【解析版】陕西省渭南市2015届高三教学质量检测(一模)数学(文)试题(扫描版)


答案解析 一、选择题部分: 1. [答案]D [命题立意] 本题考查集合的交集运算,属基础题。 [解题思路] 2. [答案]B A= ? 0, 4? ,? A B= ?1, 2? 。 [命题立意] 本题考查复数的四则运算和共轭复数概念,属基础题。 [解题思路] z ? 3. [答案]A 2 ? 1 ? i,? z ? 1 ? i 。 1? i [命题立意]本题考查函数的单调性和奇偶性,属基础题。 [解题思路]属奇函数的只有 A、D,在 ? 0, ??? 上单调增的只有 A。 4. [答案]C [命题立意]本题考查抛物线的简单几何性质,属基础题。 [解题思路] 5. [答案]B y 2 ? 4x,? p ? 2 ,焦点坐标为 ?1,0 ? 。 [命题立意] 本题考查等差数列通项公式的对称性应用,属中档题。 [解题思路] ?a ?a ? a2 ? a7 ? a12 ? 3a7 ? 60,? a7 ? 20, ? s13 ? ? 1 13 ? ?13 ? 260 。 ? 2 ? [方法技巧]利用通项的性质,极大的提高了解题的速度。 6. [答案]D [命题立意] 本题考查向量垂直在其数量积上的反应,充要条件的判定,属基础题。 [解题思路] a ? b,?a ? b ? x2 ? 4 ? 0,? x ? ?2 ,所以是必要不充分条件。 7. [答案]C [命题立意] 本题考查程序框图的运行过程,属基础题。 [解题思路] x ? 4 ? y ? log 1 4 ? ?2 。 2 8. [答案]B [命题立意] 本题考查几何体的三视图和圆柱侧面积公式,属基础题。 [解题思路] 根据三视图,可知直观图是圆柱,所以侧面积为 2? ? 1? 3 ? 6? 。 9. [答案]D [命题立意] 本题考查目标函数在线性约束条件下的最值,属基础题,属中档题。 [解题思路 ] 根据平面区域,当目标函数经过 ? 2, ?1? 点时,取得最大值 5,当目标函数经过 ? ?1, ?1? 点时,取得最小值-1,所以选 D。 [举一反三] 可设置为求扫过的区域面积。 10. [答案]A [命题立意]本题考查解三角形,利用正、余弦定理即可,属中档题。 [解题思路]由已知得 a ? c ? ab ? b ,? cos C ? 2 2 2 a 2 ? b2 ? c 2 1 ? ,?C ? 60 。 2ab 2 11. [答案]D [命题立意]本题考查直线与双曲线的综合问题,属中档题。 [解题思路] b2 b2 c2 ? a2 3 MF2 ? ,? a ? ? ,? e ? 3 。 a 2c 2ac 3 12. [答案]D [命题立意] 本题考查抽象函数的性质,函数零点研究的常用方法,即图像的交点,属难题。 [ 解 题 思 路 ] 由 题 意 知 : 函 数 f ? x ? 在 ? 0, ? ? ?? ?? ? ? 上 单 调 递 减 , 在 ? ,? ? 上 单 调 递 增 , 且 2? ?2 ? f ? x ? ?? 0,1? ,周期为 2? 的偶函数,所以函数 y ? f ? x ? 与函数 y ? sin x 的图像,在 ??3? ,3? ? 上有六个交点,故零点的个数为 6。 [易错警示] 条件考虑不全面。 [举一反三] 研究函数 y ? f ? x ? 的值域与最值、不等式恒成立等问题。 [方法技巧]数形结合法。 二、填空题部分: 13. [答案] 3 [命题立意] 本题考查分层抽样法。 [解题思

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