辽宁省沈阳市2017-2018学年高一数学下学期第二阶段测试试题


2017-2018 学年度下学期高一年级第二阶段测试数学科试题 答题时间:120 分钟 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)下列四个选项中,只有一个是正确的,请最 新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 把正确的选项选出,涂在答题卡上. 1. 向量 a ? (3,4) , b ? ( x,2) ,若 a ? b ?| a | ,则实数 x 的值为( A. ?1 B. ? 1 2 ? ? ? ? ? ) C. ? 1 3 D.1 2.对某同学的 6 次数学测试成绩(满分 100 分)进行统计,作出如图所示茎 叶图,给出关于该同学 数学成绩的以下说法: ①极差是 12; ②众数是 85; ③中位数是 84; ④平均数是 85, 正确的是 ( ) A.①② B.②④ C.①③ D.③④ 3. 设集合 A, B ,则 A ? B 是 A ? B ? A 成立的 ( A.充分不必要条件 B.必要 不充分条件 ) C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ) 4. 一个算法的程序框图如图,则其输出结果是( A.0 B. 2 2 C. 2 ?1 2 D. 2 ?1 5.从集合 A={﹣1,1,2}中随机选取一个数记为 k,从集合 B={﹣2,1,2}中随机选取一个数记为 b, 则直线 y=kx+b 不经过第三象限的概率为( A. B. C. D. ) 6. 如 图 是 函 数 f ( x) ? Asin(2 x ? ? ) (| ? |? ) 图 像 的 一 部 分 , 对 不 同 的 x1 , x2 ?[a, b] , 若 π 2 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ,有 f ( x1 ? x2 ) ? 3 ,则( A. f ( x) 在 (? ) 5π π , ) 上是减函数 12 12 B. f ( x) 在 ( , π 5π ) 上是增函数 3 6 C. f ( x) 在 (? 5π π , ) 上是增函数 12 12 D. f ( x) 在 ( , ) π 5π ) 上是减函数 3 6 7. 下列 有关命题的说法正确的是( A.命题“若 x 2 ? 1, 则x ? 1”的否命题为: “若 x 2 ? 1, 则x ? 1 ” 2 B. “ x ? ?1 ”是“ x ? 5x ? 6 ? 0 ”的必要不充分条件 C.命题“ ?x ? R, 使得x 2 ? x ? 1 ? 0 ”的否定是: “ ?x ? R, 均有x 2 ? x ? 1 ? 0 ” D.命题“若 x ? y, 则sin x ? sin y ”的逆否命题为真命题 8. 设 P 为锐角△ABC 的外心(三角形外接圆圆心) , k=( ) A. B. C. D. =k( + ) (k∈R) .若 cos∠BAC= ,则 9. 设集合 A ? ?? x, y ? || x | ? | y |? 1?, B ? ?? x, y ? ( y ? x)( y ? x) ? 0? , M ? A ) B ,若动点 P( x, y) ? M ,则 x2 ? ( y ? 1)2 的取值范围是( A. [ , ] 1 5 2 2 B. [ 2 5 , ] 2 2 C. [ , 1 2 10 ] 2 D. [ ) D. 5 2 10 , ] 2 2 10. 若正数 x, y 满足 x ? 3 y ? 5 xy, 则 3 x ? 4 y 的最小值是( A. 24 5 B. 28 5 C. 6 11 . 已 知 A 、 B 、 C 是 平 面 上 不 共 线 的 三 点 , O 是 三 角 形 ABC 的 重 心 , 动 点 P 满 足 ? ? 1 1 ? 1 ? OP ? ( OA? OB ? 2 OC ) ,则点 P 一定为三角形的( 3 2 2 ) A. AB 边中线的 中点 C. 重心 B. AB 边中线的三等分点(非重心) D. AB 边的中点 12. 若 a ? 0, b ? 0, a ? b ? 2 ,则下列不等式对一切满足条件的 a , b 恒成立的个数是( ) ① ab ? 1 ; ② a ? b ? A.1 个 2; ③ a ?b ? 2 ; ④a ?b ? 3; ⑤ 2 2 3 3 1 1 ? ?2 a b B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. 若命题 p : ? ? R, 1 ? 0 ,则其否定是_____ x ? x ?1 2 14. 在 △ ABC 中 , 已知 a,b,c 分 别为 ∠ A , ∠ B ,∠ C 所 对 的 边, S 为 △ ABC 的 面 积 . 若向 量 p= 4, a ? b ? c , q= 2 2 2 ? ? ? 3, S 满足 p∥q,则∠C= ? . 15 . 设 E , F 分 别 是 Rt ABC 的 斜 边 BC 上 的 两 个 三 等 分 点 , 已 知 AB ? 3, AC ? 6 , 则 AE ? AF ? . 16. 给出下列命题,其中所有正确命题的序号为_____ ① a ? (sin ? ,1), b ? (cos ? , ?1), 则存在实数?,使得a ? b ② 若a ? (2, 2), b ? (sin ? ? 1, ③函数 y ? sin( x ? 3? ) 是偶函数 2 ? 5? ) 的一条对称抽方程 ④ x ? 是函数y ? sin(2 x ? 8 4 1 ? cos ? ), 则存在实数?,使得a / / b 2 ⑤ 若?,? 是第一象限的角且,? ? ?,则sin ? ? sin ? ? 1 3? ? ⑥ 若?,? ? ? , 则? ? ?

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