广东省佛山市南海区罗村高级中学高一数学《抽样方法》学案(3)(新人教A版必修3)


▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚 =^_^= 成就梦想 ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌

班别 【学习目标】

学号

姓名

评价

1、理解分层抽样的概念,会用分层抽样方法从总体中抽取样本。 2、区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样,并选择适当的方法进行抽样。 【课前预习】 阅读书本 P60--61 内容 【新课讲解】 一、 分层抽样的定义 一般地,在抽样时,将总体分成 的层,然后按照一定的 ,从各层 地 抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为 ,这种抽样的方法叫分 层抽样。 对于分层抽样的概念可以从以下三个方面来理解: ①分层抽样适用于总体由 的几部分组成的情况; ②在每一层抽样时,采用 抽样或 抽样; ③分层抽样也是等可能抽样。 二、分层抽样的步骤: (1)分层:按某种特征将总体分成若干部分。 (2)按 确定每层抽取个体的个数。 (比例) (3)各层分别按 抽样的方法抽取。 (简单随机) (4)综合每层抽样,组成样本。 三、经典例题 例 1、某高中共有 900 人,其中高一年级 300 人,高二年级 200 人,高三年级 400 人,现采 用分层抽样抽取容量为 45 的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为( ) A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D15,10,20 例 2、某校老师 200 人,男学生 1 200 人,女学生 1 000 人.现用分层抽样的方法从所有师 生中抽取一个容量为 n 的样本,已知从女学生中抽取的人数为 80 人,则 n= __________ . 反思小结:分层抽样的本质是“按比例抽样” ,一是总体中各层的个体数之间的比值等于样 本中对应各层的个体数之间的比值;二是样本中某层个体数与总体中该层个体数的比值等于 样本容量与总体容量的比值。 【课堂练习 1】 1、某县有 30 个乡,其中山区 6 个,丘陵地区 12 个,平原地区 12 个,要从中抽出 5 个乡进 行调查,则应在山区中抽 乡,丘陵地区抽 乡,在平原地区抽 乡。 2、某校有 500 名学生,其中 O 型血的有 200 人,A 型血的人有 125 人, B 型血的有 125 人, AB 型血的有 50 人,为了研究血型与色弱的关系,要从中抽取一个 20 人的样本,按分层抽样, O 型血应抽取的人数为 人,A 型血应抽取的人数为 人,B 型血应抽取的人数 为 人,AB 型血应抽取的人数为 人。 3、某中学高一年级有学生 600 人,高二年级有学生 450 人,高三年级有学生 750 人,每个学 生被抽到的可能性均为 0.2,若该校取一个容量为 n 的样本,则 n= 。 【归纳总结】三种抽样方法的区别与联系。 我们必须明确以下几个方面: ①在三种抽样方法中,简单随机抽样是最基本、最简单的抽样方法,其他两种抽样方法 都是建立在它的基础之上的。 ②三种抽样方法的共同点是它们都是等可能抽样,体现了抽样的公平性。
▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓

▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚 =^_^= 成就梦想 ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌

③三种抽样方法各有特点和适用范围,在抽样实践中要根据具体情况选取相应的抽样方 法。 类 别 简 单 随 机 抽 样 系 统 抽 样 分 层 抽 样 共同点 (1)抽样过程中每个 个体被抽到的可 能性相等,均为 各自特点 从总体中逐个抽取 将总体均分成几部 分,按预先制定的规 则在各部分抽取 将总体分成几层, 分层进行抽取 在起始部分抽 样时采用简随机 抽样 分层抽样时采用 简单随机抽样或 系统抽样 联 系 适 用 范 围 总体个数 较少 总体个数 较多 总体由差 异明显的 几部分组 成

