江西省上高县第二中学2017届高三数学上学期第三次月考试题理


2017 届高三年级第三次月考数学试题(理科) 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分) 1.已知集合 M={x|x +x﹣12≤0},N={y|y=3 ,x≤1},则集合{x|x∈M 且 x? N}为( A. (0,3] B.[﹣4,3] C.[﹣4,0) +θ )等于( C.﹣5 x 2 x ) D.[﹣4,0] ) D.5 2.已知角 θ 的终边过点(2,3) ,则 ta n( A.﹣ B. 3.已知集合 A={x∈R| <2 <8},B={x∈R|﹣1<x<m+1},若 x∈B 成立的一个充分不必要的条件 是 x∈A,则实数 m 的取值范围是( A.m≥2 -1 ) C.m>2 lnx lnx B.m≤2 D.﹣2<m<2 ) 4.若 x∈(e ,1) ,a=lnx,b=( ) ,c=e ,则 a,b,c 的大小关系为( A.c>b>a B.b>c>a C.a>b>c D.b>a>c 5.已知函数 f(x)= 有最小值,则实数 a 的取值范围是( ) A. (4,+∞) B.[4,+∞) C. (﹣∞,4] D. (﹣∞,4) 6. 设 函 数 f ? x ? ? a? x ? ka x ? a ? 0且a ? 1? 在? ??, ? ?? 上 既 是 奇 函 数 又 是 减 函 数 , 则 g ? x ? ? loga ? x ? k ? 的图象是( ) 7 .已知 cos( ﹣α )= ,α ∈(0, ) ,则 =( ) A. 8. 设函数 f (x) = B.﹣ C. D. ) , 且其图象关于直线 x=0 对称, 则 ( ) sin (2x+φ ) +cos (2x+φ ) (|φ |< A.y=f(x)的最小正周期为 π ,且在(0, )上为增函数 1 B.y=f(x)的最小正周期为 ,且在(0, )上为增函数 )上为减函数 )上为减函数 C.y=f(x)的最小正周期为 π ,且在(0, D.y=f( x)的最小正周期为 ,且在(0, 9.已知定义在 R 上的函数 y ? f ( x) 满足 f (? x) ? f ( x) , f (4 ? x) ? f ( x) .当 x ? ??1,3? 时, ? ? ?cos x, x ? ?? 1,1? ,则函数 g ?x? ? 4 f ?x? ? x 的零点的个数为( f ?x ? ? ? 2 ? ?1 ? x ? 2 , x ? ?1,3? )个. A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2 10 . 已 知 a ? b , 二 次 三 项 式 ax ? 2 x ? b ? 0 对 于 一 切 实 数 x 恒 成 立 , 又 ?x0 ? R , 使 ax ? 2x0 ? b ? 0 成立,则 2 0 a 2 ? b2 的最小值为( a ?b C.2 ) D. 2 2 A.1 B. 2 11.已知函数 f ? x ? ? 2sin ?? x ? ? ? ? ? ? 0, ? ? 对于任意的 x ? ? ? A. ? ? ? ?? ? 相邻两对称中心之间的距离为 ? ,且 f ? x ? ? 1 2? ) ? ? ?? , ? 恒成立, 则 ? 的取值范围是( ? 12 3 ? B. ? ?? ? ? , ?6 3? ? ?? ? ? , ?4 2? ? C. ? ?? ? ? , ?12 2 ? ? D. ? ?? ? ? , ?12 3 ? ? 12.已知函数 f ( x) ? a ln x ? 于 0, ,则 a 的最小值是( A. ? e 3 1 2 x ? bx 存在极小值,且对于 b 的所有可能取值, f ( x) 的极小值恒大 2 ) 2 B. ? e C. ?e D. ? 1 e 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分) 13. 在 ?ABC 中, 内角 A , B , C 的对边分别为 a , b , c , a ? 3, ?B ? 2?A, cos A ? 6 ,则 3 b= . 2 14、已知 f ? x ? ? sin ? x ? ? ? ?? ? 1? ? ,若 a ? f ? lg5? , b ? f ? lg ? ,则 a ? b ? 4? ? 5? 3 2 15.已知 f ( x ? 1) 是周期 为 2 的奇函数,当 ?1 ? x ? 0 时, f ( x) ? ?2 x( x ? 1) ,则 f ( ? ) 的值为 ________. 2 ? x 2,x ? a 16、 已知函数 f ? x ? = ? x ,若存在实数 b ,使得方程 f ? e x ? ? b ? 0 (其中 e 为自然对数的底 ? 2 ,x ? a 数)有且仅有两个不等的实数根,则实数 a 的取值范围为 . 3 2017 届高三年级第三次月考数学试卷(理科)答题卡 一 、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 题号 答案 二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分) 13、 14、 15、 16、 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 三、解答题(共 70 分) 17.在 ?ABC 中, 内角 A , B , C 的对边分别为 a , b , c ,且 2c ? 2a cos B ? b . (1)求角 A 的大小; (2)若 ?ABC 的面积为 3 ,且 c 2 ? ab cos C ? a 2 ? 4 ,求. 4 18.一汽车 4 S 店新进 A, B, C 三类轿车,每类轿车的数量如下表: 类别 数量 A 4 B 3 C 2 同一类轿车完全相同,现准备提取一部分车去参加车展. (1)从店中一次随机提取 2 辆车,求提取的两辆车为同一类型车的概率; (2) 若一次性提取 4 辆车, 其中 A, B, C 三种型号的车辆

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