2016江西教师招聘面试高中数学说课稿:数列


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一、教材结构与内容简析 本节内容在全书及章节的地位:《数列(第一课时)》是高中数学新教材第一册(上)第 3 章第 一节。数列是在紧接着第二章函数之后的内容,数列是一个定义域为正整数集(或它的有限 子集)的函数当自变量由小到大依次取值时对应的一列函数值。它在教材中起着承前启后的 作用,一方面,可以加深学生对函数概念的认识,使他们了解不仅可以有自变量连续变化的 函数,还可以有自变量离散变化的函数;另一方面,又可以从函数的观点出发变动地、直观 地研究数列的一些问题, 以便对数列性质的认识更深入一步。 数列还有着非常广泛的实际应 用;数列还是培养学生数学能力的良好题材。所以说数列是高中数学重要内容之一。 数学思想方法分析:作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学 生数学思想、数学意识,因此本节课在教学中力图向学生展示尝试观察、归纳、类比、联想 等数学思想方法。 二、教学目标 根据上述教材结构与内容分析,考虑到学生已有的认知结构心理特征 ,我制定如下教学目 标: 1、基础知识目标:形成并掌握数列的概念,理解数列的通项公式。并通过数列与函数的比 较加深对数列的认识。 2、能力训练目标: 培养学生观察、归纳、类比、联想等发现规律的一般方法。 3、情感目标:让学生在民主、和谐的共同活动中感受学习的乐趣。 三、教学重点、难点、关键 本着课程标准,在吃透教材基础上,我觉得本节课是本章内容的第一节课,是学生学习本章 的基础,为了本章后面知识的学习,首先必须掌握数列的概念,其次数列的通项公式是研究 后面等差数列、等比数列的灵魂,所以我认为数列的概念及其通项公式是教学的重点。由特 殊到一般,由现象到本质,要学生从一个数列的前几项或相邻的几项来观察、归纳、类比、 联想出数列的通项公式,学生必须通过自己的努力寻找出数列的通项 an 与项数 n 之间的关 系来,对学生的能力要求比较高,所以我认为建立数列的通项公式是教学的难点。我觉得教 学的关键就是教会学生克服难点, 办法是让学生学会观察数列的前几项的特点, 在观察和比 较中揭示数列的变化规律。 下面, 为了讲清重点、 难点, 使学生能达到本节设定的教学目标, 我再从教法和学法上谈谈: 四、教法 数学是一门培养和发展人的思维的重要学科,因此,在教学中,不仅要使学生“知其然”而且 要使学生“知其所以然”。为了体现以学生发展为本,遵循学生的认知规律,体现循序渐进与 启发式的教学原则,我进行了这样的教法设计:在教师的引导下,创设情景,通过开放性问 题的设置来启发学生思考, 在思考中体会数学概念形成过程中所蕴涵的数学方法, 使之获得 内心感受。 五、学法 我们常说:“现代的文盲不是不识字的人,而是没有掌握学习方法的人”,因而在教学中要特 别重视学法的指导。随着《基础教育课程改革纲要(试行)》的颁布实施,课程改革形成由点 到面,逐步铺开的良好态势。其中转变学生学习方式是本次课程改革的重点之一。课程改革 的具体目标之一是“改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状,倡导学 生主动参与、乐于探究、勤于动手,培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、 分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力”。数学作为基础教育的核心课程之一,转变