n 。 N
(2)每次抽出个体后 不再将它放回, 即 都是不放回抽样。

例 3、选择合适的抽样方法: ① 有 3000 个电子元件,其中甲厂生产的有 2100 个,乙厂生产的有 900 个,抽取 100 个, 适合用 。 ②某厂生产的 2 000 个电子元件中随机抽取 5 个入样,适合用 。 ③从某厂生产的 2 000 个电子元件中随机抽取 200 个入样,适合用 。 ④从某厂生产的 20 个电子元件中随机抽取 5 个入样,适合用 。 【课堂练习 2】 1、某单位有老年人 28 人,中年人 54 人,青年人 81 人,为了调查他们的身体情况,需从他 们中抽取一个容量为 36 的样本,则适合的抽取方法是 ( ) A.简单随机抽样 B.系统抽样 C.分层抽样 D.先从老人中剔除 1 人,然后再 分层抽样 2、某小礼堂有 25 排座位,每排有 20 个座位。一次心理讲座时礼堂中坐满了学生,会后为了 了解有关情况,留下了座位号是 15 的所有的 25 名学生测试。这里运用的抽样方法是( ) A、抽签法 B、随机数表法 C、系统抽样法 D、分层抽样法 3、现有以下两项调查:①某装订厂平均每小时大约装订图书 362 册,要求检验员每小时抽取 40 册图书,检查其装订质量状况;②某市有大型、中型与小型的商店共 1500 家,三者数量之 比为 1∶5∶9.为了调查全市商店每日零售额情况,抽取其中 15 家进行调查. 完成①、②这 两项调查宜采用的抽样方法依次是( ) A.简单随机抽样法,分层抽样法 B.分层抽样法,简单随机抽样法 C.分层抽样法,系统抽样法 D.系统抽样法,分层抽样法 4、某政府机关在编人员 100 人,其中副处级以上干部 10 人,一般干部 70 人,工人 20 人, 上级机关为了解政府机构改革意见,要从中抽取一个容量为 20 的样本,试确定用何种方法抽 取,并阐述其抽样过程。

【课后作业】 1、某校共有学生 2000 名,各年级男、女生人数如下表,已知在全校学生中 随机抽取 1 名,抽到二年级女生的概率是 0.19.现用分层抽样的方法在全
▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓

▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚 =^_^= 成就梦想 ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌

校抽取 64 名学生,则应在三年级抽取的学生人数为( ) A.24 B.18 C.16 D.12 2、一个总体分为 A,B 两层,其个体数之比为 4:1,用分层抽样方法从总体中抽取一个容量

1 ,则总体中的个数为 。 28 3、将参加数学竞赛的 1 000 名学生编号如下 0001,0002,0003,…,1000,打算从中抽取一 个容量为 50 的样本,按系统抽样的方法分成 50 个部分,如果第一部分编号为 0001, 0002,…,0020,从第一部分随机抽取一个号码为 0015,则第 40 个号码为 . 4、甲校有 3600 名学生,乙校有 5400 名学生,丙校有 1800 名学生,为统计三校学生某方面 的情况,计划采用分层抽样,抽取一个样本容量为 90 人样本,应在这三校分别抽取学 生 。 5、现有树苗 30000 株,其中松苗 4000 株,为调查树苗生长情况,现用分层抽样的方法抽取 一个容量为 150 的样本,则松苗的数量为 。
为 10 的样本,已知 B 层中甲、乙都被抽到的概率为

▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓


相关文档

广东省佛山市南海区罗村高级中学高一数学《抽样方法》学案(1)(新人教A版必修3)
广东省佛山市南海区罗村高级中学高一数学《抽样方法》学案(2)(新人教A版必修3)
广东省佛山市南海区罗村高级中学高一数学《几何概型》学案(新人教A版必修3)
广东省佛山市南海区罗村高级中学高一数学 3.3《几何概型》学案(1)(新人教A版必修3)
广东省佛山市南海区罗村高级中学高一数学 3.3《几何概型》学案(2)(新人教A版必修3)
广东省佛山市南海区罗村高级中学高一数学 3.2《古典概型》学案(3)(新人教A版必修3)
广东省佛山市南海区罗村高级中学高一数学 3.2《古典概型》学案(4)(新人教A版必修3)
广东省佛山市南海区罗村高级中学高一数学 3.2《古典概型》学案(1)(新人教A版必修3)
广东省佛山市南海区罗村高级中学高一数学 3.2《古典概型》学案(2)(新人教A版必修3)
广东省佛山市南海区罗村高级中学高一数学 3.1.2《概率的意义》学案(新人教A版必修3)
电脑版