浙江省杭州市塘栖中学2017-2018学年高一下学期期末复习数学试题10


2017 学年第二学期高一数学--期末复习卷 10 1 . 函 数 f ? x ? ? mx ? 2x ?1 有 且 仅 有 一 个 正 实 数 的 零 点 , 则 实 数 2 m 的取值范围是 ( A. ) ? ??,1? B. ? ??,0? ??1? C. D. ? ??,1? 2 . 已 知 f ( x) 是 定 义 域 为 实 数 集 R 的 偶 函 数 , ? x1 ? 0 , ? x2 ? 0 , 若 x1 ? x2 , 则 1 3 f ( x2 ) ? f ( x1 ) 如果 f ( ) ? , 那么 x 的取值范围为 ?0. 4 f ( log1 x ) ? 3, 3 4 x2 ? x1 8 (A) ( 0 , ( ) 1 1 1 1 1 ) (B) ( , 2 ) (C) ( , 1 ] ? ( 2 , ? ? ) (D) ( 0, ) ? ( , 2 ) 2 2 2 8 2 x 3.现有四个函数:①y=xsin x;②y=xcos x;③y=x|cos x|;④y=x·2 的图象(部分) 如下,但顺序被打乱则从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是 ( ). A.④①②③ B.①④③② C.①④②③ D.③④②① 4. 在等差数列 ?an ?,?bn ? 中, a1 ? 1 , a3 ? 7 , ?an ? 的前 n 项和为 Sn , 若 bn ? 则 ( Sn ? c ? 0? , n?c D. -3 c? ) A. 1 3 B. ? 1 3 C. 3 5 . 下 面 是 关 于 公 差 d ?0 的 等 差 数 列 ( ) ?an ? 则 下 列 说 法 正 确 的 有 ? an ? ? p1 : ?an ? 递增; p2 : ?nan ? 递增; p3 : ? ? n ? 递增; p4 : ?an ? 3nd? 是递增 A. p1, p2 B. p3 , p4 C. p2 , p3 D. p1 , p4 6.已知函数 y=f(x)对任意自变量 x 都有 f(x+1)=f(1-x) ,且函数 f(x)在 [1,??) 上单 调.若数列 ?an ? 是公差不为 0 的等差数列,且 f (a6 ) ? f (a20 ) ,则 ?an ? 的前 25 项之和为 ( A.0 ) B. 25 2 C.25 D.50 8.在 中,角 , , 的对边分别为 , , , (2)求 的取值范围. . (1)求 的大小; x 9、已知 A ? {x | ( ) 1 2 2 ?x?6 ? 1}, B ? { x | log 4( x ? a ) ?1}, 若A ? B ? ? ,则 a 的范围_______。 10. ABC 中, 已知 bcosA ? ccosB ? ?c ? a ?cosB 则角 B =__________又已知 ABC 的面积 , 为 3 3 , b ? 13 ,则 a ? c =__________. 11.如图, ?AOB 为等腰直角三角形, OA ? 1 , OC 为斜边 AB 的高,点 P 在射线 OC 上, 则 AP ? OP 的最小值为__________. 12.已知单位向量 e1 与 e2 的夹角为 ? ,若 e1 ? e2 ? 0 ,向量 2e1 ? 3e2 与 ?e1 ? 2e2 的夹角为 则 cos? ? __________. 13.已知函数 f ? x ? = { ? , 3 2x x?4 f ? x ? 1? x ? 4 ,则 f ?1 ? log2 3? ? _______. 14.已知公差不为 0 的等差数列 {an } 的前 3 项和 S3 =9,且 a1 , a2 , a5 成等比数列 (1)求数列 {an } 的通项公式和前 n 项和 Sn ; (2)设 Tn 为 { 1 } 的前 n 项和,若 Tn ? ?an?1 对一切 n ? N ? 恒成立,求 ? 最小值 an an ?1 15.已知定义域为 R 的函数 f ? x ? ? b ? 2x 是奇函数. 2 x ?1 ? a (1)求实数 a , b 的值; (2)判断并证明 f ? x ? 在 ? ??, ??? 上的单调性; 2 (3)若对任意 t ? R ,不等式 f kt ? kt ? f ? 2 ? kt ? ? 0 恒成立,求 k 的取值范围. ? ?

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