宁夏石嘴山市第三中学2016届高三数学下学期第一次模拟考试试题文


石嘴山三中 2016 届第一次高考模拟考试(文科数学) 第Ⅰ卷 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,其中第Ⅱ卷第 22-24 题为选考题, 其它题为必考题.考生作答时,将答案答在答题卡上.在本试卷上答题无效.考试结束后,将本试卷和答 题卡一并交回. 注意事项: 1.答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上; 2.选择题答案使用 2B 铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号;非选择题答案 使用 0.5 毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚; 3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效; 4.保持卡面清洁,不折叠,不破损. 5.做选考题时,考生按照题目要求作答,并用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑. 第I卷 一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的。 1、已知全集 U ? R , A ? { y | y ? 2x ? 1}, B ? {x | ln x ? 0} ,则 (CU A) ? B ? ( ) 1 ? x ? 1} C. {x | x ? 1} 2 a ? 2i 2.已知 a ? R ,若复数 z ? 为纯虚数,则 1 ? ai ? ( 1? i A. ? B. {x | A. 10 B. 10 C. 5 ) ”是“ cos x ? D. x 0 ? x ? 1 ) D. 5 ? ? 3.下列有关命题 的说法中,正确的是 ( A. ?x0 ? R ,使得 3 0 ? 0 x B. “x ? ? 6 3 ”的必要不充分条件 2 C. ?x ? R , lg x ? 0 ? D. “ x ? 1 ”是“ x ? 1 ”的充分不必要条件 ) 4. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( A. 9? 3 2 B. 6 C. 3 ? 3 D. 5 6 5.已知实数 a 、 b 满足 a 2 ? b 2 ? 1 ,设函数 f ( x) ? x ? 4 x ? 5 , 2 则使 f (a ) ? f (b) 的概率为( A. ) C. 3 1 ? 4 2? B. 1 2 3 4 D. 1 1 ? 2 ? 1 6. 阅读如图所示的程序框图,若输入 a ? A. 9 B. 10 C. 11 9 k 19 ,则输出的 值是( ) 开始 输入a k ? 1, S ? 0 D. 12 S?S? 1 (2k ? 1)(2k ? 1) k ? k ?1 S ? a? 否 是 输出k 结束 ??? ? ??? ? ???? ??? ? ???? ??? ? ??? ? 7.已知 ?ABC 的外接圆的圆心为O,半径为1, 2 AO ? AB ? AC 且 OA ? AB ,则向量 BA 在向量 BC 方向上 的投影为 ( A. 1 2 ) B. 3 2 C. ? 1 2 D. ? 3 2 8. 三棱锥 P-ABC 的三条侧棱两两垂直,三个侧面的面积分别是 的体积是( A、 ) B、 2 3 6 、 、 ,则该三棱锥的外接球 2 2 2 2 ? 3 8 2 ? 3 C、 6? D、8 6? 9.已知双曲线 x ? 2 y2 ? 1与抛物线 y 2 ? 8x 的一个交点为 P , F 为抛物线的焦点,若 PF ? 5 ,则双曲 m ) B. 3x ? y ? 0 C. 2 x ? y ? 0 D. x ? 2 y ? 0 ) 线的渐近线方程为( A. x ? 3 y ? 0 10. 数列 {an } 中, a3 ? 2, a5 ? 1, 如 果数列 { A. 0 B 1 11 1 } 是等差数列,则 a11 ? ( an ? 1 1 1 ? C ? D. 7 13 11. 已知角 ? 的终边经过点 P (?4,3) ,函数 f ( x) ? sin(?x ? ? ) (? ? 0) 的图象的相邻两条对称 轴之间的 距离等于 ? ? ,则 f ( ) 的值为( 2 4 ) 2 3 4 D. ? 5 5 12.如图,偶函数 f ?x ? 的图象如字母 M,奇函数 g ?x ? 的图象如字母 N,若 A. B. C. ? 方程 f ?g ?x ?? ? 0 , g ? f ?x ?? ? 0 的实根个数分别为 m 、 n ,则 m ? n =( A.18 B.16 C.14 D.12 ?2 ?1 O 3 5 4 5 y ) 2 1 y ?1 2 O x 1 x 1 ?1 ?2 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。 第 13 题~第 21 题为必考题, 每个试题考生都必须做答。 第 22 题~ 第 24 题为选考题,考生根据要求作答。 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分。 13. 已知 sin? ? 2cos? ,则 cos( 2015? ? 2? ) 的值为 2 . 14.如图 6,为了测量 A 、 C 两点间的距离,选取同一平面上 B 、 D 两点,测出四边形 ABCD 各边的长度 (单位: km ) : AB ? 5 , BC ? 8 , CD ? 3 , DA ? 5 ,且 ?B 与 ?D 互补, 则 AC 的长为_____ km . ? y ? x ?1 y ? 15.若 x , y 满足约束条件 ? x ? y ? 3 ,则 z ? 的最大值为_______. x?2 ? y ?1 ? 16.对于实数 a,b,定义运算“?”:a?b= ,设 f(x)=(2x﹣1)?(x﹣1) ,且关于 x . 的方程 f(x)﹣m=0 恰有三个互不相等的实数根,则实数 m 的取值范围是 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17. (本题满分 12 分)已知数列 {

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