广东省13市2017届高三上学期期末考试数学文试题分类汇编:圆锥曲线-Word版含答案


广东省 13 市 2017 届高三上学期期末考试数学文试题分类汇编 圆锥曲线 一、选择、填空题 1、 (潮州市 2017 届高三上学期期末)已知抛物线 y2=4x 的焦点为 F,过点 F 且倾斜角 为 45°的直线 l 与抛物线分别交于 A、B 两点,则|AB|=( A.3 B.6 C.8 D.1 ) 2、 (东莞市2017届高三上学期期末)在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆 x2 y 2 上顶点为B , M 为线段BF 的中点, 若∠MOF = ? ? 1(a ? b ? 0) 的右焦点为F , a 2 b2 30°,则该椭圆的离心率为( ) A、 3 2 B、 3 3 C、 6 3 D、 1 3 3、 (佛山市 2017 届高三教学质量检测 (一) ) 抛物线 y 2 ? 16x 的焦点到双曲线 的渐近线的距离是( A. 1 B. 3 ) C. 2 D. 2 3 x2 y2 ? ?1 4 12 4、 (广州市 2017 届高三 12 月模拟)已知双曲线 C: 方程为 y ? ?2 x , 则双曲线 C 的离心率为 (A) x2 y 2 ? ? 1 ( a ? 0, b ? 0 )的渐近线 a 2 b2 (C) 5 2 (B) 5 6 2 (D) 6 x2 y 2 13 5、 (惠州市 2017 届高三第三次调研) 双曲线 C : 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的离心率 e ? , a b 2 则它的渐近线方程为( (A) y ? ? ) (B) y ? ? 3 x 2 2 x 3 (C) y ? ? 9 x 4 (D) y ? ? 4 x 9 6、 (江门市 2017 届高三 12 月调研)已知双曲线错误!未找到引用源。两渐近线的夹角 错误!未找到引用源。满足错误!未找到引用源。 ,焦点到渐近线的距离错误!未找 到引用源。 ,则该双曲线的焦距为 A.错误!未找到引用源。 源。 是 7、 (揭阳市 2017 届高三上学期期末)对于任意的非零实数 m ,直线 y ? 2x ? m 与双曲线 B.错误!未找到引用源。或错误!未找到引用 D.以上都不 C.错误!未找到引用源。或错误!未找到引用源。 x2 y 2 ? ? 1?a ? 0, b ? 0? 有且只有一个交点,则双曲线的离心率为 a 2 b2 (A) 5 (B) 5 2 (C) 2 (D) 2 8、 (茂名市 2017 届高三第一次综合测试)已知 F1,F2 分别是双曲线 y 2 x2 ? ? 1(a, b ? 0) 的 a 2 b2 ) 两个焦点, 过其中一个焦点与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于 点 M,若点 M 在以线段 F1 F2 为直径的圆内,则双曲线离心率的取值范围是( A.(1, 2) B.(2, +∞) C. (1, 2) D. ( 2, ? ?) 9、 (清远市清城区 2017 届高三上学期期末)双曲线 x2 y2 ? ? 1 的离心率为 3 ,则它 a2 b2 的渐近线方程是 A. y ? ? 2 x B. y ? ? 2 x 2 C. y ? ?2 x 1 D. y ? ? x 2 10、 (韶关市 2017 届高三 1 月调研)设双曲线以椭圆 x2 y2 ? ? 1 长轴的两个端点为焦点, 25 9 4 5 (D) ? 以椭圆的焦点为顶点,则双曲线的渐近线的斜率为 (A) ? 5 4 (B) ? 4 3 (C) ? 3 4 11 、 (韶关市 2017 届高三 1 月调研)已知两定点 A? ?2,0? , B ?1,0? ,若圆心在直线 则点 P 横坐标 a 的取 x - y - 1 = 0 上且半径为 1 的动圆 P 上存在一点 Q 满足 QA ? 2 QB , 值范围为 . 12、 (珠海市2017届高三上学期期末)已知焦点在x 轴上的双曲线的渐近线方程为 1 y ? ? x ,则双曲线的离心率为 2 A. 5 4 B. 5 2 C. 3 2 D. 2 二、解答题 1、 (潮州市 2017 届高三上学期期末)已知点 A、B 分别是左焦点为(﹣4,0)的椭圆 C: x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的左、右顶点,且椭圆 C 过点 P( , a 2 b2 ) . (1)求椭圆 C 的方程; (2)已知 F 是椭圆 C 的右焦点,以 AF 为直径的圆记为圆 M,过 P 点能否引圆 M 的切线?若能, 求出这条切线与 x 轴及圆 M 的弦 PF 所对的劣弧围成的图形面 积;若不能,说明理由. 2、 (东莞市2017届高三上学期期末)已知圆C1: x2 ? y 2 ? 6 x ? 5 ? 0 ,抛物线C2:y2 =x, 过点M(m,0)的直线l与圆C1交于 A, B两点,与C2相交于C,D两点. (1)若m =0,当直线l 绕点M 旋转变化时,求线段 AB 中点R的轨迹方程; (2)当m =2且 AC ? DB 时,求直线l 的方程. ??? ? ??? ? 3、 (佛山市 2017 届高三教学质量检测(一) )已知椭圆 C : x2 y2 ? ? 1(a ? b ? 0) 过点 a2 b2 M (2,1) ,且离心率为 3 2 (Ⅰ)求椭圆 C 的方程; (Ⅱ)若过原点的直线 l1 与椭圆 C 交于 P, Q 两点,且在直线 l 2 : x ? y ? 2 6 ? 0 上存在点 M ,使得 ?MPQ 为等边三角形,求直线 l1 的方程 4、 (广州市 2017 届高三 12 月模拟) 已知点 A? x1, y1 ? , B ? x2 , y2 ? 是抛物线 y 2 ? 8x 上相异两 点,且满足 x1 ? x2 ? 4 . (Ⅰ)若直线 AB 经过点 F ? 2,0? ,求 AB 的值; (Ⅱ)是否存在直线 AB ,使得线段 AB

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