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学生数学学习方式, 不仅有利于提高学生的数学素养, 而且有利于促进学生整体学习方式的 转变。我以建构主义理论为指导,辅以多媒体手段,采用着重于学生探索研究的启发式教学 方法,结合师生共同讨论、归纳。在课堂结构上,我根据学生的认知水平,我设计了 ①创 设情境——引入概念;②观察归纳——形成概念;③讨论研究——深化概念;④即时训练— 巩固新知;⑤总结反思——提高认识;⑥任务后延——自主探究六个层次的学法,它们环环 相扣,层层深入,从而顺利完成教学目标。 接下来,我再具体谈一谈这堂课的教学过程: 六、教学程序及设想 (一) 创设情境——引入概念 我经常在思考:长期以来,我们的学生为什么对数学不感兴趣,甚至害怕数学,其中的一个 重要因素就是数学离学生的生活实际太远了。 事实上, 数学学习应该与学生的生活融合起来, 从学生的生活经验和已有的知识背景出发,让他们在生活中去发现数学、探究数学、认识并 掌握数学。 1、由生活中的具体的数列实例引入: a、时间:时钟、挂历 b、植物:植物的茎 2、用古老的有关国际象棋的传说引入,符合高一学生喜欢探究新奇奥妙事物的特点。有利 于激发学生的学习兴趣。 (二)观察归纳——形成概念 由实例得出几列数,再有目的地设计,如自然数、自然数的倒数、大于零的偶数、开关(0, 1,0,1,0,1,…)、“一尺之棰,日取其半,永世不竭。”以及从 1984 年到 2004 年我国 体育健儿参加六次奥运会获得的金牌数 15,5,16,16,28,32 所形成的数列,教师引导 学生概括总结出本课新的知识点:数列的定义。 (三)讨论研究——深化概念 课前我精心设计的几个数列中已经含概了有穷数列、无穷数列、递增数列、递减数列、常数 数列,等待学生观察、讨论、交流后掌握以上几个概念。数列的相关概念:数列中的每一个 数都叫这个数列的项,并且依次叫做这个数列的第一项(首项),第二项,…第 n 项,…。数 列的一般形式可写成:a1,a2,a3,…,an…,简记为{an},其中 an 表示数列的第 n 项。 接着引导学生再观察以上几个数列的项与项数之间的关系,如果数列{an}的第 n 项 an 与 序号 n 之间的关系可以用一个公式 an=f(n)来表示,那么这个公式就叫做这个数列的通项公 式。 最后通过数列通项公式与函数解析式的对比研究,使学生得出数列通项公式 an=f(n)的图象 是一群孤立的点。 在数列中,项数 n 与项 an 之间存在着对应关系。如果把项数 n 看作自变量,那么数列可以 看作以自然数集(或它的有限子集{1,2,3,…,n})为定义域的函数当自变量由小到大依 次取值时对应的一列函数值。 而数列的通项公式也就是相应函数的解析式。 当我们把直角坐 标系的横坐标看作项数 n,纵坐标看作项 an 时,我们得到的图象就是一群孤立的点。 (四)即时训练—巩固新知 为了使学生达到对知识的深化理解, 从而达到巩固提高的效果, 我特地设计了一组即时训练 题,并且把课本的例题熔入即时训练题中,通过学生的观察尝试,讨论研究,教师引导来巩 固新知识。 (五)总结反思——提高认识 由学生总结本节课所学习的主要内容: ⑴数列及其有关概念; ⑵根据数列的通项公式求其任 意一项;⑶根据数列的一些相邻项求数列的通项公式;⑷数列与函数的关系(数列是一种特
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殊的函数)。让学生通过知识性内容的小结,把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质; 通过数学思想方法的小结, 使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用, 并且 逐渐培养学生的良好的个性品质目标。 (六)任务后延——自主探究 学生经过以上五个环节的学习, 已经初步掌握了探究数列规律的一般方法, 有待进一步提高 认知水平,因此我针对学生素质的差异设计了有层次的训练题,留给学生课后自主探究,这 样既使学生掌握基础知识,又使学有佘力的学生有所提高,从而达到拔尖和“减负”的目的。 七、简述板书设计。 结束:以上,我仅从说教材,说学情,说教法,说学法,说教学程序上说明了“教什么”和“怎 么教”,阐明了“为什么这样教”。希望各位专家领导对本堂说课提出宝贵意见。

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