怀远一中2009—2010学年度高二年级第一学期(理科)第三次月考北师大版


怀远一中 2009—2010 学年度高二年级第一学期第三次月考

A、 c ? 0

B、 c ? 0

C、 ac ? 0

D、 ac ? 0

数学试卷(理科)
出题人:陈大伟
一、选择题。(每小题 5 分,共 50 分) 1、若集合 A={1,m } ,B={2,4} ,则“m=2”是“A∩B={4} ”的( A、充分不必要条件 C、充要条件 B、必要不充分条件 D、既不充分又不必要条件
2

7、经过点(2,3)且经过两直线 l1:x ? 3 y ? 4 ? 0 与 l 2: 5x ? 2 y ? 6 ? 0 的交点的直线方程 为( ) B、 x ? 4 y ? 10 ? 0 D、 4 x ? 2 y ? 1 ? 0 )

审核人:宋玉明

A、 4 x ? y ? 10 ? 0 C、 2 x ? 4 y ? 1 ? 0
2 2 2

)

8、 若 a ? b ? 2c ? 0 , 则直线 ax ? by ? c ? 0 被 x 2 ? y 2 ? 1 , 所截得的弦长为( A、

1 2

B 、1

C、

2 2

D、 2 ) D、4

2、已知直线 l ⊥平面 ? ,直线 m ? 平面 ? ,有以下四个命题: ①若 ? // ? ,则 l ⊥m;②若 l ∥m,则 m ? ? ;③若 l ∥ ? ,则 m ? ? ;④若 l ∥m,则 ? ? ? 其中正确命题的个数是( A、1 3、下列命题中正确的是( B、2 ) ) C、3 D、4

9、过点 A(1,4)且纵截距与横截距的绝对值相等的直线,共有条数为( A、1 B 、2 C、3

10、设两条直线的方程分别为 x ? y ? a ? 0,x ? y ? b ? 0 ,已知 a, b 是关于 x 的方程

x 2 ? x ? c ? 0 的两个实数要,且 0 ? c ?
分别为( A、 )

1 ,则这两条直线之间的距离的最大值和最小值 8 1 2

①“若 x 2 ? y 2 ? 0 ,则 x, y 不全为零”的否命题; ②“正多边形都相似”的逆命题; ③“若 m ? 0 ,则 x ? x ? m ? 0 有实根”的逆否命题;
2

2 1 , 4 2

B、 2,

2 2

C、 2,

D、

2 1 , 2 2

二、填空。(5×5=25 分) 11、已知 p: ? D、①④

④“若 x ? 3 是有理数,则 x 是无理数”的逆否命题 A、①②③④ B、①③④ C、②③④

1 2

? x+2 ? 0 1 ? m ? x ? 1 ? m ,若? p 是? q 的必要不充分条件, ,命题 q: x ? 10 ? 0 ?


4、如图,三棱柱 ABC-A1B1C1 中,A1C1⊥BC1,A1C1⊥A1B1, 过 C1 作 C1H⊥平面 ABC,则 H( A、在直线 AC 上 C、在△ABC 内部 ) B、在直线 BC 上 D、在直线 AB 上

则实数 m 的取值范围为

12、在正四棱锥 S-ABCD 的底面边长和各侧棱长都为 2 ,点 S,A,B,C,D 都在同 一个球面上,则该球的体积为
2 2 2


2

13、已知⊙ c1 的方程是 x ? y ? 2 ? 0 ,⊙ c2 的方程是 x ? y ? 8x ? 10 ? 0 ,由动点 P 向⊙ c1 和⊙ c2 所引的切线长相等,则动点 P 的轨迹方程是 14、 圆 (x ? 。

5、已知三棱锥 P-ABC 的四个顶点均在半径为 1 的球面上,且满足 PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA, 则三棱锥 P-ABC 的侧面积的最大值为( A、2 B、1 ) C、

1 2
)

D、

1 4

1 2 ) ? y 2 ? 4 与圆 ( x ? 1) 2 ? ( y ? 3) 2 ? m 2 (m ? 0) 的公切线条数为 4, 则m的 2


取值范围是

6、已知直线 ax ? by ? c ? 0 不经过第一象限且 ab ? 0 ,则有(

2 2 2 15、(1)(实验班做)设直线 x ? y ? 2a ? 1 与圆 x ? y ? a ? 2a ? 3 的交点为( xo,y o ),

当 xo y o 取最小值时,实数 a 的值

。 。 20、直平行六面体的底面是菱形,两个对角面的面积分别为 Q1 和 Q2 ,求此直平行六面体

(2)圆 C: 则k = x 2 ? y 2 ? x ? 6 y ? 3 ? 0 上有两个点 P 和 Q 关于直线 kx ? y ? 4 ? 0 对称, 三、解答题。(4×12+2×13+1×14)

2] 时, 16、 已知 c ? 0 , 设命题 p : 函数 y ? c x 是减函数; 命题 q : 当 x ?[ , 函数 f ( x ) ? x ?
恒成立,如果 p ? q 为真, p ? q 为假,求 c 的取值范围。

1 2

1 1 ? x c

的侧面积。

17、已知圆经过点(4,2)和(-2,-6),该圆与两坐标轴的四个截距之和为-2,求圆的一般方程。

21、 已知圆 M:x ? y ? 2mx ? 2ny ? m ? 1 ? 0 与圆 N:x ? y ? 2 x ? 2 y ? 2 ? 0 交
2 2 2 2 2

于 A、B 两点,并且 A、B 两点平分圆 N 的圆周,求圆 M 的圆心的轨迹方程,并求 M 半径最小时,圆 M 的方程。

18、如图,已知 Rt△ ABC,斜边 BC ? ? ,点 A ? ? , AO ? ? , O 为重足,∠ ABO= 30°, ∠ACO=45°,求二面角 A-BC-O 的度数。

(实验班做)已知椭圆

x2 y2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的长、短轴端点分别为 A、B,从此椭圆上一 a2 b2

点 M(在 x 轴上方)向 x 轴作垂线恰好通过椭圆的左焦点 F1, AB // OM ,若设 Q 是椭圆上 19、已知圆 x ? y ? 6mx ? 2(m ? 1) y ? 10m ? 2m ? 24 ? 0(m ? R)
2 2 2

任意一点,F1、F2 分别是左、右焦点,求∠F1QF2 的取值范围。

(1)求证:不论 m 为何值,圆心在同一条直线上; (2)求证:任何一条平行于 l 且与圆相交的直线被各圆截得的弦长相等。

怀远一中 2009—2010 学年度高二年级第一学期第三次月考

数学(理科)·答题卷
第(Ⅰ)卷
题号 答案 1 2 3 4 5

17、解:

18 解:

座位号

选择题
6 7 8 9 10

第(Ⅱ)卷 11、 13、 15、 16、解:

非选择题 12、 14、

19、解:

20、解:

21、解:


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