【2016年高考数学】河北省定兴第三中学2015-2016学年高二数学【理】上学期第一次月考试题(含答案)


2015—2016 学年第一学期高二第一次月考 数学(理)试卷 (考试时间:120 分钟;分值:150 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 1.某校高一、高二、高三学生共有 1290 人,其中高一 480 人,高二比高三多 30 人,为了解 该校学生健康状态,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有高一学生 96 人,则该 样本中的高三学生人数为( ) A.78 B.84 C.81 D.96 2.计算机执行下面的程序段后,输出的结果是( ) a=1 b=3 a=a+b b=a-b PRINT a,b A.1,3 B.4,1 C.0,0 D.6,0 3.下列给出的赋值语句中正确的是( ) A. 5=M B. x=﹣x C. B=A=3 D. x+y=0 4.在某次测量中得到的 A 样本数据如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若 B 样本数据恰 好是 A 样本数据每个都加 2 后所得数据,则 A、B 两样本的下列数字特征对应相同的是( ) A.众数 B.平均数 C.中位数 D.标准差 5.已知直线 l1 : x ? 2ay ?1 ? 0 ,与 l2 : (2a ?1) x ? ay ?1 ? 0 平行,则 a 的值是( A. 0 或 1 B. 1 或 ) 1 4 C. 0 或 1 4 D. 1 4 6.直线 l 与直线 y=1,直线 x=7 分别交于 P,Q 两点,PQ 中点为 M (1, ?1) ,则直线 l 的斜率是 ( A. ) 1 3 B. 2 3 C. ? 3 2 D. ? 1 3 ) D. ?2 ? a ? 7.方程 x2 ? y 2 ? ax ? 2ay ? 2a2 ? a ?1 ? 0 表示圆,则 a 的取值范围是( A. a ? ?2 B. ? 2 ?a?0 3 C. ?2 ? a ? 0 2 3 8.以原点 O 和 A(4,2)为两个顶点作等腰三角形 OAB,∠OBA=90°,则点 B 的坐标为( ) A. (1,3)或(3,﹣1) B. (﹣1,3)或(3,1) C. (1,3)或(3,1) D. (1, 3) 9.执行如图所示的程序框图,若输入的 x,t 均为 2,则输出的 S=( A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 ) 10.已知数列{ an }中, a1 ? 1 , an?1 ? an ? n ,若利用如图所示的程序框图计算该数列的第 10 项,则判断框内的条件是( ) A. n≤8? B. n≤9? C. n≤10? D. n≤11? (9 题图) (10 题图) 11. 已知如图 1 所示是某学生的 14 次数学考试成绩的茎叶图,第 1 次到第 14 次的考试成绩 依次记为 A1,A2,?A14,图 2 是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个程序框图,则 输出的 n 的值是( ) A.8 B.9 C.10 D.11 12.两条平行直线和圆的位置关系定义为:若两条平行直线和圆有四个不同的公共点,则称 两条平行线和圆“相交” ;若两平行直线和圆没有公共点,则称两条平行线和圆“相离” ;若 两平行直线和圆有一个、两个或三个不同的公共点,则称两条平行线和圆“相切” .已知直线 l1 : 2x ? y ? a ? 0 ,l 2 : 2x ? y ? a2 ? 1 ? 0 和圆 x2 ? y 2 ? 2x ? 4 ? 0 相切,则 a 的取值范围是 ( ) A. a ? 7或a ? ?3 B. a ? 6或a ? ? 6 C.-3≤a≤一 6 或 6 ≤a≤7 D.a≥7 或 a≤— 3 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分,把答案填写在答题纸相应的位置上。 13.在平面直角坐标系 xOy 中,若圆 x2 ? ( y ? 1)2 ? 4 上存在 A , B 两点关于点 P(1, 2) 成中心对 称,则直线 AB 的方程为 . 14.若圆 C 的半径为 1,圆心在第一象限,且与直线 4x﹣3y=0 和 x 轴都相切,则该圆的标准 方程是 . 15.三位七进制数表示的最大的十进制数是________. 16.阅读下列算法: (1)输入 x. (2)判断 x>2 是否成立,若是,y=x; 否则,y=﹣2x+6. (3)输出 y. 当输入的 x∈[0,7]时,输出的 y 的取值 范围是_____________. 5 4 3 2 17.用秦九韶算法求多项式 f(x)=5x +2x +3.5x -2.6x +1.7x-0.8 当 x=5 时的值的过程中 V3 =________. 18.对一个作直线运动的质点的运动过程观测了 8 次,第 i 次观测得到的 数据为 ai ,具体如下表所示: i 1 40 2 41 3 43 4 43 5 44 6 46 7 47 8 48 ai 在对上述统计数据的分析中,一部分计算见如图所示的算法流程图(其中 - a 是这 8 个数据的平均数),则输出的 S 的值是________. 三、解答题:本大题共 5 小题,共 60 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 19. (12 分)某化肥厂有甲、乙两个车间包装肥料,在自动包装传 送带上每隔 30 分钟抽取一包产品,称其重量(单位:kg),分别记录 抽查数据如下: 甲:102,101,99,98,103,98,99; 乙:110,115,90,85,75,115,110. (1)这种抽样方法是哪一种方法?(2)试计算甲、乙车间产品重量的 平均数与方差,并说明哪个车间产品较稳定?(方差结果保留两位 小数) 20. (12 分)某车间为了规定工时定额,需要确定加工某零件所花费的时间,为此作了四次实 验,得到的数据如下: 零件的个数 x(个) 加工的时间 y(小时) 2 2.5 3 3 4 4 5

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