2018-2019年高中数学人教A版《必修3》《第三章 概率》《3.3 几何概型》综合测试试卷【10


2018-2019 年高中数学人教 A 版《必修 3》《第三章 概率》 《3.3 几何概型》综合测试试卷【10】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.已知关于 的方程 ,若 ,记“该方程有实数根 ” 为事件 A,则事件 A 发生的概率为( ) A. 【答案】D 【解析】 试题分析:要使得关于 的方程 , 有实根,则满足 ,那么符合题意的所有情况为 ,同时 B. C. D. 且满足 ,而符合题意的情 况.b=0,c=0,1,2;b=1,c=0,1,2,3;b=2,c=0,1,2,3,4;b=3,c=0,1,2, b=4,c=0 共有 16 种,那么根据古典概型概率公式可知事件 A 发生的概率选 D. 考点:本试题主要是考查了古典概型的概率公式的运用。 点评:解决该试题的关键是能通过对于方程有实数根,满足的 c,b 的关系式,同时结合不等 式的思想来得到符合题意的 b,c 的有序数对,确定出最大的基本事件空间,通过转化为古典 概型来得到概率值。 2.一个红绿灯路口,红灯亮的时间为 30 秒,黄灯亮的时间为 5 秒,绿灯亮的时间为 45 秒.当你到达路口时,恰好看到黄灯亮的概率是( ) A. C. 【答案】C 【解析】到达路口看到红灯或黄灯或绿灯亮是一次试验,则该试验的结果有无限个,属于几 何概型.设看到黄灯亮为事件 A,构成事件 A 的测度是 5,试验的全部结果构成的区域测度 是 30+5+45=80,则 P(A)= = . B. D. 3.在 2010 年山东省召开的全国糖茶博览会期间,4 路公交车由原来的每 15 分钟一班改为现 在的每 10 分钟一班,在车站停 1 分钟,则乘客到达站台立即乘上车的概率是( ) A. C. 【答案】C 【解析】记“乘客到达站台立即乘上车”为事件 A,则 A 所占时间区域长度为 1 min,而整个区 域的时间长度为 11 min,故由几何概型的概率公式,得 P(A)= 4.阅读下面的程序: . B. D. 可知程序运行的结果是( A.3 C.3 4 5 【答案】D ) B.3 4 D.3 4 5 6 【解析】本题主要考查了条件语句的叠加,程序执行条件语句的叠加的过程中对于所有的条 件都要进行判断,依次验证每一个条件,直到结束.在本题中共出现四次 PRINT,每一条件 都成立,故输出结果为 3 4 5 6. 5.随机写出两个小于 1 的正数 与 ,它们与数 1 一起形成一个三元数组 组正好是一个钝角三角形的三边的概率是( ) A. 【答案】D 【解析】解:因为随机写出两个小于 1 的正数 与 ,它们与数 1 一起形成一个三元数组 .这样的三元数组正好是一个钝角三角形的三边的概率是一个几何概型,利用面积比得 到结论为 ,选 D B. C. D. .这样的三元数 6.从一篮鸡蛋中取一个,如果其重量小于 30 克的概率是 0.30,重量在[30,40]克的概率是 0.50, 则重量不小于 30 克的概率是( ) A.0.40 【答案】C 【解析】解:由于从一篮鸡蛋中取一个,如果其重量小于 30 克的概率是 0.30,那么重量不 小于 30 克的概率即为其对立事件,故概率为 1-0.3=0.7 7.在腰长为 2 的等腰直角三角形内任取一点,使得该点到此三角形的直角顶点的距离不大于 1 的概率为: A. 【答案】B 【解析】解:根据题意可知,在腰长为 2 的等腰直角三角形内任取一点,所有的区域面积为 等腰直角三角形的面积为 2,而点到此三角形的直角顶点的距离等于 1 时,落在半径为 1 的 圆周上,那么该点到此三角形的直角顶点的距离不大于 1 的的面积为扇形面积,即为 1/4 个 半径为 1 的圆的面积,为 B. C. D. B.0.50 C.0.70 D.0.80 利用几何概型可知,即为 8.两台机床加工同样的零件,第一台出废品的概率是 ,第二台出废品的概率是 .加工 出来的零件堆放在一起.若第一台加工的零件是第二台加工的零件的 2 倍,则任意取出的零 件是合格品的概率是 ( ) A.0.0266 【答案】B 【解析】记“任意取出的零件是合格品”为事件 ,则“任意取出的零件是废品”为 .由于 , ∴ =0.9734. ) B.0.9734 C.0.9834 D.0.9744 9.下列问题可以设计成循环语句计算的有( ①求 1+3+3 +…+3 的和; ②比较 a,b 两个数的大小; 2 9 ③对于分段函数,要求输入自变量,输出函数值; ④求平方值小于 100 的最大整数. A.0 个 C.2 个 【答案】C B.1 个 D.3 个 【解析】①和④用到循环语句;②③用不到.故选 C 10.某社区现有 480 个住户,其中中等收入家庭 200 户,低收入家庭 160 户,其他为高收入家 庭.在建设幸福广东的某次分层抽样调查中,高收入家庭被抽取了 6 户,则该社区本次抽取 的总户数为 ( ). A.20 【答案】B 【解析】由抽样比例可知 = 评卷人 得 分 二、填空题 ,则 x=24.故选 B. B.24 C.30 D.36 11.如图矩形长为 5,宽为 2,在矩形内随机地撒 200 颗黄豆,数得落在阴影部分的黄豆数为 120 颗,则我们可以估计出阴影部分的面积为 【答案】9 【解析】 试题分析:黄豆落在阴影部分的概率为 因为矩形面积为 10,所以阴影部分面积为 6 考点:几何概型概率 点评:几何概型概率通常借助于长度比,面积比或体积比求得 12.378 与 90 的最大公约数为________. 【答案】18 【解析】辗转相除法: 378=90×4+18, 90=18×5+0, ∴378 与 90 的最大公约数是 18. 13.两个

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