法证明命题“若 ,则 、 全为 0( 、 )”,其反设正确的 A 、 至少有一不为 0 B 、 至少有一个为 0 C 、 全部为 0 【答案】A 【解析】略 10.设 A. C. 【答案】A 【解析】 试题分析: 考点:本题主要考查复数的概念及代数运算。 点评:注意应用 i 乘方的周期性,常常考查到。 评卷人 得 分 二、填空题 则 的关系是( ) B. D.无法确定 D 、 中只有一个为 0 11.如果执行如图的程序框图,那么输出的值是__________. 【答案】 【解析】 试题分析:依题意可得程序框图是一个以 6 为周期的数列,输出的 S 分别是 2014 除以 6 的余数为 4.所以输出的值是 考点:1.程序框图.2.周期数列. . 由 12.已知 ,分别求 __________ . , , ,然后归纳猜想一般性结论 【答案】 【解析】 试题分析:根据函数 f(x)的解析式,分别求 f(0)+f(1),f(-1)+f(2),f(-2)+f (3),然后归纳猜想 f(-x)+f(1+x)的值. 考点:归纳推理. 13.正六边形的对角线的条数是 线段)。 【答案】9, 【解析】 试题分析:根据题意,由于四边形有 2= 点不是对角线共有 5= 线的条数 条对角线,5 边形,则从任一点出发,除了相邻 ,正 边形的对角线的条数是 (对角线指不相邻顶点的连 ,那么正六边形的对角线的条数是 9 条,那么对于正 边形的对角 ,故答案为 9, 考点:正多边形的对角线,合情推理 点评:主要是考查了正多边形的对角线的条数,属于计数问题,基础题。 14.若 是整数,则 【答案】 【解析】 试题分析: 或 。 = ,由 i 乘方的周期性得 或 . 考点:本题主要考查复数的乘法运算。 点评:复数的代数运算中,一些结论性的等式要记住。如 15.若复数 z=cosθ+isinθ 且 z + =1,则 sin θ= 【答案】 【解析】z + =(cosθ+isinθ) +(cosθ-isinθ) =2cos 2θ=1? cos 2θ= ,所以 sin θ= 【方法技巧】解决复数中的三角函数问题的技巧 2 2 2 2 2 2 , =i 等。 . =. 解决复数与三角函数相结合的问题时,一般先根据复数的运算把复数化为代数形式,然后根据 复数相等的概念得到复数的实部、虚部间的关系,利用题中的条件把问题转化为三角函数问题 解决 评卷人 得 分

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