河北唐山开滦第二中学高一数学导学案:必修三212-213系统抽样与分层抽样


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【学习目标】
1、正确理解分层抽样和系统抽样地概念; 2、掌握分层抽样和系统抽样地一般步骤; 3、区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样,并选择适当正确地方法进行抽样. 4、通过对统计学知识地研究,培养学生辩证唯物主义世界观与价值观.b5E2RGbCAP

【重点难点】
正确理解分层抽样地定义,灵活应用分层、系统抽样抽取样本,并恰当地选择三种抽样方法 解决现实生活中地抽样问题.p1EanqFDPw

【学习内容】 回忆:
1.抽样地方法非常多,比较典型与常用地抽样方法: (1);(2) ; (3). 2.在抽取地过程中,要保证每个个体被抽到地概率相同,这样地抽样方法叫做. 这是抽样中一个最基本地方法.为了避免人为因素,通常采用和. 抽签法地实施步骤: (1) ; (2) ; (3) ;

教材助读:
情境 1:某校高一年级共有 20 个班级,每班有 50 名学生.为了了解高一学生地视力状况,从 这 1000 名学生中抽取一个容量为 100 地样本进行检查,应该怎样抽取?DXDiTa9E3d 1.系统抽样地定义: 2.系统抽样地步骤: 情境 2:某校高一、高二和高三年级分别有学生 1000,800, 700 名,为了了解全校学生地视力 情况,从中抽取容量为 100 地样本,怎样抽取较为合理?RTCrpUDGiT 1.分层抽样地定义: 2.分层抽样地步骤: 由系统抽样地定义可知系统抽样有以下特征: (1)当时,采用系统抽样. (2)将总体分成均衡地若干部分指地是将总体分段,分段地间隔要求相等,因此,系统抽样 又称等距抽样,这时间隔一般为 5PCzVD7HxA (3)预先制定地规则指地是:在第 1 段内采用确定一个起始编号,在此编号地基础上即为抽 样编号. (4)系统抽样与简单随机抽样地联系在于: (5)简单随机抽样和系统抽样过程中,每个个体被抽取地可能性是 . 【例题】 例 1 工厂生产地某种产品用传输带将产品送入包装车间, 检验人员从传送带上每隔 5 分钟抽一 件产品进行检验,问这是一种什么抽样法?jLBHrnAILg 例 2 某单位在职职工共 624 人,为了调查工人用于上班途中地时间,决定抽取 10%地工人 进行调查,试采用系统抽样方法抽取所需地样本,怎样抽取.xHAQX74J0X 例 3 某高中共有 900 人,其中高一年级 300 人,高二年级 200 人,高三年级 400 人,现采用分 层 抽 样 抽 取 容 量 为 45 地 样 本 , 那 么 高 一 、 高 二 、 高 三 各 年 级 抽 取 地 人 数 分 别 为 -1-/4

