云南省德宏州梁河县第一中学2017_2018学年高一数学上学期期中试题(无答案)


梁河县第一中学 2017 年秋季学期期中考试 高一年级数学 考试时间:120 分钟 满分:150 分 一、选择题(本大题共 13 小题,每小题 5 分,共 65 分。在每小题给出得四个选项中,只有 一个选项是正确的) 1.已知集合 A ? x 1 ? x ? 3 , B ? x x ? 2 ,则 A ? B ? ( A.R 2.函数 y ? B. x 1 ? x ? 2 ? ? ? ? ) ? ? C. x 2 ? x ? 3 ) ? ? D. x 2 ? x ? 3 ? ? x ?1 ? 1 的定义域是( 2? x A. [?1,??) B. (?1,??) C. (?1,2) ? (2,??) ) D. [?1,2) ? (2,??) 3.下列各组函数中,两个函数是相同函数的是( A. y ? ( x ) ,与 y ? 2 x2 B. f ( x) ? ( x ? 2) 0 与 g ( x) ? 1 D. f ( x) ? C. f ( x) ? 1 x2 ?1 与 g ( x) ? x ? 1 x ?1 1 x 2 与 g (t ) ? t ) D. b ? a ? c ) C.错误!未找到引用源。 4.设 a ? 0.3 2 , b ? 0.4 2 , c ? log3 0.6 ,则( A. c ? b ? a B. c ? a ? b C. a ? b ? c 5.下列函数中,定义域是错误!未找到引用源。且为增函数的是( A.错误!未找到引用源。 D.错误!未找到引用源。 6.设错误!未找到引用源。,则错误!未找到引用源。( A. ? 1 B. ) B.错误!未找到引用源。 1 4 C. 1 2 ) 1 D. 3 2 3 7.用分数指数幂表示 a a a ,正确的是( 4 3 A. a 3 B. a 4 C. a 12 D. a ? 1 4 8.设函数 f ( x) ? 2 x ? 1 的定义域为 ?1,5? ,则函数 f (2 x ? 3) 的定义域为( A. ?1,5? B. ?3,11? C. ?3,7? D. ?2,4? ) ) 9. 若 a ? 0, x ? 0, y ? 0, x ? y, 下列式子中正确的个数是( -1- ① loga x ? loga y ? loga ( x ? y) ② loga x ? loga y ? loga ( x ? y) ③ log a A.0 10.函数 f ( x) ? x ? log a x ? log a y ④ loga ( xy) ? loga x ? loga y y B.1 C.3 ) D.4 x x ? a (a ? 1) 的图象的大致形状是 ( x ?? x 2 ? ax ? 2, x ? 1 11.函数 f ( x) ? ? 在 R 上单调递增,则实数 a 的取值范围( log x , x ? 1 ? a A. 0 ? a ? 3 B. a ? 2 C. 2 ? a ? 3 D. 0 ? a ? 2 或 a ? 3 ) 12.函数 f ( x) 为奇函数,且在 (0,??) 上是增函数,又 f (2) ? 0 ,则 集为( ) B. (??,?2) ? (0,2) D. (?2,0) ? (2,??) f ( x) ? f (? x) ? 0 的解 x A. (?2,0) ? (0,2) C. (??,?2) ? (2,??) 13.已知 y ? loga (2 ? ax) 是 ?0,1? 上的减函数,则 a 的取值范围为( A. (0,1) B. (1,2) C. (0,2) D. (2,??) ) 二、填空题(本大题共 5 个小题,每小题 5 分,共 25 分) 14.已知 f ( x ) 错误!未找到引用源。是定义在错误!未找到引用源。上的奇函数,当 x ? 0 时, ,则函数 f ( x ) = f ( x) ? x2 ? 3x 错误!未找到引用源。 15.已知函数 y ? (a ? 3a ? 3)a 为指数函数,则 a ? 2 x 。 16.函数 f ( x) ? log 1 ( x ? 2x ? 3) 的单调减区间是 2 2 17.函数 y ? 3 ? 2 x?2 ? 5 的图像恒过定点为 -2- 18. 若不等式 ( x ?1)2 ? loga x 在 x ? (1, 2) 内恒成立,实数 a 的取值范围是 . 三、解答题(本大题共 5 题,共 60 分,解答题必须写出文字说明,证明或演算步骤) 19.(本题 12 分) (1)已知集合 A ? {x | 2 ? x ? 8}, B{x | 3 ? x ? 10}, 求CR ( A (2)已知 A ? { x | x ? 3 x ? 2 ? 0}, B ? {x | x ? 2 B),(CR A) B ; 2 } 且A a B ? A,求实数 a 的取值组成的集 合。 20.(本题 12 分)计算下列各式. (1) 2lg2? lg3 ; 1? 1 lg0?36 ? 1 lg8 2 3 ? 1 3 2 1 ?1 1 ? (27) 3 ? ( ) 2 ? ( ) ?1.5 . 4 9 (2) (0.001) 21.(本题 12 分)已知 a ? 0 且 a ? 1 ,函数 f ( x) ? log a (3x ? 2) (1)解不等式 f ( x) ? 0 ; (2)若关于错误!未找到引用源。的方程 f ( x) ? loga (ax ) ? 0 的解集中恰有一个元素,求 2 -3- 错误!未找到引用源。的 22.(本题 12 分)已知函数 f ( x) ? x2 ? ax ? 1? x ?[?5? 5] . (1)求实数 a 的取值范围,使 y ? f ? x ? 在区间 ? ?5,5? 上是单调函数; (2)

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