高中数学总复习(2)


高中数学总复习: 三角函数与解三角形 考点内容:三角函数图象和性质 一、知识点讲解 (1)三解函数的图象与性质

(第二讲)

(2016/9/26)

解析式 图象

定义域 值域 最值

奇偶性 周期性 单调性

对称轴 对称中心

(2)三角函数的周期性的求法 1>、公式法

2>、图象法

3>、定义检验法

1

一、考点例题分析 考点一、三角函数的定义域问题 例 1、已知 f ( x) ?

lg( 2 sin x ? 1) ? ? tan x ? 1 x ? cos( ? ) 2 8

考点二、三角函数单调性的应用 例 2、已知 f

? x? ? 2 cos2 ? ?

3 sin 2x ? a(a ? R 为常数)

(1)若 x ? R ,求 f (2)若 x ? ?0,

? x ? 的单调递增区间;

? ?? 时, f ? x ? 的最大值为 4,求 a 的值。 ? 2? ?

2

思考:求函数 f 区间?

?

? ? 2x ? ?? ? 6 代入哪一个将单调 x ? ? 2sin ? ? 2 x ? ? 的单调增区间,需要把 6? ?

例 3、 下列关系中正确的是 ? A. sin11 ? cos10 ? sin 168
o o o

?
B、 sin168 ? sin 11 ? cos10
o ? o

C. sin11 ? sin 168 ? cos10
o o

o

D. sin168 ? cos10 ? sin 11
o o

o

考点三、三角函数周期性的应用 例 4、若对任意实数 a ,函数 f

2k ? 1 ?? ? x ? ? 5 sin? ?x ? ??k ? z ? ,在区间 ?a, a ? 3?上的 ? ? 3 6?



5 出现不少于 4 次不多于 8 次,求 K 的值。 4

3

考点四:三角函数的值域与最值问题 例 5、若 o 为原点, OA ? (2COS 2 X ,1) , OB ? (1, 3 sin 2x ? a) , y ? OA ? OB (1)求 Y 关于 X 的函数解析式 f ( x) (2)若 x ? ?0,

? ?? 时,求 f ( x) 的最大值为 2, a 的值。 ? 2? ?

考点练习:

4


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