2015-2016学年人教B版高中数学课件 必修3:第一章 算法初步 1.3《逻辑结构》2课时_图文


1.1.3

算法的三种基本逻
第2课时 循环结构

辑结构和框图表示

1、更进一步理解算法, 2、掌握算法的循环结构, 3、掌握画程序框图的基本规则,能正确画出 程序框图.学会灵活、正确地画程序框图。

首先用一个浅显的例子复习顺序结构的优缺点; 新课讲授部分,讲解循环体,两种不同循环结构; 例题部分,通过典例讲解让学生熟悉循环结构。 复习巩固部分通过练习对知识巩固,让学生更系 统掌握本节课的所学知识,最后总结作业。

如何画出求1+2+3+??+100的程序框图? 解答:

思考 在上例写出的程序框图中,应用了什么样的逻辑结

构?有什么优缺点?还有没有其它更好的写法?

解答: 此程序框图应用了顺序结构,

优点:一目了然,书写清晰;
缺点:当计算次序较多时,步骤太繁琐。

另解:

开始 i=1 s=0 i=i+1 s=s+i i≤100 否 输出s 结束



1、循环结构---在一些算法中,也经常会出现从 某处开始,按照一定条件,反复执行某一步骤的 情况,这就是循环结构. 反复执行的步骤称为循环体.

注意:循环结构不能是永无终止的“死循 环”,一定要在某个条件下终止循环,这就需 要条件结构来作出判断,因此,循环结构中一 定包含条件结构.

循环结构用程序框图可表示为:
循环体 循环体 否 是 满足条件? 否

满足条件? 是

2、循环结构分为两种------当型和直到型.
(1)直到型循环在执行了一次 循环体之后,对条件进行判断,如 果条件不满足就执行循环体,直 到条件满足时终止循环.(反复执 行循环体,直到条件满足)
循环体

满足条件? 是



(2)当型循环在每次执行循 环体前对条件进行判断,当条件 满足时执行循环体,否则终止循 环;(当条件满足时反复执行循 环体)
循环体 是 满足条件? 否

循环体 循环体 是 否 满足条件? 是

满足条件? 否

直到型

当型

例1、已经知道现有的人口总数是P,人口的年增长率是R,预测第 T年后人口总数将是多少?

分析:
(1)第一年后的人口总数是P+P×R=P(1+R); (2)第二年后的人口总数是P×(1+R)+P×(1+R)×R=P(1+R)2; ?? 以此类推,得到第T年后的人口总数是P(1+R)T.

开始

输入第一年人口 P ,人口增长率 R ,预 测第T年 增长时间t=1 t≤T 是
计算增量I=P×R



P=P+I t=t+1 输出P值 结束

例2 某工厂2015年的年生产总值为200万 元,技术革新后预计以后每年的年生产总值 都比上一年增长5%.设计一个程序框图,输 出预计年生产总值超过300万元的最早年份.
算法分析:

第一步,输入2015年的年生产总值. 第二步,计算下一年的年生产总值. 第三步,判断所得的结果是否大于300.若是,则 输出该年的年份;否则,返回第二步.

循环结构:

(1)循环体:设a为某年的年生产总值, 为年生产总值的年增长量,n为年份,则 t=0.05a,a=a+t,n=n+1.
(2)初始值:n=2015,a=200. (3)控制条件:当“a>300”时终止循环.

t

程序框图:

开始 n=2015 a=200 t=0.05a a=a+t

n=n+1
a>300? 是 输出n 结束 否

开始

1、右边的程序框图,

i=1 S=0 S=S+i2

14 ? 输出S=———

i=i+1
i>3?
是 输出S 结束



2、画出计算 1 ? 1 ? 1 ? ? ?
2 3

1 10

值的一个算法程序框图.

解答:

开始 i=1 s=0

i=i+1
s=s+1/i i≤10 否 输出s 结束 是

3、设计计算13+33+53+?+993的算法程序, 并画出相应的流程图。 解答: 算法如下:

开始
p=0 i=1 p= p+i3 i=i+2 否

S1 S2
S3 S4

p=0; i=1;
p=p+i3; i=i+2;

S5 若i>99,则输出p,否则转S3.

i >99 是
输出p

(1)循环结构的概念;

(2)掌握循环结构的特点;
(3)会把循环结构由数学描述转化为程序框图表达。

某高中男子体育小组的50m跑成绩(单位:s)为: 6.4, 6.5, 7.0, 6.8, 7.1, 7.3, 6.9, 7.4, 7.5. 设计一个算法,从这些成绩中搜出小于6.8s的成绩.


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