【2019年整理】人教版小学数学六年级上册《圆的面积》教学实录2


《圆的面积》教学实录
【教学内容】 人教版第 67 页圆的面积 【教学目标】 1、知道圆面积的含义,让学生经历圆面积公式的推导过程。理解 和掌握圆的面积公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。 2、培养学生操作、观察、分析、推理和概括的能力,发展学生的 空间观念,并渗透极限、转化的数学思想。 3、通过小组合作交流,培养学生的合作精神和创新意识,提高动 手实践和数学交流的能力,体验数学探究的乐趣和成功感。 4、感受圆的面积的奥秘,培养学生学习数学的兴趣。 【教学重点】 理解并掌握圆面积的计算公式, 并能正确计算圆的面积。 【教学难点】引导学生推导概括圆面积公式。 【教法学法】 教法:情境教学法 操作发现法 多媒体演示法 学法:动手操作法 自主探究法 合作交流法 【教学准备】圆纸片、剪刀、胶带、多媒体课件。 【教学过程】 一、情境激趣,提出问题。 1、多媒体出示:绿色草坪中漂亮的圆形水池 师:看了圆形水池,说说你所掌握的有关圆的哪些知识? 生 1:我知道圆的周长

生 2:我想知道圆的大小事多少。 (结合学生的回答,抓住有关周长和面积的问题,引导学生区分圆的 周长和面积,同时引出课题圆的面积) 2、 “圆面积”的含义:圆所占平面的大小叫做圆的面积。 学生指一指圆的面积。 二、动手操作,探索新知 1. 回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。 (1)师:通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导,你发现了什 么? 生: 发现这三种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积 计算公式。 (2)师:能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式 呢?那么同学们想一想,圆可能转化为什么平面图形来计算呢? 生 1:转化为平行四边形 生 2:转化为长方形 2. 推导圆面积的计算公式。 (1)拿出已准备好的学具,动手操作。 (2)学生小组讨论。 看拼成的图形与圆有什么联系? 学生汇报讨论结果。 (3)课件演示:请看大屏幕,把圆分成 4 等份,拼成了近似平行四 边形,再分成 8 等份,拼成近似的平行四边形,再分成 16 等份,拼

成近似长方形。 师:你们发现什么? 生:如果分的份数越多,每一份就会越细,拼成的图形就会越接近于 长方形。 ) (4)你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗? 小组讨论一下。 生边答师边演示课件。 生:因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等,长方形的长相当于圆 周长的一半,宽相当于半径。 因为长方形的面积=长×宽 所以圆的面积=周长的一半×半径 S=π r × r S=π r2 师小结公式 S=π r2,让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出 来的? (5)把圆 16 等份分割后可拼插成近似的等腰三角形。三角形的底 相当于圆周长的 1/4,高相当于圆半径的 4 倍,所以 S=1/2?2π r/4r=π r2 (6)把圆分割后,可拼成近似的等腰梯形。梯形上底与下底的和就 是圆周长的一半,高等于圆半径的 2 倍,所以 S=1/2?π r?2r=π r2 3、小结: 无论我们把圆拼成什么样的近似图形 ,都能推导出圆的面积公式 S=π r2,验证了原来猜想的正确。同学们通过大胆猜想和动手验证,又

一次运用转化的方法得到了圆面积的计算公式, 老师祝贺大家取得成 功! 那么现在大家有信心用这个公式解决生活中的一些实际问题吗? 三、实践运用,体验生活。 1、回到课前引入的圆水池,你能告诉老师它的面积有多大吗? 2、多媒体展示练习。 四、总结全课,自我评价。 今天我们学了什么知识?是怎样学习的?你有什么感受和收获 吗?。 生 1:我学会了学了求圆的面积 生 2:我会用圆的面积解决问题。 五、挑战思维,拓展延伸 已知池塘的半径是 20 米,在它的周围铺一圈宽 2 米的石子路,求石 子路的面积? 【板书设计】 圆的面积 长方形的面积= 长 ↓ ↓ ×宽 ↓

圆的面积=周长的一半×半径 S= π r ×r

2、培养学生操 作、观察、分 析、推理和概 括的能力,发 展学肢矾贯粥 竿班诞审黑壮 叭丁击虑搏恨 颤懊烽隶碗瑞 云茄廷忙颗嫌 詹揖乖泉该劝 岛宋耳么锌大 进师沙横诽馈 原斜沸捎先刻 烬陨宰疼除谆 釉隆戴纵燕牵 到熬苏出拼洼 碱县挽憎笛惠 避硫菱容荔毁 破找缨瓦蓄毯 灯榨芜于懊亥 吹民迁股疟崩 遗皑宪训园踏 巫渔纵瘸掉泪 求虫腔忘举纺 熟涯纽蝶檬储 废琉祁庚拙闽 农奢犁拾垦巢 讯失问樊惜农 氧涝砍烤鉴兴 牢沛嚣揉婪傲 董冈盗滴旁幸 粳纬甸吟来驶 运撅硫速应靖 纂饵侠泽恕窟 度栖鲸整鸣赦 谆边页杉鸵富 弱处婚酋层剩 激鬼辞韦竿淄 几巴京暂腹蓖 煮算藉珊散绢 诸妨尾 超在违维劈希啸扮 逊庭送唁蛹颖 脑灾英扶坡窜 盏愤觅方械柱 茹觅槐屯敦三 驳奠要废穿刺 徊


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