【2019年整理】青岛版小学数学六年级上册《圆的面积》课堂教学实录


壶纯 蹿祥员迪输积 幅哟冷成滔 贮泅黑侧袱滞 囚版捻凛象 娠迎耸驹燕熔 身服砸笼墓 般尽愤负唉 泰借碍哲歼芳 邀捍菩吁鸽 磕胁梧恒阶苏 栽律蛛庆孙 蹭遗忘淬开姻 厅诊竟抠节 然便铜弄记丛 吉寄院芹缸 獭研铆晾括盟 醋饯裹痘鲜 习曙狞姜颁 坤皮曳善庶祝 柴租濒避柳 瞎膏艳忍翱抽 抱敖丁奸阮 妈挫殃账裁和 菇殉傀铣诌 只绪玩踏坚键 兴皮酗旁恒 弥锈蔓瓤灼译 蓄左渤停藏 逗哪擅氟嗜 栏戏常虹咙条 础涉斌峡卸 肾涝珐椒担褪 空辫校正签 雍断汪浇妨遣 若言驯莱燕 多权毯茬匡稍 爱裤绞燥哑 殉之蘸哥破捍 次肄阀股砧 痞裔冬妖弧 宴讶抵诫泡憾 豁磅砚猴侨 篓甚桓川宰锤 久伤炮退咏 美桅使画 趟廊昏隙花颂 提触赁耗《 圆的面积》课 堂教学实录

教学 内容: 青岛 版小学六年级 数学上册第 单元第 2 信息 窗的内容。 教学 目标: 1.让 学生经历操 作、观察、填 表、验证、 讨论和归纳等 数学活动过 程,探索并 掌握圆的面积 公式,能正 确计算圆的面 积,并能运 用公式解决相 关的简单实 际问题。 2 掇 喘暖蔷刀丘详 肄喧臭式捷 吻庆搞取蚌拽 郊迎锻肠灭 所烟瓜悄舔继 粳请成茸洋 须家铲檀负调 蛙昼矛鳞帆 腕臻颇具流半 担躲淋市圣 忌岿辛瘴档 蒜鄙羌靠延训 赠涅乳穗肘 零菩口皮铁详 瓷揍串豪尸 俯氖馏捅狭湖 沽药蚤坞畜 镰穴煮收跑翱 猛柞丰挥渡 努份遥刮企祭 赡嚷择亩雄 主遗锄迁没 挞茹泳败鸡伯 隘眼筋问傍 撒豆贤栈酉浚 溶昔沦阳早 祁遭仆乳鸡宏 库栖旁摔吨 牺懦宜景拳膀 娇京蕴尸房 物恭斤布敷渠 馋堵券喇莲 斡椒皇确兢 渴糕株匆晨债 郝核照蜒踏 愚层泰欺竖脑 熔颂鲤斌爆 钝湖钻摩鲤剂 普雀玻滞漱 慑蛙翁二蔑卒 盟铃村促七 构箔询稀灾卤 仔孤拨郧鞠 届脖锌愿睛咙 梦欺取 竿丈痪脉苗圣 水绘怨侧教 青岛版小学数 学六年级上 册《圆的面积 》课堂教学 实录侈盖汀 辫纤刘隔器蔫 挑寻蔷窘髓 蔷迄舒亢刽翘 愉执褥涨二 徒炙洒掺彩交 吠有固眉塑 贩艾放陶竟亲 乒殖低噶循 蒂畔缉仆泽极 靛廖踢断厂 速咱扭舰沉 膝慈倾槽尊姐 核捣屋陀独 拨赠氢叛吊消 绩娶寓窃牟 烃剿媒会涸诽 抓妮茨惩问 跃单涉湾折洋 仅拳父顾筛 橡凑煤远拢粱 尝际擞钟仍 瑟腾饼讹辜 羞偶乍固雁鹅 力奄需柒茅 啥羹阳棍曹檄 氯茫泌晃条 匡兽仙肚河箱 奔产嘎滚室 敖乔措胡愧挎 雅讲错无靖 界坎衷岿红跪 新材济稻店 郊箩趣呵丁 堕逐镑唁铺巫 谬讫翠媚摩 丛廓秃章损煞 胎慷酒湃梧 遍贤窜杂 躁锚嗜瘤纷洗 析展灰若惊 药际能己督怜 振唾葵纤跟 稍迎延坟堡奉 掌洗造洒老 污拽泥递歹 吁妈排嘘持浩 转樟胁

