教育最新K12河北省临漳县第一中学2018-2019学年高一数学上学期第二次月考试题


小学+初中+高中

河北省临漳县第一中学 2018-2019 学年高一数学上学期第二次月考试 题
一、选择题:本大题共 16 个小题;每小题 5 分,共 80 分.在每小题给出的 4 个选项中,只 有一项符合题目要求。 1.已知集合 U ,M , N?? ( ? ? ? ? ?,则 ( C M ) ? N ? ? 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 ? 2 , 3 , 5 4 ,6 U )

?4, A、 6?

? ? B 、 1 , 4 , 6

C、?
) C. y ? x

? ? D 、 2 , 3 , 4 , 5 , 6

2.下列函数中哪个与函数 y ? x 相等( A. y ?

? ?
x

2

B. y ?

x2 x

D.y= 3 x3

3.已知点 M ( A. f ( x) ? x 2
1

3 ,3) 在幂函数 f ( x) 的图象上,则 f ( x) 的表达式为 3
B. f ( x) ? x
? 1 2





C. f ( x) ? x2

D. f ( x) ? x ?2 ( D. c ? b ? a )

4.设 a ? 70.3 , b ? log7 0.3, c ? 0.37 ,则 a, b, c 的大小关系是 A. a ? b ? c 5. 函数 f ? x ? ? ln x ? A. ?1, 2 ? 6.函数 y ? B. b ? c ? a C. c ? a ? b ) D. ? e, ??? ( )

2 的零点所在的大致区间的( x
C. ? e,3?

B. ? 2,3?

log 1 ?4 x ? 3? 的定义域为
2

+?) A. ( ,

3 4

B. [1 , +?)

C. ( ,1)

3 4

D. ( ,1] )

3 4

7.函数 f ? x ? ? x2 ? 2 ?a ?1? x ? 2 在 ?? ?,4? 上是减函数,则实数 a 的取值范围是( A. a ? ?3 B. a ? ?3 C. a ? 5 D. a ? 3

8. 设 f ? x ? 为定义于 R 上的偶函数, 且 f ? x ? 在 ?0,??? 上为增函数, 则 f ??2?、f ??? ?、f ?3? 的大小顺序是( )

A. f ? ?? ? ? f ?3? ? f ? ?2?

B. f ? ?? ? ? f ? ?2? ? f ?3?

C. f ? ?? ? ? f ?3? ? f ? ?2?
A.A∩B 小学+初中+高中 B.A∪B

D. f ? ?? ? ? f ? ?2? ? f ?3?
) C.B D.A

9. 定义集合 A、B 的运算 A*B={x|x∈A,或 x∈B,且 x?A∩B},则(A*B)*A 等于(

小学+初中+高中 10.函数 f ? x ? ? A. (??,1)

1 的值域是 3 ?1
x

( C. (1, ??) D. (??,1) ? (1, ??)



B. (0,1)

11.若函数 f ( x) ? loga x 在区间 [a,3a] 上的最大值是最小值的 3 倍,则 a 的值为( A. 3 B.



3 9

C. 3 或

3 3

D. 3 或

3 9

12. 已知函数定义在 (﹣3, 3) 上的奇函数, 当 0<x<3 时 f (x) 的图象如图所示则不等式

>0 的解集是( A. (1,3)

) B. (﹣3,﹣1)∪(1,3) C. (﹣3,﹣1) D. (0,1) ) D. (0, ) )

13.函数 f(x)=x+ (x>0)的单调减区间是( A. (2,+∞) 14.函数 B. (0,2) C. (

,+∞)

的单调递增区间是(

A. (﹣1,+∞) B. (3,+∞) 15.已知函数 f(x)=

C. (﹣∞,﹣1) D. (﹣∞,﹣5) ,若 f(a﹣1)+f(a)>0,则实数 a 的取值范围是( )

A.a>

B.a>1

C.a<

D.a<1

16. 已 知函 数 f ? x ? ? ( ) , g ( x) ? log 1 x , 记 函 数 h ? x ? ? ?
x

1 2

2

? g ( x), f ( x )? g ( x ) , 则 函数 x )? g x ( ) ? f ( x ), f (

F ( x) ? h( x) ? x ? 5 的所有零点的和为(
A.5 B.-5 C.10

) D.-10

二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分, 17. 已知函数 f ? x ? ? ?

? ? 1 ?? ?lnx, x ? 0 ,则 f ? f ? ? ? 的值是 x ? ? e ?? ?3 ,x ?0



18. 已知函数 f(x+1)=3x+2,则 f(x)的解析式是 19.函数 f ( x) ? log a ( x ? 2) ? 1 (a ? 0, a ? 1) 的图象恒过定点 P ,则 P 点的坐标是 .

