2018-2019年高中数学人教B版《必修三》《第三章 概率》《3.3 随机数的含义与应用》精选专题


2018-2019 年高中数学人教 B 版《必修三》《第三章 概率》 《3.3 随机数的含义与应用》精选专题试卷【1】含答案考点 及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.某单位为了了解用电量 (千瓦时)与气温 ( 当天气温,并制作了对照表: 气温 ( ) 用电量 (千瓦时) 18 24 13 34 10 38 中 )之间的关系,随机统计了某 4 天的用电量与 64 ,预测当气温为 时,用电量约为( ) 由表中数据得线性回归方程 A.58 千瓦时 B.66 千瓦时 C.68 千瓦时 D.70 千瓦时 【答案】C 【解析】 试题分析:因为 ,所以 ,又 , ,因为 ,从而 时,用电量约为 68 千瓦 回归直线方程一定通过样本点的中心,代入回归直线的方程可得 ,故当 时, ,所以当气温为 时,故选 C. 考点:线性回归方程. 2.一个中袋中装有大小相同,编号分别为 1,2,3,4,5,6,7,8 的八张卡片,现从中无放回地每次抽 一张卡片,共抽 2 次,则取得两张卡片的编号和不小于 14 的概率为 ( ) A. ; B. ; C. ; D. . 【答案】C 【解析】从中不放回地每次取一张卡片,共取两次,一共有 8*7=56 种取法,取得两张卡片 的编号和不小于 14 的概率即取得两张卡片的编号和大于等于 14 的概率.其目标事件为 (6,8)、(7,8)、(8,6)、(8,7),所以概率为 . 试题分析: 考点:古典概型求概率. 3.某次数学测试中,学号为 i(i=1,2,3)的三位学生的考试成绩 的学生成绩情况的概率是 A. 【答案】B 【解析】 试题分析:所有的成绩情况共有 种,满足 的学生成绩情况可能是 B. C. D. 则满足 共 4 种,所以概率为 考点:古典概型概率 点评:古典概型概率题目首先需要找到所有基本事件总数和满足题意要求的基本事件种数, 然后求其比值即可 4. 某校高三年级举行一次演讲赛共有 10 位同学参赛,其中一班有 3 位,二班有 2 位,其它 班有 5 位,若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序,则一班 3 位同学恰好被排在一起(指演 讲序号相连),而二班的 2 位同学没有被排在一起的概率为( ) A. 【答案】B 【解析】解:由题意知本题是一个古典概型, ∵试验发生包含的所有事件是 10 位同学参赛演讲的顺序共有: ; B. C. D. 满足条件的事件要得到“一班有 3 位同学恰好被排在一起而二班的 2 位同学没有被排在一起的 演讲的顺序”可通过如下步骤: ①将一班的 3 位同学“捆绑”在一起,有 种方法; 种方法; ②将一班的“一梱”看作一个对象与其它班的 5 位同学共 6 个对象排成一列,有 ③在以上 6 个对象所排成一列的 7 个间隙(包括两端的位置)中选 2 个位置,将二班的 2 位 同学插入,有 种方法. 根据分步计数原理(乘法原理),共有 种方法. ∴一班有 3 位同学恰好被排在一起(指演讲序号相连), 而二班的 2 位同学没有被排在一起的概率为:P= 故选 B. = 5.从数字 1,2,3,4,5 这五个数中,随机抽取 2 个不同的数,则这 2 个数的和为偶数的概率是 A. 【答案】B 【解析】解:因为偶数=偶数+偶数=奇数+奇数,所以要分为两种情况来讨论, ,因此选择 B 6.高二年级举行一次演讲赛共有 10 位同学参赛,其中一班有 3 位,二班有 2 位,其它班有 5 位,若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序,则一班有 3 位同学恰好被排在一起(指演讲序 号相连),而二班的 2 位同学没有被排在一起的概率为:( ) A. 【答案】B 【解析】将一班 3 位同学捆绑在一起与其他班 5 位同学一起排列,有 种排法。再将二班 2 位同学插入到 8 位排好的同学的 7 个空隙中,有 种排法。所以总共有 种排法,其 概率为 ,故选 B B. C. D. B. C. D. 7.某学校每学期在高二年段评出奖学金获得者 20 人,规定高二年 18 个班每班至少获得一个 名额,则高二年 8 班获得两个奖学金名额的概率为( ) A. 【答案】C 【解析】此题考查概念的知识 思路:由于需要每个班都有人,所以 20 个名额,实际上只有 2 个名额在分配,两个名额在 同一个班有 18 种情况,一班一个有 种情况,总的有 135+18=171 种, 而这剩下 2 个名 额中,8 班分到一个,其他班分到一个有 17 种情况 B. C. D. 答案 C 点评:一定要搞清楚总的情况有多少种。 8.从 50 张卡片(从 1 号到 50 号)中任取一张(每张卡片被取到的可能性相等),取到的卡 号为 6 的倍数的概率是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】略 9.袋内分别有红、白、黑球各 3 个、2 个、1 个,从中任取 2 个,则互斥而不对立的两个事件 是( ) A.至少一个白球;都是白球 C.恰有一个白球;恰有两个白球 【答案】C 【解析】略 10.一个袋中装有 2 个红球和 2 个白球,现从袋中取出 1 球, 然后放回袋中再取出一球,则取出的两个球同色的概率是( ) A. 【答案】A 【解析】 评卷人 得 分 二、填空题 B. C. D. B.至少有一个白球;至少有一个红球 D.恰有 2 个白球;至多有一个白球 11.一个盒子中装有标号为 1,2,3,4,5 的 5 个球,同时选取两个球,则两个球上的数字为 相邻整数的概率为____________. 【答案】 【解析】从 5 个球中同时选取 2 个球的基本事件总数有{1,2},{1,3},{1,4},{1,5},{2, 3},{2,4},{2,5},{3,4},{3,5},{4,5},共 1

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