河南省鹤壁市淇县一中2017-2018学年高二下学期第一次月考数学试卷(文科) Word版含解析


2017-2018 学年河南省鹤壁市淇县一中高二(下)第一次月考数 学试卷(文科) 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1.已知 i 是虚数单位,则复数 Z=﹣1+(1﹣i)2 在复平面内对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.下面几种推理过程是演绎推理的是( ) A.某校高三有 8 个班,1 班有 51 人,2 班有 53 人,由此推断各班人数都超过 50 人 B.由三角形的性质,推测空间四面体的性质 C.在数列{an}中,a1=1,an+1= (n=1,2,3) ,由此归纳出{an}的通项公式 D.三角函数都是周期函数,tanα 是三角函数,因此 tanα 是周期函数 3.下列说法正确的是( ) A.流程图只有 1 个起点和 1 个终点 B.程序框图只有 1 个起点和 1 个终点 C.工序图只有 1 个起点和 1 个终点 D.以上都不对 4.要证:a2+b2﹣1﹣a2b2≥0,只要证明( ) 2 2 2 2 A.2ab﹣1﹣a b ≥0 B. (a ﹣1) (b ﹣1)≥0 C. ﹣1﹣a2b2≥0 D.a2+b2﹣1﹣ > C. ≤0 ”时,假设的内容是( = 且 > D. ) = 或 < 5.用反证法证明“如果 a>b,那么 A. = B. < 6.变量 U 与 V 相对应的一组样本数据为(1,1.4) , (2,2.2) , (3,3) , (4,3.8) ,由上述 2 U V R 样本数据得到 与 的线性回归分析, 表示解释变量对于预报变量变化的贡献率,则 R2=( ) A. B. C.1 D.3 7.已知 =1+i(i 为虚数单位) ,则复数 z=( ) A.1+i B.1﹣i C.﹣1+i D.﹣1﹣i 8.下列结构图中,各要素之间表示从属关系的是( A. ) B. C. D. 9.根据如下样本数据: x 2 3 y 3.4 2.5 得到的回归方程为 A.a>0,b<0 2 4 4 ﹣0.2 ,则( 3 5 0.5 ) 6 ﹣2.0 7 ﹣3.0 B.a>0,b>0 C.a<0,b>0 D.a<0,b<0 10.观察(x )′=2x, (x )′=4x , (cosx)′=﹣sinx,由归纳推理可得:若定义在 R 上的函 数 f(x)满足 f(﹣x)=f(x) ,记 g(x)为 f(x)的导函数,则 g(﹣x)=( ) A.﹣g(x) B.f(x) C.﹣f(x) D.g(x) 11.观察下列事实:|x|+|y|=1 的不同整数解(x,y)的个数为 4,|x|+|y|=2 的不同整数 解(x,y)的个数为 8,|x|+|y|=3 不同整数解(x,y)的个数为 12,…,则|x|+|y|=10 的 不同整数解(x,y)的个数为( ) A.32 B.40 C.80 D.100 12.设 a,b∈R,定义运算“∧”和“∨”如下: a∧b= a∨b= 若正数 a、b、c、d 满足 ab≥4,c+d≤4,则( ) A.a∧b≥2,c∧d≤2 B.a∧b≥2,c∨d≥2 C.a∨b≥2,c∧d≤2 D.a∨b≥2,c∨d≥2 二.填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.已知复数 z1=﹣1+2i,z2=1﹣i,z3=3﹣4i,它们在复平面上所对应的点分别为 A,B,C, 若 ,则 λ+μ 的值是 . 14.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过 A,B,C 三个城市时, 甲说:我去过的城市比乙多,但没有去过 C 城市; 乙说:我没有去过 A 城市; 丙说:我们三人去过同一城市. 由此可以判断乙去过的城市 . 15.执行下边的程序框图,若输入的 x 的值为 1,则输出的 y 的值是 . 16.观察下列等式: (1+1)=2×1 (2+1) (2+2)=22×1×3 (3+1) (3+2) (3+3)=23×1×3×5 … 照此规律,第 n 个等式可为 . 三.解答题: (本大题共 5 小题,满分共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步 骤). 17.2015 年元旦前夕,某市统计局统计了该市 2014 年 10 户家庭的年收入和年饮食支出的 统计资料如表: 2 4 4 6 6 6 7 7 8 10 年收入 x/万元 0.9 1.4 1.6 2.0 2.1 1.9 1.8 2.1 2.2 2.3 年支出 y/万元 (1)如果已知 y 与 x 是线性相关的,求回归方程; (2)若某家庭年收入为 9 万元,预测其年饮食支出. (参考数据: , ) 附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法公式分别为 = , = ﹣b . 18.为了判断高中二年级学生是否选修文科与性别的关系,现随机抽取 50 名学生,得到如 下 2×2 列联表: 男 女 合计 1 ( )请完善上表中所缺的有关数据; (2)试通过计算说明在犯错误的概率不超过多少的前提下,认为选修文科与性别有关系? 附: P(K2≥k0) 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 K2= . 均为实数(i 为虚数单位) ,且复数(z+ai)2 在复平面对应 理科 18 8 文科 9 15 合计 19.已知 Z 是复数,z+2i, 的点在第二象限,求实数 a 的取值范围. 20.在△ABC 中,三个内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,若 + = ,试问 A、B、C 是否成等差数列,若不成等差数列,请说明理由.若成等差数列,请给出证明. 21.某少数民族的刺绣有着悠久的历史,如图(1) 、 (2) 、 (3) 、 (4)为她们刺绣最简单的四 个图案, 这些图案都由小正方形构成, 小正方形数越多刺绣越漂亮, 现按同样的规律刺绣 (小 正方形的摆放规律相同) ,设第 n 个图形包含 f(n)个小正方形. (1)求出

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