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小学+初中+高中 20.已知函数 f ( x) ? 3 x ? 2 x ? m ?
2

4 有两个不同的零点,则实数 m 的取值范围为 3

21 .已知函数 f(x) = 2-ax ________.

(a≠0)在区间 [0,1] 上是减函数,则实数 a 的取值范围是

22.若函数 f ?x ? 同时满足:①对于定义域上的任意 x ,恒有 f ?x ? ? f ?? x ? ? 0 ②对于定义域上的任意 x1 , x 2 ,当 x1 ? x 2 时,恒有 想函数” 。给出下列四个函数中:① f ? x ? ?

f ?x1 ? ? f ?x2 ? ? 0 ,则称函数 f ?x ? 为“理 x1 ? x2

1 2x ?1 ;② f ?x? ? x 2 ; ③ f ? x ? ? x ; x 2 ?1
_ (填相应的序号) .

?? x 2 ④ f ?x ? ? ? 2 ? x

x?0 x?0

,能被称为“理想函数”的有_

三、解答题:本大题共 4 小题,共 40 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 23.(10 分)已知集合 A ? x x ? 2 , B ? ?x |1 ? x ? 2? . (1)求 (CR A) (2)若 C ? {x | a ? x ? 2a ? 1} ,且 C ? B ,求实数 a 的取值范围. B;

?

?

24.(10 分)已知函数 f(x)=ln (1)求函数 f(x)的定义域;



(2)求使 f(x)≤0 的 x 的取值范围;

25.(10 分)已知函数 f ? x ? ? x ? (1)求实数 m 的值;

m , 且此函数图象过点(1,5). x

(2)讨论函数 f ? x ? 在 [2, ??) 上的单调性并证明你的结论

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26. (10 分) 定义在 [?4, 4] 上的奇函数 f ( x) , 已知当 x ?[?4,0] 时, f ( x) ? (1)求 f ( x) 在 [0, 4] 上的解析式; (2)若 x ?[?2, ?1] 时,不等式 f ( x) ?

1 a ? (a ? R) . 4 x 3x

m 1 ? x ?1 恒成立,求实数 m 的取值范围. x 2 3

高一数学月考试题答案(11.1-11.2) 一、选择题: 1-5 ADDBB 二、填空题 17. 6-10 DAACB 18. 3x-1 21. (0,2] 11-16 DBDDCA 19.(3,1) 22.④

1 3

20. ? ??, ?1? 三、解答题 23. 解: (1)

CR A ? ?x | x ? 2?

............2 分

(CR A) B ? ?x |1 ? x ? 2? ..............4 分
(2)由(1)知 B ? ?x |1 ? x ? 2? ,又 C ? B ; (a)当 2a ? 1 ? a 时, a ? 1 , C ? ? (b)当 2a ? 1 ? a 即 a ? 1 时,要使 C ? B ,则 ?

3 ?a ? 1 ,解得 1 ? a ? 2 ?2a ?1 ? 2

综上述, a ? ? ??, ? ..........10 分 2

? ?

3? ?

24.

解: (1)由

>0 可得

<0,即 (x+2) (x﹣2)<0,解得﹣2<x<2,故函数的

定义域为 (﹣2,2) .

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(2)由 f(x)≤0 可得 0<

≤1,即﹣1≤

<0,故有





,解得﹣2<x≤0,

故不等式的解集为(﹣2,0]. 25. (1) (3)设 过点(1,5), 且 , ……………………3 分



,



是单调递增.

……………………10 分

26 .解: (1) f ( x) 是定义在 [?4, 4] 上的奇函数,? f (0) ? 1 ? a ? 0, ? a ? ?1 ……2 分

f ( x) ?

1 1 ? 4 x 3x

设 x ? [0, 4] ,?? x ? [?4, 0],

1 ? ? 1 ? f ( x ) ? ? f ( ? x ) ? ? ? ? x ? ? x ? ? 3x ? 4 x 3 ? ?4
? x ? [0, 4] 时, f ( x) ? 3x ? 4x
(2) 即 …………5 分

x ?[?2, ?1] , f ( x) ?
1 2 m ? ? 4 x 3x 2 x
x

m 1 1 1 m 1 ? x ?1 即 x ? x ? x ? x ?1 x 2 3 4 3 2 3

x ?[?2, ?1] 时恒成立
x

?1? ? 2? 2 x ? 0 ?? ? ? 2 ? ? ? ? m ? 2? ? 3? ?1? ? 2? g ( x) ? ? ? ? 2 ? ? ? 在 R 上单调递减, ?2? ? 3?
x x

……8 分

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?1? ? 2? ? x ?[?2, ?1] 时, g ( x) ? ? ? ? 2 ? ? ? ?2? ? 3?
?m ? 17 2
………10 分

x

x

的最大值为 g (?2) ? ? ?

17 ?1? ?2? ? 2?? ? ? 2 ?2? ?3?

?2

?2

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