2019高中数学 每日一题之快乐暑假 第18天 测量高度问题 理 新人教A版


第 18 天 测量高度问题

高考频度:★★☆☆☆

难易程度:★★★☆☆

典例在线

如图,一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶,到 处时测得公路北侧一山顶 D 在西偏

北 的方向上,行驶 600 m 后到达 处,测得此山顶在西偏北 的方向上,仰角为 ,

则此山的高度 ________ m.

【参考答案】

【解题必备】当 的高度不可直接测量时,求 , 之间的距离有以下三种类型.

(1)如图 1,底部可达,计算方法:测量 及角 ,则



(2)如图 2,底部不可达,但点 与 , 共线,计算方法:测量 ,角 ,



由正弦定理求 或 ,再解直角三角形求 .

(3)如图 3,底部不可达,且点 与 , 不共线,计算方法:测量

,在

中由正弦定理求 ,再解直角三角形求 .

1

图1

图2



3

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1.如图,无人机在离地面高 的 处,观测到山顶 处的仰角为 、山脚 处的俯角为 ,

已知

,则山的高度 为

A. m C.

B. D.

2.如图,一山顶有一信号塔 ( 所在的直线与地平面垂直),在山脚 处测得塔尖

的仰角为 ,沿倾斜角为 的山坡向上前进 米后到达 处,测得 的仰角为 .

(1)求 的长;

(2)若







,求信号塔 的高度.

1.【答案】A

【解析】∵AD//BC,∴∠ACB=∠DAC=45°,∴AC= AB=

m,

2

又∠MCA=180°-60°-45°=75°,∠MAC=15°+45°=60°,∴∠AMC=45°,



中,



,∴

m,

,故选 A.

2.【解析】(1)在

中,





.

由正弦定理,得
【精彩句段一】有几个园里古老的藤萝,盘曲嶙峋枝干就是幅好画。开花时候满眼珠光宝气使游览者感到无限繁华和欢悦可没法说出 来。 【赏【精彩句段二】苏州园林据说有一百多处,我到过的不十。其他地方也些倘若要 析】本我说总的印象,觉得苏州园林是国各地标本或多少都受到影响。因此谁如果要鉴赏 句介绍的是美丽如画园林,但作者仅使用朴实文字,苏州园林就不该错过。 ,意思却表达得极为丰富耐人寻味。这段话虽然只选用了有限的描写性词语和形容但它们都现出景物特状貌如“盘曲嶙峋”古老藤萝枝条弯枯干满眼珠光宝气又花典雅风韵绘生盎画面另外一幅 好 画”的比喻,简洁明快而“珠光宝气拟人 让读者犹如看见一位艳丽的贵 妇站在面前。 【赏析】准确简练是本文语言的一大特色。作者用清浅平实,读 着这些文字,就像坐在作者面 前,听他娓而谈一样亲切。告诉你的些情 况, 他谦虚地说出自己的看法,只是一位老者并非权威口吻令人感到亲切。本段词语用得十分贴如“标”这里有范意思明苏州园林对别处影响之大又鉴赏确要求我们不仅观欣还作析评价 【精彩句段三】游览者必然也不会忽略另外一点,就是苏州园林在每个角落都注意图画美。阶砌旁边栽几丛书带草墙上蔓延着爬山虎或蔷薇木香如果开窗正对白色壁太单调了给补竿竹子棵芭蕉 【赏析】这几句话举例说明苏州园林每个角落都注意图画美。作者准确恰当地选用动词,避免了呆板又饶有风趣“阶砌旁边栽丛书带草”一字足见造的匠心即使是 不惹人注目的阶砌小角落也忽略。“墙上蔓延着爬山虎或者蔷薇木香”,一词写出了繁茂使平板头有生机如果开窗正对白色壁太单调给补几竿竹子棵芭蕉个字又匠师们是多么善于化为动

.
准确简练耐人寻味 —《苏州园林》精段品析

3


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