高中数学必修四教案全集(40份) 人教课标版12(优秀教案)


一、备用习题 .用“五点法”画出下列函数的图象: ()∈[π];
() 1 ∈[π]. 2
.方程的解的个数为( ) .无穷多个 .如图中的曲线对应的函数解析式是(

备课资料 )

图 ||||||||

.根据的图象解不等式: ?

31
≤≤ .

22

参考答案: .解:按五个关键点列表如下:
? 2

3?

Π

π

2

1

3

1

?1

1

2

2

2

2

2

在直角坐标系中描出这五个点,再用平滑曲线将它们连接起来,即得的图象,如下图中的实线

图()如图

图 ()如图.


.解:如图,解集为{|π ?

5?
≤≤π

∈}或{|π

7?

≤≤π

5?

∈}.

36

63

图 二、潮汐与港口水深 我国东汉时期的学者王充说过“涛之兴也,随月盛衰”.唐代学者张若虚(约年至约年)在他的 《春江花月夜》中,更有“春江潮水连海平,海上明月共潮生”这样的优美诗句.古人把海水白天 的上涨叫做“潮”,晚上的上涨叫做“汐”.实际上,潮汐与月球、地球都有关系.在月球万有引力的 作用下,就地球的海面上的每一点而言,海水会随着地球本身的自转,大约在一天里经历两次 上涨、两次降落. 由于潮汐与港口的水深有密切关系,任何一个港口的工作人员对此都十分重视,以便合理地加 以利用.例如,某港口工作人员在某年农历八月初一从时至时记录的时间()与水深()的关系如 下:
()把上表中的九组对应值用直角坐标系中的九个点表示出来(如下图中实心圆点所示),观察
它们的位置关系,不难发现,我们可以选用正弦型函数 ? ∈[)来近似地描述这个港口这一天的 6
水深与时间的关系,并画出简图(如图).
图 由此图或利用科学计算器,可以得到取其他整数时的近似值,从而把上表细化. ()利用这个函数及其简图,例如这一年农历八月初二或九月初一,假设有一条货船的吃水深度 (即船底与水面的距离)为 ,安全条例规定至少要有 的安全间隙(即船底与水底的距离),那么 根据≤≤,就可以近似得到此船何时能进入港口和在港口能逗留多久.如果此船从凌晨时开始 卸货,吃水深度由于船减少了载重而按 的速度递减,还可以近似得到卸货必须在什么时间前 停止才能将船驶向较深的某目标水域. 不同的日子,潮汐的时刻和大小是不同的.农历初一和十五涨的是大潮,尤以八月十五中秋为 甚.以上的估算必须结合其他数据一起考虑,才能加以科学利用.
(设计者:郑吉星)
学习是一件增长知识的工作,在茫茫的学海中,或许我们困苦过,在艰难的竞争中,或许我们疲劳过,在失败的阴影中,或许我们失望过。但我们发现自己的知识在慢慢的增长,从哑哑学语 的婴儿到无所不能的青年时,这种奇妙而巨大的变化怎能不让我们感到骄傲而自豪呢?当我们在学习中遇到困难而艰难的战胜时,当我们在漫长的奋斗后成功时,那种无与伦比的感受又有谁

能表达出来呢?因此学习更是一件愉快的事情,只要我们用另一种心态去体会,就会发现有学习的日子真好! 如果你热爱读书,那你就会从书籍中得到灵魂的慰藉;从书中找到生活的榜样; 从书中找到自己生活的乐趣;并从中不断地发现自己,提升自己,从而超越自己。 明天会更好,相信自己没错的! 我们一定要说积极向上的话。只要持续使用非常积极的话语,就能积累起 相关的重要信息,于是在不经意之间,我们就已经行动起来,并且逐渐把说过的话变成现实。


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