安徽省黄山市2016-2017学年高二上学期期末质量检测数学(理)试题 Word版含答案


黄山市 2016-2017 学年度第一学期期末质量检测 高二(理科)数学试题 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1.命题“ ?x ? R ,2 x ? 0 ”的否定是( A. ?x0 ? R ,2 x0 ? 0 B. ?x0 ? R ,2 x0 ? 0 ) C. ?x ? R ,2 x ? 0 D. ?x ? R ,2 x ? 0 2.若直线 Ax ? By ? C ? 0 A2 ? B 2 ? 0 经过第一、二、三象限,则系数 A ,B ,C 满足的条件 为( ) B. AC ? 0 , BC ? 0 C. AC ? 0 , BC ? 0 D. AB ? 0 , AC ? 0 ? ? A. A ,B ,C 同号 3.已知直线 l ? 平面 ? ,直线 m ? 平面 ? ,下面有三个命题: ① ? ∥ ? ? l ? m ;② ? ? ? ? l ∥ m ;③ l ∥ m ? ? ? ? .则真命题的个数为( A.0 4.“ m ? 0 ”是“ B.1 C.2 ) D.3 ) x2 y2 ? ? 1 表示的曲线是双曲线”的( m m ?1 A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) 5.若圆 x 2 ? y 2 ? 6 x ? 6 y ? 14 ? 0 关于直线 l : ax ? 4 y ? 6 ? 0 对称,则直线 l 的斜率是( A.6 B. 2 3 C. ? 2 3 D. ? 3 2 6.如图,空间四边形 OABC 中,点 M ,N 分别在 OA ,BC 上, OM ? 2MA , BN ? CN ,则 ???? ? MN ? ( ) ? 2 ??? ? 1 ???? 1 ??? A. OA ? OB ? OC 2 3 2 ? 1 ??? ? 1 ???? 1 ??? C. OA ? OB ? OC 2 2 2 ? 1 ??? ? 1 ???? 2 ??? B. ? OA ? OB ? OC 3 2 2 ? 2 ??? ? 1 ???? 2 ??? D. OA ? OB ? OC 3 3 2 7.下列命题中正确的是( ) A.若 p ? q 为真命题,则 p ? q 为真命题; B.若直线 ax ? y ? 1 ? 0 与直线 x ? ay ? 2 ? 0 平行,则 a ? 1 C.若命题“ ?x ? R ,x 2 ? ? a ? 1? x ? 1 ? 0 ”是真命题,则实数 a 的取值范围是 a ? ?1 或 a ? 3 D.命题“若 x 2 ? 3x ? 2 ? 0 ,则 x ? 1 或 x ? 2 ”的逆否命题为“若 x ? 1 或 x ? 2 ,则 x 2 ? 3x ? 2 ? 0 ” 8.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的表面积为( ) A. 8 ? ? 2 ? 7 2 2 B. 8 ? 3? ? 7 2 C. 6 ? 3? ? 3 2 D. 6 ? ? 2 ? 3 9.圆 ? x ? 3? ? ? y ? 3? ? 9 上到直线 3x ? 4 y ? 11 ? 0 的距离等于 1 的点有( A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 ) 10.如图,三棱锥 A ? BCD 中, AB ? AC ? BD ? CD ? 3 , AD ? BC ? 2 ,点 M ,N 分别是 AD ,BC 中点,则异面直线 AN , CM 所成的角的余弦值为( ) A. 7 8 B. 3 4 C. 1 8 D. ? 7 8 11.过抛物线 y 2 ? 2 px ? p ? 0 ? 的焦点的直线 l 与抛物线交于 A ,B 两点, 以 AB 为直径的圆的 方程为 ? x ? 3? ? ? y ? 2 ? ? 16 ,则 p ? ( 2 2 ) C.3 D.4 A.1 B.2 12.在棱长为 6 的正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中, M 是 BC 中点,点 P 是面 DCC1 D1 所在的平面 内的动点,且满足 ?APD ? ?MPC ,则三棱锥 P ? BCD 的体积最大值是( A.36 B. 12 3 C.24 D. 18 3 ) 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.一个长方体的各顶点均在同一球面上,且同一个顶点上的三条棱的长分别为 1,2,3, 则此球的表面积为 . 2 2 14.已知两圆 x 2 ? y 2 ? 10 和 ? x ? 1? ? ? y ? 3? ? 10 相交于 A ,B 两点,则直线 AB 的方程 是 . 15. l 是经过双曲线 C : x2 y 2 ? ? 1? a ? 0 ,b ? 0 ? 焦点 F 且与实轴垂直的直线, A ,B 是双曲 a 2 b2 线 C 的两个顶点,若在 l 上存在一点 P ,使 ?APB ? 60? ,则双曲线离心率的最大值 为 . 16.已知抛物线 y 2 ? 2 px ? p ? 0 ? , F 为其焦点, l 为其准线,过 F 任作一条直线交抛物线于 A ,B 两点, A ' ,B ' 分别为 A ,B 在 l 上的射影, M 为 A ' B ' 的中点,给出下列命题: ① A ' F ? B ' F ;② AM ? BM ;③ A ' F ∥ BM ; ④ A ' F 与 AM 的交点在 y 轴上;⑤ AB ' 与 A ' B 交于原点. 其中真命题是 . (写出所有真命题的序号) 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.) 17.设命题 p :实数 x 满足 x 2 ? 4ax ? 3a 2 ? 0 ,其中 a ? 0 ;命题 q

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