天津市红桥区2016-2017学年高二下学期期末数学试卷(文科)(word版含答案)


2016-2017 学年天津市红桥区高二(下)期末数学试卷(文科) 一、选择题(共 8 小题,每小题 4 分,满分 32 分) 1.已知集合 M={2,3,4},N={0,2,3,5},则 M∩N=( A.{0,2} B.{2,3} C.{3,4} D.{3,5} ) ) 2.若 sinα =﹣ A. B.﹣ ,则 α 为第四象限角,则 tanα 的值等于( C. D.﹣ ) 3.下列函数中,在区间(1,+∞)上为增函数的是( A.y=2x﹣1 B.y= (x﹣1) ) D.a <b 0.6 2 2 C.y=﹣(x﹣1)2 D.y=log 4.如果实数 a,b 满足 a<b<0,那么( A.a﹣b>0 B.ac<bc 0.6 1.5 C. 5.设 a=0.6 ,b=0.6 ,c=1.5 ,则 a,b,c 的大小关系( A.a<b<c B.a<c<b C.b<a<c D.b<c<a ) 6.函数 f(x)=x +mx+1 的图象关于直线 x=1 对称的充要条件是( A.m=﹣2 B.m=2 C.m=﹣1 D.m=1 2 ) 7.要得到函数 y=sin(4x﹣ A.向左平移 C.向左平移 单位 单位 )的图象,只需将函数 y=sin4x 的图象( 单位 单位 ) ) B.向右平移 D.向右平移 8.已知函数 f(x)= A.f(x)的图象关于( B.f(x)在( , sin2x﹣cos2x+1,下列结论中错误的是( ,1)中心对称 )上单调递减 对称 C.f(x)的图象关于 x= D.f(x)的最大值为 3 二、填空题(共 5 小题,每小题 4 分,满分 20 分) 9. 的值是 . ) (ω >0)的最小正周期为 ,则 ω 的值为 . 10.如果函数 f(x)=sin( 11.已知函数 f(x)=(x﹣2) (ax+b)为偶函数,且在(0,+∞)上单调递增,则 f(2﹣x) >0 的解集为 . 12.已知函数 f(x)= 的值为 . 13.设集合 A={x||x﹣a|<1,x∈R},B={x|1<x<5,x∈R},若 A∩B=?,则实数 a 的取值范 围是 . 三、解答题(共 4 小题,满分 48 分) 14.设集合 A={x|x +2x﹣3<0},集合 B={x||x+a|<1}. (1)若 a=3,求 A∪B; (2)设命题 p:x∈A,命题 q:x∈B,若 p 是 q 成立的必要不充分条件,求实数 a 的取值范 围. 15.已知函数 f(x)= sinx﹣cosx,x∈R 2 (Ⅰ)求 f(x)的最小正周期; (Ⅱ)求 f(x)在上的最小值. 16. 已知函数 f (x) =Asin (ω x+φ ) (其中 x∈R, A>0, ω >0, 的部分图象如图所示 (Ⅰ)求 A,ω ,φ 的值; (Ⅱ)求 f(x)的单调增区间. ) 17.已知函数 f(x)=m?6 ﹣4 ,m∈R. (1)当 m= 时,求满足 f(x+1)>f(x)的实数 x 的范围; x x (2)若 f(x)≤9 对任意的 x∈R 恒成立,求实数 m 的范围. x 2016-2017 学年天津市红桥区高二(下)期末数学试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题(共 8 小题,每小题 4 分,满分 32 分) 1.已知集合 M={2,3,4},N={0,2,3,5},则 M∩N=( A.{0,2} B.{2,3} C.{3,4} D.{3,5} ) 【考点】1E:交集及其运算. 【分析】根据集合的基本运算即可得到结论. 【解答】解:∵M={2,3,4},N={0,2,3,5}, ∴M∩N={2,3}, 故选:B 2.若 sinα =﹣ A. B.﹣ ,则 α 为第四象限角,则 tanα 的值等于( C. D.﹣ ) 【考点】GH:同角三角函数基本关系的运用. 【分析】利用同角三角函数的基本关系式求出 cosα ,然后求解即可. 【解答】 解: sinα =﹣ tanα = 故选:D. =﹣ , 则 α 为第四象限角, cosα = . = , 3.下列函数中,在区间(1,+∞)上为增函数的是( A.y=2x﹣1 B.y= (x﹣1) ) C.y=﹣(x﹣1)2 D.y=log 【考点】4O:对数函数的单调性与特殊点. 【分析】逐一判断各个选项中函数的单调性,从而得出结论. 【解答】解:在区间(1,+∞)上,y=2x﹣1 是增函数,y= 是减函数,y=﹣(x﹣1) 2 是函数,y=log (x﹣1)是减函数, 故只有 A 满足条件, 故选:A. 4.如果实数 a,b 满足 a<b<0,那么( A.a﹣b>0 B.ac<bc C. ) D.a2<b2 【考点】71:不等关系与不等式. 【分析】根据 a<b<0,给 a,b,c 赋予特殊值,即 a=﹣2,b=﹣1,c=0,代入即可判定选项 真假. 【解答】解:∵a<b<0,给 a,b,c 赋予特殊值,即 a=﹣2,b=﹣1,c=0 选项 A、B、D 都不正确 故选 C. 5.设 a=0.6 ,b=0.6 ,c=1.5 ,则 a,b,c 的大小关系( A.a<b<c B.a<c<b C.b<a<c D.b<c<a 【考点】49:指数函数的图象与性质. 0.6 1.5 0.6 ) 【分析】利用指数函数和幂函数的单调性,可判断三个式子的大小. 【解答】解:函数 y=0.6 为减函数; 故 a=0.60.6>b=0.61.5, 函数 y=x0.6 在(0,+∞)上为增函数; 故 a=0.6 <c=1.5 , 故 b<a<c, 故选:C. 0.6 0.6 x 6.函数 f(x)=x2+mx+1 的图象关于直线 x=1 对称的充要条件是( A.m=﹣2 B.m=2 C.m=﹣1 D.m=1 ) 【考点】3O:函数的图象. 【分析】根据二次函数对称轴定义和互为充要条件的条件去判

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