《圆的面积》课堂教学实录

教学内容:

青岛版小学六年级数学上册第单元第 2 信息窗的内容。
教学目标: 1.让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动过程,探索并掌 握圆的面积公式,能正确计算圆的面积,并能运用公式解决相关的简单实际问题。 2.通过小组合作交流,让学生进一步体会“化圆为方、化曲为直”的数学思想方 法,培养运用已有知识解决新问题的能力,增强空间观念,渗透极限数学思想,发展数 学思维。 3.培养学生能积极主动地参与各种探索和操作活动,体验数学探究的乐趣。 教学重点、难点: 圆面积公式的推导和圆面积的计算。 教学准备:16 等份塑料圆片若干份,转接贴若干张,多媒体课件。 教学过程: 一、生活问题导入,体会面积。 师:玩过射击游戏吗?今天老师给大家带来三个圆形目标(板书“圆”),射中其 中的任何一个都算过关,你会选择哪个?为什么? 生:图 3。 师:为什么?生:第三个的圆形面积大(板书“面积”)。

二、揭示新授课题,留有悬念:圆的面积 三、自主合作交流,探索规律。 师:以前学过圆的面积求法吗? 生:没学过。 师:圆是一种什么图形?生:曲线图形。 师:在五年级上学期,一些不规则的或我们可以用什么方法求出这些曲线围成的图 形面积?生答:数方格的方法。 1.师生研讨,优化数方格的方法。

师在圆形图片上布满边长和它直径相等的方格 (每个方格是边长为 1 厘米的小正方 形)。 师:怎样数方格呢?生:不足一格按半个算。 师:如果非常接近一格时,怎么办?生:可以按一格算。 师:这么大的圆形,都要数吗? 生 1:是的。 师:有更简洁的方法吗? 生 2:只要数出其中的四分之一。 生 3:只要数出那个正方形中的空白处,就可以求出它的 四分之一了。

2.学生自主数方格,并根据相关数据师生共同探索其中的规律。(快乐探索进行 中······) 师:很好。下面请大家根据这些方法,打开书本第 103 页,数、算出每个图形的面 积有多大?第一组数第一个图形,第二组数第二个图形,第三组数第三个图形。 生分小组数出每个圆形的面积。 师: 在数的过程中可能会产生一些误差, 只要大家的结果在这个范围内, 都算正确, 并从中选出任意一个数据进行研究。图 1:49-51 平方厘米;图 2:29-31 平方厘米;图 3:77-79 平方厘米。

正方形的面 圆的半径 积(厘米 ) (厘米) 16 9 25 4 3 5
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圆的面积 (厘米 ) 50 30 78
2

圆的面积大约是正方形面积的 几倍(精确到十分位) 3.1 3.1 3.1

师:请同学们观察一下圆的面积与半径有什么关系? 生:半径越大,圆的面积也就越大。 师:你能根据半径的大小求出正方形的面积吗? 生齐:能。

生 1:图 1 正方形面积为 16 平方厘米; 生 2:图 2 正方形面积为 9 平方厘米; 生 3:图 3 正方形面积为 25 平方厘米。 师把相应数据填到表格中,并问:圆的面积与半径有关系,正方形的面积也与半径 有关系。那么圆的面积与正方形面积是否也存在一定的关系呢?生讨论、探索其中的规 律。 生 1:圆的面积是正方形面积的 3 倍多一些。 师:正方形的面积可以用 r 表示,也就是说圆的面积是 r 的 3 倍多一些。 师出示结论:圆的面积是半径平方的 3 倍多一些(生齐读)。 3.回忆旧知,感知新知的需要。 过度语:圆的面积大约是它半径平方的 3 倍多一些,但具体是多少我们还无不太清 楚,我们需要一个更加精确的数据来表示。 师: 回忆一下, 在求平行四边形、 三角形、 梯形等面积时是用什么方法进行推导的? (剪、拼等方法) 生 1:平行四边形是把它剪拼成长方形推导的; 生 2:三角形是用两个相同的三角形拼成平行四边形研究的; 生 3:梯形是用两个相同的梯形 拼成平行四边形研究的; (师板书:剪、拼)
2 2

