黑龙江省大庆一中2017届高三(上)第三次段考数学试卷(文科)(解析版)


2016-2017 学年黑龙江省大庆一中高三(上)第三次段考数学试 卷(文科) 一.选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.已知全集 U=R,集合 A={x|x2﹣3x﹣10<0},B={x|x>3},则右图中阴影部分 表示的集合为( ) A. (3,5) B. (﹣2,+∞) 2.若 cos(2π﹣α)= A.﹣ B.﹣ C. C. (﹣2,5) D. (5,+∞) ,0 ) ,则 sin(π+α)=( ) ,且 α∈(﹣ D. 3.已知函数 则 =( ) A. B.﹣7 C. D. ,则复数 z 的模为( D. ) ) 4.若复数 z 满足 A.10 B. C.4 5.若点 P(1,﹣2)位于角 α 终边上,则 sin2α+2cos2α=( A.﹣ B.﹣ C.﹣2 D. 6.已知{an}是等差数列,a10=10,其前 10 项和 S10=70,则其公差 d=( A. B. C. D. ) 7.在锐角三角形 ABC 中,角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c,a=2bsinA, c=5,则 b=( A.7 B. ) C. D. 或 , 8.在各项均为正数的等比数列{an}中,若 a5a6=9,则 log3a1+log3a2+…+log3a10= ( ) D.10 ) A.12 B.2+log35 C.8 9. =|lgx|, =f 设函数 f (x) 若 0<a<b, 且f (a) (b) , 则 z= + 的最小值是 ( A. B.2 C.2 D.2 cosx 的图象,只需将函数 y= sin(2x+ 10.要得到函数 y= 的点的( ) )的图象上所有 A.横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变) ,再向左平行移动 B.横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变) ,再向右平行移动 C.横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变) ,再向左平行移动 D.横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变) ,再向右平行移动 11.已知数列{an}满足 积 a1a2a3…a2017=( A.2 B. ) 个单位长度 个单位长度 个单位长度 个单位长度 ,则该数列的前 2017 项的乘 C.﹣ D.﹣2 12.若函数 f(x)=x﹣1﹣alnx(a<0)对任意 x1,x2∈(0,1],都有|f(x1)﹣ f(x2)|≤4| ﹣ |,则实数 a 的取值范围是( ) A. (﹣∞,0) B. (﹣∞,﹣3] C.[﹣3,0) D. (﹣3,0) 二.填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 13. 已知向量 与 的夹角是 , 且| |=1, | |=4, 若 (3 +λ ) ⊥ , 则实数 λ= . 14.已知 M 是△ABC 内的一点,且 △MAB 的面积分别为 ,∠BAC=30°,若△MBC,△MCA, 的最小值为 . 15.已知函数 f(x)的定义域为(0,+∞) ,f′(x)为 f(x)的导函数,且满足 xf′(x)>f(x) ,则不等式(x﹣1)f(x+1)>f(x2﹣1)的解集是 . 16.已知 a∈R,若实数 x,y 满足 y=﹣x2+3lnx,则(a﹣x)2+(a+2﹣y)2 的最小 值是 . 三.解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算 步骤,解答写在答题卡上的指定区域内 17.在中学生综合素质评价某个维度的测评中,分“优秀、合格、尚待改进”三个 等级进行学生互评.某校高一年级有男生 500 人,女

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