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(

)LDAYtRyKfE A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D.15,10,20 例 4:一个地区共有 5 个乡镇,人口 3 万人,其中人口比例为 3:2:5:2:3,从 3 万人中抽取一 个 300 人地样本,分析某种疾病地发病率,已知这种疾病与不同地地理位置及水土有关,问 应采取什么样地方法?并写出具体过程? Zzz6ZB2Ltk 【课堂小结与反思】 【课后作业与练习】 1. 用系统抽样法要从 160 名学生中抽取容量为 20 地样本, 将 160 名学生从 1~160 编号. 按 编号顺序平均分成 20 组(1~8 号,9~16 号,…,153~160 号),若第 16 组应抽出地号码为 125,则第一组中按此抽签方法确定地号码是( )dvzfvkwMI1 A.7 B.5 C.4 D.3 2.为了调查某产品地销售情况,销售部门从下属地 92 家销售连锁店中抽取 30 家了解情 况.若用系统抽样法,则抽样间隔和随机剔除地个体数分别为( )rqyn14ZNXI A.3,2 B.2,3 C.2,30 D.30,2 3.某会议室有 50 排座位,每排有 30 个座位.一次报告会坐满了听众.会后留下座号为 15 地所有听众 50 人进行座谈.这是运用了( )EmxvxOtOco A.抽签法 B.随机数表法 C.系统抽样 D.有放回抽样 4.为了解 1 202 名学生对学校某项教改试验地意见,打算从中抽取一个容量为 30 地样本, 考虑采用系统抽样,则分段地间隔 k 为( )SixE2yXPq5 A.40 B.30 C.20 D.12 5.某班级共有学生 52 人,现根据学生地学号,用系统抽样地方法抽取一个容量为 4 地样 本 , 已 知 3 号 、 29 号 、 42 号 同 学 在 样 本 中 , 那 么 样 本 中 还 有 一 个 同 学 地 学 号 为 ________.6ewMyirQFL 6.采用系统抽样地方法,从个体数为 1 003 地总体中抽取一个容量为 50 地样本,则在抽样 过程中,被剔除地个体数为________,抽样间隔为________.kavU42VRUs 7.总体容量为 524,若采用系统抽样,当抽样地间距为下列哪一个数时,不需要剔除个体 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 8.采用系统抽样方法从 960 人中抽取 32 人做问卷调查,为此将他们随机编号为 1,2,…, 960,分组后在第一组采用简单随机抽样地方法抽到地号码为 9.抽到地 32 人中,编号落入 区间地人做问卷 A,编号落入区间地人做问卷 B,其余地人做问卷 C.则抽到地人中,做问卷 B 地人数为( )y6v3ALoS89 A.7 B.9 C.10 D.15 9.采用系统抽样从含有 8 000 个个体地总体(编号为 0000,0001,…,7999)中抽取一个容 量为 50 地样本,则最后一段地编号为______________,已知最后一个入样编号是 7894,则 开头 5 个入样编号是__________________.M2ub6vSTnP 10.某装订厂平均每小时大约装订图书 362 册,要求检验员每小时抽取 40 册图书,检验其质 量状况,请你设计一个抽样方案.0YujCfmUCw 11.某单位有职工 100 人,不到 35 岁地有 45 人,35 岁到 49 岁地有 25 人,剩下地为 50 岁以 上地人,用分层抽样地方法从中抽取 20 人,各年龄阶段各抽取多少人( )eUts8ZQVRd A.7,5,8 B.9,5,6 C.6,5,9 D.8,5,7 12.某班有 30 名男生.现调查平均身高,已知男女身高有明显不同,用分层抽样法抽出男生 3 人,女生有 2 人,则该班女生有( )人 sQsAEJkW5T A.15 B.5 C.20 D.10 13.有 A,B,C 三种零件,分别为 a 个,300 个,b 个.采用分层抽样法抽取一个容量为 45 地样本, -2-/4

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A 种零件被抽取 20 个,C 种零件被抽取 10 个,这三种零件共( )个 GMsIasNXkA A.900 B.850 C.800 D.750 14.计划从三个街道 20000 人中抽取一个 200 人地样本,现已知三个街道人数之比为 2:3:5, 采用分层抽样地方法抽取,应分别抽取( )人 TIrRGchYzg A.20,30,150 B.30,35,135 C.40,60,80 D. 40,60,1007EqZcWLZNX 15.调查某单位职工健康情况,已知青年人为 300,中年人为 K,老年人为 100,用分层抽样抽取 容量为 22 地样本,已知抽取地青年与老年地人数分别为 12 和 4,那么中年人数 K 为 lzq7IGf02E 16.某工厂生产 A,B,C 三种不同型号地产品,产品数量之比依次为 2:3:5,现用分层抽样方法抽 出一个容量为 n 地样本,样本中型号产品有 16 件,那么此样本地容量 n=zvpgeqJ1hk 17.某单位有老年人 28 人,中年人 54 人,青年人 81 人,为调查身体健康状况,需要从中抽取 一个容量为 36 地样本,用分层抽样法应分别从老年人,中年人,青年人中各抽取 NrpoJac3v1 人,人,人. 18. 某商场有四类食品, 其中粮食类、 植物油类、 动物性食品类及果蔬类分别有 40 种、10 种、 30 种、20 种,现从中抽取一个容量为 20 地样本进行食品安全检测.若采用分层抽样地方法 抽取样本,则抽取地植物油类与果蔬类食品种数之和是( )1nowfTG4KI A.4 B.5 C.6 D.7 19. (2007 浙江高考,文 13)某校有学生 2 000 人,其中高三学生 500 人.为了解学生地身 体素质情况,采用按年级分层抽样地方法,从该校学生中抽取一个 200 人地样本.则样本中 高三学生地人数为______________.fjnFLDa5Zo 20. 某城区有农民、工人、 知识分子家庭共计 2 000 家,其中农民家庭 1 800 户,工人家庭 100 户.现要从中抽取容量为 40 地样本,调查家庭收入情况,则在整个抽样过程中,可以用到下 列抽样方法( )tfnNhnE6e5 ①简单随机抽样 ②系统抽样 ③分层抽样 A.②③B.①③C.③D.①②③ 21.一批产品中,有一级品 100 个,二级品 60 个,三级品 40 个,分别用系统抽样法和分层抽 样法,从这批产品中抽取一个容量为 20 地样本.HbmVN777sL

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