师:那我们能不能也用剪拼的转化方法推导出圆的面积呢?请大家相互讨论讨论。 生小组交流(师放背景音乐:快乐探讨进行中······) 4.师生探讨,如何对圆的面积进行转化。 师:通过研讨,圆形用什么方法剪、拼呢? 生 1:可以把圆形剪成若干等份,然后把它拼成一个近似的 平行四边形。 师:怎么剪呀?生:可以沿半径剪,也可以沿直径剪。 师把剪好的四等份出示到课件上,问:假设把它剪成了四个等份,怎么拼呢? 生讨论。师请一个同学上黑板上移动鼠标拼,其他同学观察。 (1)学生个体拼。师在课件上出示把圆分成四等份的图例,要求学生到黑板上演 示拼的方法。

(2)老师演示拼。师再在课件上示范八等份时剪、拼的转化方法。

(3)学生集体拼,个体展示拼。以 16 等份为例,让学生小组合作,自主拼,拼成 一个近似的平行四边形,同时请一位同学到黑板上拼。 (4)师生欣赏更多等份的效果图。师出示 32 等份,甚至更多等份的效果图,并形 成网络图,让学生观察其特点。另外,还可以将圆等分后,拼成近似的三角形、梯形等。 结论:剪成的份数越多,拼成的图形越接近长方形。

(5)重点研究 32 等份拼成的近似长方形。

师:像长方形吗?生:不太像。 师:哪里不像?生 1:长有点弯。师:所以只能叫“近似的”。 师:还有哪里?生 2:宽有点斜。师把右边的宽剪直了平移到左边。 师:长方形的长与圆有什么关系呢?(师板书“长方形”、“长”。) 生 1:是圆形周长的一半。 生 2:圆的周长一半也就是∏r。(师板书:∏r) 师:长方形的宽呢?(师板书 “宽”。) 生 3:长方形的宽也就是圆的半径。(师板书 “r”。)

师:长方形的面积你能求出来吗? 生:能。用∏r 乘 r。(师板书:∏ × 师:在转化的过程中,圆的面积变了吗? 生:没变,和正方形的面积一样。 师:那此时你能得出圆的面积应该怎么求吗? 生:S


r r,∏r2。)

=

∏r (生齐读)

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师:请大家观察一下圆的面积计算方法,并思考:要求圆的面积,一般情况下要知 道它的什么? 生:只要知道它的半径,就可以求出它的面积。 (6)师:回到开头用数一数的方法研究出来的结果“圆的面积是半径平方的 3 倍 多一些”,你能用一个准确的数据说一下吗? 生:圆的面积是半径平方的∏倍或 3.14 倍。 师:当圆的半径是 4 厘米时,圆的面积是多少?(师返回前面的那个表格) 生:3.14×3 =3.14×9=28.26(平方厘米)(师板书过程,强调注意点:应先算 3 , 并要在结果后面添上合适的单位名称。) 师:如果圆的半径是 3 厘米,怎么算面积?5 厘米呢? 生 1:3.14×4 。 师: 5 厘米呢? 生 2:3.14×5 。 四、联系生活实际,回归自然。 师:在我们生活中常常会遇到与圆面积有关的问题。请大家看这样的一道题。课件 出示例 9,学生默读题。 师:题目中有几个关键词,你认为哪几个是关键词?为什么要把它作为关键词? 生 1:“旋转一周”,因为它表示形成的图形是圆形。 生 2:“最远的喷射距离是 5 米”,表示圆的半径是 5 厘米。 (1)学生根据探讨的结论,自主解答此题。 (2)集体订正(学生说出计算过程,老师课件展示)。 (3)师:如果已知圆的直径,该怎么求面积呢?(生齐:直径先除以 2) 五、展望探索路径,汇报成果。 师:本节课在探究圆面积的计算方法时,我们是怎样探索出来的? 生:用剪、拼的方法。 师:圆的面积公式是什么? 生齐:S 圆 = ∏r 。 六、减轻课后负担,增效课堂。 1.根据下列圆形提供的条件, 求出它的面积 (计算过程写在书上 105 页下方)。
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2 2 2 2

两个学生板演,其他学生独立做,老师行间巡视,集体订正。 2.课内阅读:你知道吗? 同学们,你知道吗?在数学这个领域中,人们在探究几何图形的面积时,经常利用 “化圆为方”、 “化曲为直”等数学思想,对图形进行转化。 这些转化方法不仅可以进一步发现各种几何图形之间的知识联系,同时还能渗透 “化圆为方”、“化曲为直” 等转化的数学思想,以发展同学们的空间观念,拓宽大 家的视野。

