辽宁省葫芦岛市届高三数学第二次模拟考试试题理(含答案)


辽宁省葫芦岛市 2018 年普通高中高三第二次模拟考试 数学理 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.设集合 P ? y y ? 1 ? x2 , x ? R , Q ? ?x x ? 1, x ? R? ,则 P ? Q ? ( A. ?? ?1,0? , ? 0,1? , ?1,0?? B. ?x ? 1 ? x ? 1? C. ??1,0,1? ? ? ) D. ? ??,1? 2.若复数 z 满足 iz ? 2 ? 2i ( i 为虚数单位),则 z 的共轭复数 z 在复平面内对应的点所在的象 限是( ) B.第二象限 C.第三象限 D.第四象 A.第一象限 限 ?1? ?1? 3.已知实数 x, y 满足 ? ? ? ? ? ,则下列关系式中恒成立的是( ?2? ?2? x y ) D. x 3 ? y 3 A. tan x ? tan y 4.已知双曲线 B. ln x2 ? 2 ? ln y2 ? 1 ? ? ? ? C. 1 1 ? x y x2 y 2 ?? ? ? ? 2 ? 1? a ? 0, b ? 0? ,若过一、三象限的渐近线的倾斜角 ? ? ? , ? ,则双曲 2 a b ?4 3? ) C. ?1,3? ?2 3 ? D. ? , 2? ? 3 ? 线的离心率 e 的取值范围是( ? A. ? ? 2, 2 ? B. ? 2, 4? 5. “ rand 0 ” 是计算机软件产生随机数的函数,每调用一次 rand 0 函数,就产生一个在区间 ?0,1? 内的随机数.我们产生 n 个样本点 P ? a, b ? ,其中 a ? 2 ? rand 0 ? 1, b ? 2 ? rand 0 ? 1 .在这 n 个样本 点中,满足 a 2 ? b2 ? rand 0 的样本点的个数为 m ,当 n 足够大时,可估算圆周率 ? 的近似值为 ( A. ) 4m n B. m 4n C. 4n m D. n 4m 6.已知函数 f ? x ? ? A sin ?? x ? ? ? ( A ? 0, ? ? 0,0 ? ? ? ? ) 的图象如图所示,则下列说法正确的是 ( ) -1- A.函数 f ? x ? 的周期为 ? B.函数 y ? f ? x ? ? ? 为偶函数 ?? ? C.函数 f ? x ? 在 ? ?? , ? 上单调递增 2? ? ? 3? ? D.函数 f ? x ? 的图象关于点 ? , 0 ? 对称 ? 4 ? 7.王老师的班上有四个体育健将甲、乙、丙、丁,他们都特别擅长短跑,在某次运动会上, 他们四人要组成一个 4 ? 100 米接力队,王老师要安排他们四个人的出场顺序,以下是他们四 人的对话: 甲:我不跑第一棒和第二棒;乙:我不跑第一棒和第四棒; 丙:我也不跑第一棒和第四棒;丁:如果乙不跑第二棒,我就不跑第一棒; 王老师听了他们四人的对话,安排了一种合理的出场顺序,满足了他们的所有要求, 据此我 们可以断定,在王老师安排的出场顺序中,跑第三棒的人是( A.甲 B.乙 C.丙 D. 丁 ) 1 8.在 ?ABC 中,内角 A, B, C 的对边分别为 a , b, c .若 a sin B cos C ? c sin B cos A ? b ,且 a ? b , 2 则 B ?( A. ) B. ? 6 ? 3 C. 2? 3 D. 5? 6 9.条形码 (barcode) 是将宽度不等的多个黑条和空白,按照一定的编码规则排列,用以表达一 组信息的图形标识符。常见的条形码是“ EAN ? 13 ”通用代码,它是由从左到右排列的 13 个 数字(用 a1 , a2 , , a13 表示)组成,其中 a13 是校验码,用来校验前 12 个数字代码的正确性.下 面的框图是计算第 13 位校验码的程序框图,框图中符号 ? m ? 表示不超过 m 的最大整数(例如 ? 2.12 ? ? 2 ).现有一条形码如图(1)所示 ? 69418a6 3400136? ,其中第 6 个数被污损, 被污损数字 a 6 是( ) 那么这个 -2- A.6 B.7 C.8 D.9 10.某几何体的三视图如图所示,坐标纸上的每个小方格的边长为 1,则该几何体的外接球的 表面积是( ) A. 5 10 3 B. 112? C. 1000 ? 9 D. 5000 10 ? 81 11.在长方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中,底面 ABCD 是边长为 x 的正方形,侧棱 AA1 ? 3,P 为矩形 CDD1C1 内部(含边界)一点, M 为 BC 中点, ?APD ? ?CPM , Q 为空间任一点且 QA1 ? 1 , 三棱锥 Q ? PCD 的体积的最大值记为 V ? x ? ,则关于函数 V ? x ? ,下列结论确的是( A. V ? x ? 为奇函数 C. V ? 3? ? 4 3 B. V ? x ? 在 ? 0, ?? ? 上不单调; D. V ? 6 ? ? 21 ) ? ?? 12.已知函数 f ? x ? ? x ? 2cos x ? ? ,在区间 ?0, ? 上任取三个数 x1 , x2 , x3 均存在以 ? 2? f ? x1 ? , f ? x2 ? , f ? x3 ? 为边长的三角形,则 ? 的取值范围是( ? ? ? A. ? ? , ?? ? ? 2 ? ) 5? ? ? , ?? ? D. ? 3 ? 6 ? ? B. ? ?2, ?? ? 5? ? ? ? C. ? ? , 3 ? ? 6 ? ? 2 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) -3-

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