湖南省浏阳一中2014_高二数学下学期期末考试试卷文


浏阳一中 2015 年上学期高二期末考试数学试卷(文) 一、选择题(共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) A . ??1 , ? 2, 0,1, 2? B. ?3 , 4? 1.设集合 P ? ?1, 2,3, 4? , Q ? ? x ? ?? ? x ? 2, x ? R? ,则 P C. ? 1 ? Q 等于 ( D. ?1 , 2? ) 3 4 2.已知 α 的顶点在原点,始边与 x 轴的非负半轴重合,终边过点(- , ),则 cos α 的值 5 5 为 ( ) 4 3 4 3 A. B.- C.- D.- 5 4 5 5 3 3.曲线 y=2x -3x+1 在点(1,0)处的切线方程为( ) A.y=4x-5 B.y=-3x+2 C.y=-4x+4 D.y=3x-3 4.已知命题 p: ?x ? R, cos x ? 1, 则 A. ?p : ?x ? R, cos x ? 1; C. ?p : ?x ? R, cos x ? 1; 5.函数 f ( x) ? ln( x ? 1) ? ( ) B. ?p : ?x ? R, cos x ? 1; D. ?p : ?x ? R, cos x ? 1; ( ) 2 的零点所在的大致区间是 x A. (3,4) B. (2,e) C. (1,2) D. (0,1) 6.下列函数中,既是偶函数又在区间(-∞,0)上单调递增的是( ) A. f(x)= 1 x2 B. f(x)=x +1 2 C. f(x)=x 3 D. f(x)=2 -x π π 7.函数 f(x)=2sin (ω x+φ ) (ω >0,- <φ < )的部分图像如图所示, 2 2 则 ω ,φ 的值分别是 π A.2,- 3 ( π B.2,- 6 ) π C.4,- 6 ( D.4, π 3 8. “ x ? 1 ? 2 成立”是“ x( x ? 3) ? 0 成立”的 A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 ) B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 9. 当 x∈[-2,1]时, 不等式 ax -x +4x+3≥0 恒成立, 则实数 a 的取值范围是( A.[-5,-3] 9? ? B.?-6,- ? 8? ? C.[-6,-2] D.[-4,-3] 3 2 ) -1- 10.已知直线 y=mx 与函数 数 m 的取值范围是 A.( ,4) B.( ,+∞) C.( ( 的图象恰好有 3 个不同的公共点,则实 ) ,5) D.( , ) 二、填空题(共 5 小题,每小题 5 分,共 50 分) ?2 x ? 1( x ? 1) 则f [ f (? )] ? 11.已知 f ( x) ? ? ?sin x ? 2( x ? 1) 12. 曲线 y=xln x 在点(e,e)处的切线与直线 x+ay=1 垂直,则实数 a 的值为________ 2a-3 13.设 f(x)是定义在 R 上的以 3 为周期的奇函数,若 f(2)>1,f(2014)= ,则实数 a 的 a+1 取值范围是________. 14.已知扇形的周长为 20,当扇形的圆心角为 15. 对于非空实数集 ,定义 弧度时,它有最大的面积。 .设非空实数集 .现给出以下命题: (1)对于任意给定符合题设条件的集合 (2)对于任意给定符合题设条件的集合 (3)对于任意给定符合题设条件的集合 (4)对于任意给定符合题设条件的集合 . 以上命题正确的是 必有 必有 必有 必存在常数 ; ; ,使得对任意的 ,恒有 三、解答题(本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 2 2 2 16.(12 分)命题 p:关于 x 的不等式 x +(a-1)x+a ≤0 的解集为?,命题 q:函数 y=(2a x -a) 为增函数.若 p ? q 为真, p ? q 为假,求 a 的取值范围。 -2- 1 17.(12 分)已知函数 f(x)=cos x(sin x+cos x)- . 2 π 2 (1)若 0<α < ,且 sin α = ,求 f(α )的值; 2 2 (2)求函数 f(x)的最小正周期及单调递增区间. 18.(12 分)已知函数 y ? f ( x) ? ln x 。 x 1 处的切线方程; e (Ⅰ)求函数 y ? f ( x) 的图像在 x ? (Ⅱ)求 y ? f ( x) 的最大值; 19.(13 分)已知二次函数 f(x)的最小值为 1,且 f(0)=f(2)=3. (1)求 f(x)的解析式; (2)若 f(x)在区间[2a,a+1]上不单调,求 a 的取值范围 20.(13 分)已知数列{an}各项均为正数,其前 n 项和为 Sn,且满足 4Sn=(an+1) . (1)求{an}的通项公式; (2)设 bn= 1 ,求数列{bn}的前 n 项和为 Tn an·an+1 2 -3- 21.(13 分)设函数 f ( x) ? a2 ? ln x , g ( x) ? x 3 ? x 2 ? 3 . x (Ⅰ)讨论函数 f ( x) 的单调性; (Ⅱ)如果对于任意的 x1 , x2 ? ? 1 , 2 ? ,都有 x1 ? f ( x1 ) ? g ( x2 ) 成立,试求实数 a 的取值范 ?3 ? ? ? 围. 浏阳一中 2015 年上学期高二期末考试数学试卷(文) 制卷人:邹辉煌 审卷人:贺注国 (时间 120 分钟,共 150 分) 一、选择题(共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1.设集合 P ? ?1, 2,3, 4? , Q ? ? x ? ?? ? x ? 2, x ? R? ,则 P A . ??1 , ? 2, 0,1, 2? B. ?3 , 4? C. ? 1 ? Q 等于 ( D. ?1 , 2? D ) 3

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