西藏拉萨市北京实验中学2017-2018学年高二下学期第二学段学业水平测试(期末)数学(文)试题 Word版含答案


★启用前秘密★ 拉萨市第二高级中学 2017-2018 学年度第二学期 高二数学(文科)期末考试试卷 命题人: 时间:120 分钟 满分:150 分 得分: 一.选择题(每小题 5 分,总共 60 分) 1.已知复数 z= A. 5 3?i ,则 z 的模长为 1? i B.5 2 ( ) C.4 D. 2 2 2. 对 任 意 的 实 数 R , 集 合 A={x ︱ ? x ? 7 x ? 6 ? 0 } , B={-1,0,1,2,3,4}. 则 B ? CR A = ( ) A.{2, 3, 4, 5} C.{-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5} 3.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的值是 B. {-1, 0} D. { 2, 3, 4} ( ) A.63 B.31 C.27 D.15 ( ) 4.已知向量 a ? (2,1) , b ? (3, x) 且 a (a ? 2b ) ? 0 ,则 3b 的值为 A. 140 B. 130 C. 120 D. 110 5. 设 集 合 M={ b, 1},N={ c, 1, 2}, M ? N , 若 b, c ?{2,3, 4,5,6,7,8,9} 则 方 程 x 2 ? bx ? c ? 0 有实根的概率为 A. ( ) C. 5 7 B. 4 7 3 7 D. 2 7 2 6.已知曲线 f ( x) ? ( x ? 2x)ln x ,则过 f ( x ) 上的一点 (1, f (1)) 的切线方程为 ( ) A. x ? y ? 1 ? 0 B. x ? y ? 1 ? 0 C. x ? y ? 1 ? 0 D. x ? y ? 1 ? 0 7.某单位有职工 750 人,其中青年职工 350 人,中年职工 250 人,老年职工 150 人,为了解 该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本,若样本中的 青年职工为 7 人,则 职工的样本容量为 A.35 B.25 C.15 ( D.7 况, 从高三的所有 ) 8. 某校为了解高三开学数学考试的情 学生数学试卷中随机抽取 n 份试卷进行成绩分析,得到数学 成绩频率分布直方图(如图所示) ,其中成绩在[50,60 )的 学生人数为 6.试根据样本估计“该校高三学生期末数学考 试成绩≥70”的 概率为 ( A.0.7 B.0.6 ) C.0.8 D.0.65 ( D.3 ) 9.在极坐标系中,点 (2, A. 2 2? ? ) 到直线 ? sin(? ? ) ? 0 的距离为 3 3 B.2 C. 3 10.一般来说,一个人脚越长,他的身高就越高.现对 10 名成年人的脚长 x(单位:cm)与身高 y(单位:c m)进行测量,得如下数据: x y 20 141 21 146 22 154 23 160 24 169 25 176 26 181 27 188 28 197 29 203 作出散点图后 ,发现散点在一条直线附近.经计算得到一些数据: x ? 24.5, y ? 171.5, ? ( xi ? x)( yi ? y) ? 577.5, ? ( xi ? x) ? 82.5 i ?1 i ?1 10 10 2 某刑侦人员在某案发现场发现一对裸脚印,量得每个脚印长 26.5 cm,请你估计案发嫌疑人的 身高为( A.185 D.186.5 11.曲线的切线方程与直线 6 x ? 3 y ? 1 ? 0 相互垂直,其中 x 的取值为非正数且曲线的方程为 ) B.185.5 C.186 f ( x) ? 2 x3 ? x2 ? x( x2 ?1) ,则曲线的切线方程为 A. 2 x ? y ? 1 ? 0 B. 2 x ? y ? 1 ? 0 ( ) C. 2 x ? y ? 1 ? 0 12. 下列变量关系是函数关系的是( ) D. 2 x ? y ? 1 ? 0 A. 三角形的边长与面积之间的关系 B.等边三角形的边长与面积之间的关系 C. 四边形的边长与面积之间的关 二.填空题(每小题 5 分,总共 20 分) 13.已知电子发射管发射的电子是随机的从电子发射管射出的,当一束电子从电子发射管射 出后随机的落在以 2a 为边长的正三角形屏幕的内切圆区域内,则电子落在该区域的概率是 ________________ D. 菱形的边长与面积之间的关 14. 非负实数 x、 y 满足 ,则 x+3y 的最大值是 . 15.某校为了解高一年级学生身高情况, 按 10%的比例对全校 700 名高一学生按性别进行抽样 检查,测得身高频数分布表如下: 表 1:男生身高频数分布表 身 高 [160,165) (cm) 频数 2 5 13 13 5 2 [165,170) [170,175) [175,180) [180,185) [185,190) 表 2:女生身高频数分布表 身 高 [150,155) [155,160) (cm) 频数 1 8 12 5 3 1 [160,165) [165,170) [170,175) [175,180) 则该校高一学生身高(单位:cm)在[165,180)的概率___________________. 2 16. 已知函 f ( x ) 数的导数 f '( x) ? 3x ? 3ax , f (0) ? b , a , b 为实数, 1 ? a ? 2 .若 f ( x ) 在 区间 ??1,1? 上的最小值、最大值分别为 三.解答题。 、1,则 a ? b 的值为_________________. 17.(12 分)等比数列 {an } 中 a1 , a2 , a3 分别是下列表一、二、三行中的某一个数,且 a1 , a2 , a3 中的任何两个数不在下表的同一列。 第一列 第一行 3 第二列 2 第三列 10 第二行 第三行 (1)

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