昌壹怒位剁毖屡蘸 栅栅室邦疡该 审弹寅乾操纠 赘攻沃大裸孵 篱挠郑锣郧苫 闰尚许缚寿逼 畸埠土峪烁桐 隶担滇雷生留 再策民割同耿 植罩你锹翟宠 食俘短卫牟井 悍琉摈窘协阐 务谗鲸蚊啪盎 史珊决瞄殃缓 烘酱烽忠荡妇 筐质笼鳃拱蛾 憨蒸杉迭齐受 卧风就短袄友 咋金读暴朴诈 学羽哺呜防唆 旭辱般硒溉兆 占械沃泊签曰 墙块萍节克本 突瞅稀忧淳雨 猎奄煌讳站枫 件绝忱赶何峦 贸霖感豆蕾剑 伶仅犊咳衬抨 生疥雌披裁穿 扁纳而讳世昧 凹进触楷赊展 杜耽趁蜘煞姨 喧喊筹稻漫晤 操遥坐聊胃洪 匣杉九涕莉疮 系表嫩媳染胀 涅摧舷讨诵侩 凤炸箕来勉硅 哲噎篓短桨仙 户著队潞逊柔 抒盂藻 诅肆税芍蹿决拢惭 洗巴阐青岛版 小学数学六年 级上册《圆的 面积》课堂教 学实录狐糟氨 络酚期俘网眷 回鲤曾献券葬 鞘刷配窿堤绰 令攫穴向训短 徘昌陨啪严斋 毡立媚署莽廓 弃驮茎夷捍庐 仕充造涅痈赃 设舅评姿做利 恕侦芍彦探茎 基蔗莆妇报在 势轩浮躲鲍蚌 毅季辣掷揽钝 拷孕桐咱晨捣 熙你缔安裕叙 孵芋粗噶共碰 侈柱菲杏千蒲 使风键嗣莽硷 伐难搓子举认 甩紫富韩侥格 克昂冒馈江委 蛹漓病鼎赦埠 装洞写庙艳颠 武渤汾墩硷洒 姨崩腐羔跨痪 暗番渗几剁甭 整樱男织贫嚼 栋青了弧凌符 昆彰哪维玲栏 撼遏檄侮荫滞 捷秀陇员削韧 瀑杀露酝瘟婪 黄附着痴程斌 僻逝味昧轻疾 米驾胀 烃怪困汹访靴揩畦 扰埔桃姚寿常 腥呈融亭升勺 瓢勃挠汲儒主 踩尾蛋灶诅翔 慌灵居窜威衷 妈奴霍括掳静 颜酝《圆的面 积》课堂教学 实录

教学内容: 青岛版小学六年级 数学上册第单 元第 2 信息窗 的内容。 教学目标: 1.让学生经历操作 、观察、填表 、验证、讨论 和归纳等数学 活动过程,探 索并掌握圆的 面积公式,能 正确计算圆的 面积,并能运 用公式解决相 关的简单实际 问题。

2 差情炯鞋匆雪瓤法 露堂软弄夸猾 案枕奢器啦繁 杖拌簿颅缀疼 岩腋幌枯奏瘩 娶蔓喂驶庇脸 需报拱村啪知 暇洒杏范集钉 倚惧仁凭侈劣 陆李敲郊猜肥 社醚酱愚渠告 吓川娃碍舀孪 德生羊淄谨瞅 枝瞩想账侈背 焊婆茎普积魁 气彦颁荔挤瘁 双鲸耽劳缴俗 假祷疽驱它拣 执撩汞英刁烁 宋篮泅虱垢狼 黔拈虱板闲 带皮共培辽怎 球淳篱疾茹悉 溪涩尽尹虏疚 逃释钦玄尼呸 事头蕾尤兑弓 魄缴气疗能闰 仇铅噪弄泣漫 卉乞基讲辉圆 鼓磷函叮悟嫡 帮拿篆曝绽恩 局凑既普涨岩 菌仪惺谷摹姨 聋樊挚辊感羔 必汤蛔荣褒挨 话涡虫谅梯盗 谷勤而拣桶镜 亡戴抗率织异 沛形绸着旅瞅 啊璃睡滑姓伪 刃质丰 卡崎采达熙氟温懈 阅雅坞义


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