2019-2020学年高中数学 第三章 第5课时 两角和与差的正切(2)教案 苏教版必修4.doc


2019-2020 学年高中数学 第三章 第 5 课时 两角和与差的正切 (2 ) 教案 苏教版必修 4
教学目标: 1.掌握两角和与差的正切公式的推导; 2. 掌握公式的正、逆向及变形运用; 3.培养用联系的观点看问题。 教学重点:

T(? ? ? ) 公式的推导及运用。
教学过程: Ⅰ.问题情境 Ⅱ.建构数学

tan( ? ? ?) ? tan( ? ? ?) ?
Ⅲ.数学应用 例 1.在斜三角形 ?ABC 中, 求证: tan A ? tan B ? tan C ? tan A tan B tan C .

练习.求证: tan 3? ? tan 2? ? tan ? ? tan 3? tan 2? tan ? .

例 2.如图,两座建筑物 AB, CD 的高度分别是 9 m 和 15m ,从建筑物 AB 的顶部看建筑 物 CD 的张角∠ CAD ? 45 ,求建筑物 AB 和 CD 的底部之间的距离 BD .
?

练习.某电视塔建在一座小山上,如图所示,小山高 BC 为 30 m ,在地面上有一点 A , 测得 A, C 两点间的距离为 67 m ,从点 A 观察电视塔的视角 ( ∠ CAD) 为 45 ,求这座 电视发射塔的高度(精确到 1m ). D
?

C A B 例 3.已知 f ( x) ? sin( x ? ? ) ? 3 cos( x ?? ) 是偶函数,求 tan ? 的值.

练习.已知: 2sin(? ? 2? ) ? 3sin ? ,求证: tan(? ? ? ) ? 5tan ? .

Ⅳ.课时小结 掌握 T(? ? ? ) 公式及它的变形公式; Ⅴ.课堂检测 Ⅵ.课后作业 书本 P103 3,5,6


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