【新】福建省三明市第一中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题 文-参考下载


小中高 精品 教案 试卷

福建省三明市第一中学 2018-2019 学年高二数学上学期期中试题 文 ( 参考公式: s2 ? x)2 ? ( x ? x)2 ?? ? ( x ? x)2 ] n 1 ? 1 [(x

2

n

(总分 150 分,时间:120 分钟) 一.选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项符合题目 要求) 1.下列赋值语句正确的是( ) A. x ? 3 ? y ? 2 B. m ? m ? 1 C. m ? n ? 2 D. 5 ? x 2.命题“ ?x ? R , x2 ? x ”的否定是( ) A. ?x ? R , x2 ? x C. ?x ? R , x2 ? x

B. ?x ? R , x2 ? x D. ?x ? R , x2 ? x 3.抛物线 y 1 x2 的准线方程是 ( ) ?? 8 A. x ? 1 32 C. y ? 1 32 B. y ? 2 D. y ? ?2 4.设 x ? R ,则“ x ? 1 ”是“ x3 ? 1”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产 A 产品过程中记录的产量 x (吨)与相应的生 产能耗 y (吨) 的几组对应数据: x 3 4 5 6 y 2.5 t 4 4.5 ,那么表中 t 的值为(

根据上表提供的数据,求出 y 关于 x 的线性回归方程为
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) A.3 x2 y2 6.椭圆 ? 16 m

B.3.15

C.3.5 D.4.5

? 1 的焦距为 2 7 ,则 m 的值为( ) A. 9 B. 23 C. 9 或 23 D.16 ?

7.如图给出的是计算 是( ) 7 或 16 ?? 7 A.i ? 10 B.i ? 10 C.i ? 20 D. i ? 20

的值的一个程序框图,其中判断框 内应填入的条件

8 .从装有 2 个红球和 2 个黑球的口袋内任取两个球,那么互斥而不对立的事 件是( ) A.至少有一个黑球与都是黑球 B.至少有一个黑球与至少有一个红球 C.恰好有一个黑球与 恰好有两个红球 D.至少有一个黑球与都是红球
2 9.已知对 k ? R ,直线 2kx ? y ? 1 ? 0 与椭圆 x 9 y2 ?? ? 1 恒有公共点,则实数 m 的取值范围( ) m A. ?1, 9? B. ?1, ??? C. ?1, 9?? ?9, ??? D. ?9, ??? 10.某人 5 次上班途中所花的时间(min)分别为 x,y,10,11,9.已知这组数据的平均数为 10,方差为 2, 则|x-y|的值为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 x2 y2 11.双曲线 ? a2 b2

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? 1 (a ? 0, b ? 0) 的一条渐近线方程为 y ? 4 x ,则双曲线的离心率为( ) 3 A. 5 3 3 B. 4 4 2 C. 5 D. 3

12.过抛物线 x 2 ? 8 y 上的动点 P 作 x 轴的垂线,垂足为点 M ,又点 A(4,1) ,则 | PA | ? | PM | 的最小值 为( ) A. 17 ? 4 B. 17 ? 2 C. 17 ? 2 D. 17 ? 4

第 II 卷(非选择题,共 90 分) 二. 填空题 (共 4 小题 , 每小题 5 分, 共 20 分, 请. 把. 答. 案. 写. 在. 答. 题. 卡. 上. ) : 13.如图所示,在边长为 2 的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域.在正方形中 2 随机撒一粒豆子,它落在阴影区域内的概率为 ,则阴影区域的面积为 . 3 14.由辗转相除法可以得到 390,455,546 三个数的最大公约数是 .

15.一个总体中的 100 个个体的编号分别为 0,1,2,3,…,99,依次将其分成 10 个小段,段 号分别为 0,1,2,…,9.现要用系统抽样的方法抽取一个容量为 10 的样本,规定如果在第 0 段随机抽 取的号码为 l, 那么依次错位地取出后面各段的号码,即第 k 段中所抽取的号码的个位数为 l+k 或 l+k-10(l+k≥10),则 当 l=6 时,所抽取的第 10 个号码是 .

16.已知两点 M (?3,0), N (3,0) ,给出下列曲线:① x ? y ? 5 ? 0 ;② 2x ? y ? 24 ? 0 ;③ y 2 ? 2x ;

④ (x ? 6) 2

? ( y ? 4) 2

2 y ?2 1 ;⑤

?x

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? 1 ,在所给的曲线上存在点 P 满足 | MP | ? | NP |? 10 的曲线方 9 16 程有 . (填写相应序号)

三.解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,其中 17 题为 10 分,其余为 12 分): 17. (本小题 10 分)设命题 p :实数 x 满足 x2 ? 4ax ? 3a2 实数 x 满足 2 ? x ? 3 , (1)若 a ? 1 ,且 p ? q 为真,求实数 x 的取值范围; (2)若 ?p 是 ?q 的充分不必要条件,求实数 a 的取值范围. 18. (本小题 12 分)已知双曲线与椭圆有共同的焦点 F1(0,-5),F2(0,5),点 P(3,4)是双曲 线的渐近线与 椭圆的一个交点,求双曲线与椭圆的方程. ? 0( a ? 0 ) ,命题 q :

19. (本小题 12 分)某校从高二年段学生中随机抽取 60 名学生,将其期中考试的数学成绩 (均为整数) 分为六段: ?40, 50? , ?50, 60? ,…. , ?90,100? 后得到 如下图所示的频率分布直方图。 (1)求分数在 ?70, 80? 内的频率; (2)根据频率分布直方图,估计该校高二年级学生期中 考试数学成绩的平均分; (3)用分层抽样的方法在 80 分以上(含 80 分)的学生 中抽取一个容量为 6 的样本,将该样本看成一个总体,从中任意选取两人,求其中恰有一人 的分数不低于 90 分的概率。 20. (本小题 12 分)已知直线 l:y=x+m 与抛物线 y2=8x 交于 A,B 两点, (1)若|AB|=10,求 m 的值; (2)若 OA⊥OB,求 m 的值.

21. (本小题 12 分)设关于 x 的一元二次方程 x 2 ? 2ax ? b 2

?0 .

(1)若 a 从 0,1, 2, 3 四个数中任取的一个数, b 是从 0,1, 2 三个数中任取的一个数,求上 述方程有实根的 概率; (2)若 a 从区间 ?0, 3? 上任取的一个数, b 是从区间 ?0, 2? 上任取的一个数,求上述方程 有实根的概率.
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4 22. (本小题 12 分)已知双曲线过点 P -3 2,4 ,它的渐近线方程为 y=± x. 3 (1)求双曲线的标准方程; (2)设 F1 和 F2 为该双曲线的左、右焦点,点 P 在此双曲线上,且|PF1|· |PF2|=41,求 ∠F1PF2 的余弦值. 草 稿 纸

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