吉林省舒兰市第一中学2014_2015学年高中数学1.2.1任意角的三角函数课前预习案(无答案)新人教版必修4


第一章 §1.2.1 任意角的三角函数 编号 025 【学习目标】1.掌握任意角的正弦,余弦,正切的定义. 2.掌握正弦,余弦,正切函数的定义域和这三种函数的值在各象限的符号. 【学习重点】三角函数定义,及三角函数值符号. 课前预习案 【知识链接】 0 在 Rt△ABC 中,设 A 对边为 a,B 对边为 b,C 对边为 c,且 C=90 锐角 A 的正弦、余弦、正切 依次为_______________________________________________ ;过点错误! 误!未找到引用源。作错误!未找到引用源。轴的垂线,垂足为错误!未找到引用源。 作单位圆的切线, 它与角错误! 的终边或其反向延长线交与点错误! 未找到引用源。 未找到引用源。 未找到引用源。. 错 错 错 误 误 误 错 错 ! ! ! 误 误 错 错 未 未 未 错 错 错 ! ! 错 错 误 误错 找 找 找 误 误 未 误 未 误 !误 !误 到 到 到 错 ! ! ! 找 ! 找 ! 未! 未 (Ⅱ) 引 引 (Ⅰ) 引 误未 未 未错 到 未 到 未 找未 找 用 错 用 错 引 用 ! 找 找误 找 引 找 找 到找 到 源 误 源 误 用 源 未 到 到! 到 用 到 到 引到 引 。 ! 。 ! 源 。 找 引 错 引未 引 源 错 错 引 引 用错 用引 未 错 未 到 错 错 用 误 用 找错 源 用 。 。 误 误 误 用 用 源用 找 误 找 引 误 误 误 源 ! 源 ! ! ! 源 源 。源 源 错 到 。 错 错 到 到 ! ! 。 未 。 ! 用。 未 未。 未! 。 。 误 引 误 误 引 引 源 找未 未 找 用未 找 找未 (Ⅲ) ! (Ⅳ) ! ! 用 用 找 到 源 找 。 到找 到 到找 未 由四个图看出: 未 未 源 源 到 到 引 。到 引 引到 引 当角错误!未找到引用源。 的终边不在坐标轴上时,有向线段 ,于是 找 找 找 。 错误!未找到引用源。 。 引 引 引 引 用 用 用 用 到 有 到 到 用 用 用 用 源 源 源 源 引 ,_______ , ________ 引 引 源 源 源 源 错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。 。 。 。 。 用 用 用 。_________ 。 。 。 . 源 源 源 错误!未找到引用源。 。 。 。 我们就分别称有向线段 错误!未找到引用源。为正弦线、余弦线、正切线。 自主小测 1.有下列命题,其中正确的个数是( ) ①终边相同的角的同名三角函数值相等; ②同名三角函数值相等的角也相等; ③终边不相同,它们的同名三角函数值一定不相等; ④不相等的角,同名三角函数值也不相等. A.0 B.1 C.2 D.3 2.已知 si n α = A.第一象限 C.第三象限 【知识梳理】 1.三角函数定义 在直角坐标系中,设α 是一个任意角,α 终边上任意一点错误!未找到引用源。 (除了原点) 的坐标为错误!未找到引用源。 ,它与原点的距离为 ,那么 错误!未找到引用源。 (1)比值_______叫做α 的正弦,记作_______,即________ (2)比值_______叫做α 的余弦,记作_______,即_________ (3)比值_______叫做α 的正切,记作_______,即_________; 2.三角函数的符号 由三角函数的定义,以及各象限内点的坐标的符号,我们可以得知: ①正弦值 对于第一、二象限为_____(错误!未找到引用源。 ) ,对于第三、 错误!未找到引用源。 四象限为____(错误!未找到引用源。 ) ; ②余弦值 对于第一、四象限为_____(错误!未找到引用源。 ) ,对于第二、 错误!未找到引用源。 三象限为____(错误!未找到引用源。 ) ; ③正切值 对于第一、三象限为_______(错误!未找到引用源。同号) ,对于 错误!未找到引用源。 第二、四象限为______(错误!未找到引用源。异号) . 3.诱导公式 由三角函数的定义,就可知道:__________________________ 即有:_________________________ _________________________ _________________________ 4. 当角的终边上一点错误! 的坐标满足_______________时,有三角函数正弦、 未找到引用源。 余弦、正切值的几何表示——三角函数线。 设任意角错误!未找到引用源。的顶点在原点错误!未找到引用源。 ,始边与错误!未找到引 用源。轴非负半轴重合,终边与单位圆相交与点错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。过错 3 4 ,cos α = ? ,则角 α 所在的象限是( 5 5 B.第二象限 D .第四象限 ) 1 2

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