辽宁省瓦房店市高级中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题 Word版含解析


2017-2018 学年度下学期期末考试高一试题数学 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1. 已知点 A. 4 B. 3 , C. 2 ,向量 D. 1 ,若 ,则实数 的值为( ) 【答案】D 【解析】分析:先求 详解:由题得 因为 ,再根据 , ,所以 y+1-2=0,所以 y=1. 求出 y 的值. 故答案为:D. 点睛: (1)本题主要考查向量的坐标运算和向量平行的坐标表示,意在考查学生对这些知识 的掌握水平.(2) 设 = 2. 在 A. 30° 【答案】A 【解析】分析:利用正弦定理求∠C. 详解:由正弦定理得 . , = ,则 || , . , , 则 ( ) 中, 角 , , 所对的边分别为 , , , 已知 B. 45° C. 150° D. 30°或 150° 因为 c<b,所以 C<B,所以 C= . 故答案为:A. 点睛: (1)本题主要考查正弦定理解三角形,意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2)解三 角形时 ,如果出现多解,要利用三角形内角和定理或边角不等关系进行检验. 3. 林管部门在每年 3 月 12 日被树节前,为保证树苗的质量,都会对树苗进行检测,现从甲乙两 种树苗中抽测了 10 株树苗的高度,其茎叶图如图,下列描述正确的是( ) A. 甲树苗的平均高度大于乙树苗的平均高度,且甲树苗比乙树苗长的整齐 B. 甲树苗的平均高度大于乙树苗的平均高度,但乙树苗比甲树苗长的整齐 C. 乙树苗的平均高皮大于甲树苗的平均高度,且乙树苗比甲树苗长的整齐 D. 乙树苗的平均高度大于甲树苗的平均高度,伯甲树苗比乙树苗长的整齐 【答案】D 【解析】解:由茎叶图中的数据,我们可得甲、乙两种树苗抽取的样本高度分别为: 甲:19,20,21,23,25,29,31,32,33,37 乙:10,10,14,26,27,30,44,46,46,47 由已知易得: 甲的均值为 =(19+20+21+23+25+29+31+32+33+37) 10 =27 乙的均值为 =(10+10+14+26+27+30+44+46+46+47) 10 =30 S 甲 <S 乙 2 2 故:乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度, 甲种树苗比乙种树苗长得整齐. 故选 D 4. 已知三角形的三边满足条件 A. 30° 【答案】C 【解析】分析:化简已知利用余弦定理求 A. 详解:由题得 所以 cosA= 故答案为:C. 点睛:(1)本题主要考查余弦定理解三角形,意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2) 余弦 定理:△ABC 中: 般用余弦定理. 5. 如图所示框图,当 时,输出的值为( ) ; ,已知边边边或边角边,一 B. 45° C. 60° ,则 D. 120° ( ) A. 2 B. 3 C. 5 D. 8 【答案】C 【解析】分析:直接按照程序框图运行即得答案. 详解:运行程序:3≤5,C=2,A=1,B=2,k=4, 4≤5,C=3,A=2,B=3,k=5, 5≤5,C=5,A=3,B=5,k=6, 6>5,输出 C=5. 故答案为:C. 点睛:本题主要考查程序框图,意在考查学生对该知识的掌握水平,模拟运行程序即可. 6. 已知 A. -1 【答案】B 【解析】分析:由 式,代入 详解: B. ,则 C. D. ( ) 求出 的值,然后利用“除 1”将 化为 的不等 得值即可. , 则 故选 B. . 点睛:本题考查两角和的正切公式,考查同角三角函数基本关系式的应用:化简求值.将所 求式化成 7. 已知 A. 3 的三角式后再求值是技巧. 的顶点为 B. -3 C. , D. , , ,则常数 的值为( ) 【答案】B 【解析】分析:利用向量的数量积公式,即可求常数 的值. 详解:由题意, ∵ ∴ , 故选 B. 点睛:本题考查向量的数量积公式,考查学生的计算能力,比较基础. 8. 已知 A. 【答案】A 【解析】由题意可得 , ,选 A. B. ,则 C. D. ( ) 9. 利用随机模拟方法计算 的随机数: , 和 ;令 所围成图形的面积.首先利用计算机产生两组 ;若共产生了 个样本点 ) 之间 ,其中落在所围图形 内的样本点数为 ,则所围成图形的面积可估计为( A. 【答案】B B. C. D. 【解析】分析:由题意,计算对应的面积比即可估计所围成图形的面积. 详解: 由题意 又 , , ,其中落在所围成图形内的样本点数为 , 由 个样本点 则 ,如图所示; . ∴所围成图形的面积可估计为 故选 B 点睛:本题考查了用模拟实验法求对应面积的比值问题,是基础题. 10. A. 1 B. C. ( ) D. 2 【答案】A 【解析】分析:结合诱导公式,和差角公式和切化弦法,可得答案; 详解: 故答案为 1. 点睛:本题考查的知识点是三角函数的化简与求值,难度中档. 11. 已知 A. 【答案】D 【解析】分析:如图,过点 分别作 的高线 ,垂足分别是 .过 点作 是 B. 的角 平分线与边 C. D. 交于点 , 且 , , , 则 ( ) 于点 ,由勾股定理可得 长度,利用面积法可得 ,即可得 . 详解: 如图,如图,过点 分别作 的高线 ,垂足分别是 . ∵ 是 的角平分线, 过 点作 ∵在直角 又 ∴在直角 于点 , 中, . 中,由勾股定理得到 即 解得 又∵在直角 , 中, . 故选 D. 点睛:本题考查了勾股定理、角平分的性质以及含 30 度角的直角三角形.根据题意作出辅助 线,是解题的难点. 12. 平行四边形 为( A. 2 ) B. C. 5 D. 中, , , ,点 在边 ,则 的最大值 【答案】A 【解析】 平行四边形 中, ,点 在边 ,以 为原点,以 上,

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