湖北省黄冈市蕲春县第四高级中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案


蕲春县 2017-2018 学年秋高中期中教学质量检测 高一数学试题 温馨提示:本试卷共 4 页。考试时间 120 分钟。请将答案填写在答题卡上。 一、本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题 目要求的一项.把正确答案选项的标号填涂在答题卡上. 1.已知集合 M ? {1, 2,3, 4}, N ? {?2, 2} ,下列结论成立的是( A. N ? M B. M ) . D. M N?N C. M N ? {2} N?N ) . 2 2.已知集合 U ? R , P ? { x x ? 4 x ? 5 ? 0} , Q ? {x x ? 1} , 则 P ? (CU Q) 等于( A. {x ? 1 ? x ? 5} B. {x 1 ? x ? 5} 3.下列函数中表示同一函数的是( A. y ? C. y ? ) C. {x 1 ? x ? 5} D. x ? 1 ? x ? 1 ? ? x4 与 y ? ( x )4 x2 ? x 与 y ? x ? x ? 1 B. y ? D. y ? 3 x3 与 y ? x2 x 1 1 与y? x x2 ) 4.已知 f ( x) ? ? A.3 ( x ? 6) ? x ?5 ,则 f (3) 为( ? f ( x ? 1) ( x ? 6) B.4 x C. 1 ) . D.2 5.函数 f ( x) ? 2 ? x ? 2 的零点所在区间可以是( A.(-1,0) x B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3) ) 6.函数 g ( x) ? 2015 ? m 图像不过第二象限,则 m 的取值范围是( A. m ? ?1 B. m ? ?1 C. m ? ?2015 D. m ? ?2015 ) 7.设 a ? log0.5 0.9 , b ? log1.1 0.9 , c ? 1.10.9 ,则 a , b, c 的大小关系为( A. a ? b ? c 2 B. a ? c ? b C. b ? c ? a ) D. b ? a ? c 8.函数 f ( x) ? ?x ? 2x ? 3 的值域是( A. [ 0 , 2 ] B. (??,2] C. [2,??) D. (0,??) 9.一高为 H、满缸水量为 V 的鱼缸截面如右下图所示,其底部破了一个小洞,缸中水从洞 中流出.若鱼缸水深为 h 时的水的体积为 v,则函数 v=f (h))的大致图象可能是下图中四 个选项中的( ) 10. 定 义 在 R 上 的 偶 函 数 f ( x) 满 足 : 对 任 意 的 x1 , x 2 ? (??,0](x1 ? x 2 ) , 有 f ( x2 ) ? f ( x1 ) 2 f ( x) ? f (? x) ? 0 ,且 f (2) ? 0 ,则不等式 ? 0 解集是( x2 ? x1 5( x ? 1) A. (??,?2) ? (2,??) C. (?2,1) ? (2,??) 11.已知实数 a ? 0 ,函数 f ( x) ? ? ( A. ? ) B. (??,?2) ? (1,2) D. (?2,1) ? (1,2) ) ?2 x ? a, x ? 1 ,若 f (1 ? a) ? f (1 ? a) ,则 a 的值为 ?? x ? 2a, x ? 1 3 4 B. ? 3 2 C. ? 3 3 或? 4 2 D. ? 1 12.设奇函数 f (x)在[-1,1]上是增函数,且 f (-1)=-1,若对所有的 x∈[-1,1]及任意 的 a∈[-1,1]都满足 f (x)≤t2-2at+1,则 t 的取值范围是 A.[-2,2] C.[- B.{t|t≤- 1 1 或 t≥ 或 t=0} 2 2 1 1 , ] D.{t|t≤-2 或 t≥2 或 t=0} 2 2 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。请将答案填在答题卡对应题号的位 置上。答错位置,书写不清,模棱两可均不得分) 13.函数 y ? x ? a 的图像关于直线 x ? 2 对称,则 a = 14.若函数 f ( x) 满足 f ( x ) ? 1 ? f ( ) log 2 x ,则 f ( 2) ? 15.若 f ( x) ? . . 1 2 ax ? 1 在区间 ( ?2, ?? ) 上是增函数,则实数 a 的取值范围是___________. x?2 ? ?? x 2 ? ax( x ? 1) 16.已知函数 f ( x) ? ? ,若 ? ?ax ? 1( x ? 1) 存 在 x1,x2∈R, 且 x1≠x2, 使得 f (x1)=f (x2) 则 实 数 a 的 取 值 范 围 是 成立, ___________. 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分。 写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17. (本小题满分 10 分) x ?x ⑴若 x log3 2 ? 1 ,试求 4 ? 4 的值; 1 2 3 解答应 ⑵计算: (2 ) 2 ? ( ?9.6) 0 ? (3 ) 1 4 3 8 ? ? (1.5) ?2 ? ? 2? 4 3 . ? 4 18. (本小题满分 12 分) 已知集合 M ? {x x2 ? 3x ? 10} , N ? {x a ? 1 ? x ? 2a ? 1} . ⑴若 a ? 2 ,求 M ? (CR N ) ; ⑵若 M N ? M ,求实数 a 的取值范围. 19. (本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) 是定义域在 R 上的奇函数,当 x ? 0 时, f ( x) ? x2 ? 2 x. ⑴求出函数 f ( x) 在 R 上的解析式; ⑵写出函数的单调区间; 20. (本小题满分 12

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