高二上学期期中数学考前练习


高二数学期中考前练习 01
参考公式: S球

4 1 1 ? 4? R 2 ,V球 ? ? R 3 ,V柱 ? Sh,V锥 ? Sh,V台 ? (S上 +S下 + S上 S下) ?h 3 3 3


一、填空题: 本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分. 请把答案直接填写在答题卡相应位置上 . ........ 1.过点 P?2,3? 和 Q?? 1,6? 的直线 PQ 的斜率为

2. 已知直线 a ? 平面 ? ,直线 b // 平面 ? ,则直线 a , b 的位置关系是 _ 3. 两个相交平面能把空间分成 个部分

4.在平面直角坐标系中,直线 y ? 1 ? 0 的倾斜角 ? 的大小是_____. 5.下列四个条件中,能确定一个平面的只有 ①空间中的三点 ②空间中两条直线 (填序号) ④两条平行直线

③一条直线和一个点

6.已知球 O 的半径为 3,则球 O 的表面积为_____. 7.如图,在正方体 ABCD?A1B1C1D1 中,E,F,G 分别为棱 AA1,AB,CC1 的中点,给出下列 3 对线段所在 直线:①D1E 与 BG;②D1E 与 C1F;③A1C 与 C1F. 其中,是异面直线的对数共有 8. 如果 AC<0,BC>0,那么直线 Ax ? By ? C ? 0 不通过第 象限 对.

9. 已知 m ? 0, 则过点 (1,?1) 的直线 ax ? 3m y ? 2a ? 0 的斜率为 10.如图,在边长为 a 的正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,E 是棱 AB 上一点, M 是棱 D1C1 上一点,则三棱锥 M-DEC 的体积是 11. 用半径为 2cm 的半圆形纸片卷成一个圆锥筒, 则这个圆锥筒的高为_ __cm. 12.过点(2,-3),在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为____. 13.如图,在三棱柱 A1 B1C1 ? ABC 中, D,E,F 分别 是 AB,AC,AA 1 的中点,设三棱锥 F ? ADE 的体积为 V1 , 三棱柱 A1 B1C1 ? ABC 的体积为 V2 ,则 V1 : V2 ? 14.已知 l ,m,n 是三条不同的直线, ? , ? , ? 是三个不同的平面, 下列命题:① 若 l ∥m,n⊥m,则 n⊥ l ; ②若 l ∥m,m ? α,则 l ∥α; ③ 若 l ? α,m ? β,α∥β,则 l ∥m; ④ 若 α⊥γ,β⊥γ,α∩ β= l ,则 l ⊥γ。 其中真命题是_____.. (写出所有真命题的序号) .
1

高二数学期中考试试卷参考答案

二、解答题: 本大题共 6 小题,共计 90 分. 请在答题卡指定的区域内作答 , 解答时应写出文字说明, ........... 证明过程或演算步骤. 15. (本题满分 14 分)在平面直角坐标系 xOy 中,已知直线 l 的斜率为 2. (1)若直线 l 过点 A(-2,1) ,求直线 l 的方程; (2)若直线 l 在 x 轴、 y 轴上的截距之和为 3,求直线 l 的方程。 解: (1)由题意,直线 l 的斜率为 2,所以直线 l 的方程为 y ? 1 ? 2( x ? 2) , 即 2x ? y ? 5 ? 0 。 (2)由题意,直线 l 的斜率为 2,所以设直线 l 的方程为 y ? 2 x ? b 。令 x ? 0 ,得 y ? b ; 令 y ? 0 ,得 x ? ?

b b 。由题知 b ? ? 3 ,解得 b ? 6 。 2 2

所以直线 n 的方程为 y ? 2 x ? 6 ,即 2 x ? y ? 6 ? 0 。

证明:(1)在矩形 ABCD 中, AB // CD , 又 AB ? 平面 PCD , CD ? 平面 PCD , 所以 AB // 平面 PCD (2)如图在矩形 ABCD 中,点 O 为 AC, BD 的中点, 又 PA ? PB ? PC ? PD , 故 PO ? AC , PO ? BD , 所以 PO ? 平面 ABCD , 又 AC ? BD ? O , AC, BD ? 平面 ABCD ,

2

17.如图,已知直四棱柱 ABCD ? A1B1C1D1 的上、下底面都是正方形, AB ? 1, AA1 ? 2 , 点 E 为 CC1 的中点,点 F 为 BD1 的中点, (1)证明: EF ? 平面 D1DB (2)求 BD1 与平面 BDE 所成角的余弦值。

7 3

(1)证明:? ?SAB ? ?SAC ? 90 , ∴ SA ? AB, SA ? AC, 又AB ? AC ? A
?

? SA ? 平面ABC
∴ BC ? 平面SAC

所以 SA ? BC ∴ SC ? BC

又 ?ACB ? 90 , 所以 AC ? BC
?

19. (本题满分 16 分)已知直线 l : (a ? 2) y ? (3a ? 1) x ? 1 (1)求证:不论实数 a 取何值,直线 l 总经过一定点. (2)若直线 l 与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最小,求 l 的方程. 解: (1)直线方程整理得: a(3x ? y) ? (? x ? 2 y ? 1) ? 0 所以直线恒过定点 ( , )

1 3 5 5 3a ? 1 1 1 ?1 ? 0 则a?( , 2) 令 y=0 则 x ? (2) 由题知 k ? ,令 x=0 则 y ? .所以 a?2 3 3a ? 1 a?2

s? ?

1 1 ?1 1 1 ? ? 2 3a ? 1 a ? 2 2 (3a ? 1)(a ? 2)
7 时三角形面积最小, l : 5 y +15 x ? 6=0 6
3

所以当 a ?

4


相关文档

高二上学期数学期末考前热身训练三
2013-2014学年高二数学上学期期中考前训练07
高二数学上学期期中综合练习6
阜蒙县第二高中2011-2012年度上学期高二数学期中考试考前练习2
阜蒙县第二高中2011-2012年度上学期高二数学期中考试考前练习
高二理科数学期中考前训练
高二上学期数学期中综合训练
高二数学上学期期中习题 理
高二数学上学期期中综合练习1
高二上学期文科数学期末考前适应性练习(一)
电脑版
?/a>