2017-2018学年内蒙古集宁一中(东校区)高一下学期期末考试文科数学试题 Word版含答案


2017-2018 学年内蒙古集宁一中(东校区)高一下学 期期末考试文科数学试题题 本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟。 第Ⅰ卷(选择题共 60 分) 一、 选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分。在每个小题给出 的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1、与 ? 463o 角终边相同的角为( A. k ? 360o ? 463o , k ? Z C. k ? 360o ? 257o , k ? Z 2 ) B. k ? 360o ? 103o , k ? Z D. k ? 360o ? 257o , k ? Z 2 ) 2、 若?是第三象限角,且 cos ? >0,则 ? 是( A.第一象限角 C.第三象限角 B.第二象限角 D.第四象限角 3、从装有大小材质完全相同的 3 个红球和 3 个黑球的不透明口袋中,随机摸出 两个小球,则两个小球同色的概率是( A. 2 3 ) D. 1 3 B. 2 5 C. 1 2 4、甲、乙两人各自在 400 米长的直线型跑道上跑步,则在 任一时刻两人在跑道上相距不超过 50 米的概率是( A. 1 8 ) B. 11 36 C. 1 4 D. 15 64 5、如果下面程序框图运行的结果 s ? 1320 ,那么判断框中 应填入( ) B. k ? 10 ? A. k ? 10 ? C. k ? 11? D. k ? 11? 6、已知 sin( x ?π ) ? 1 , 则cos2 (π ? x)的值为( 6 4 3 ) A. 1 4 B. 3 4 C. 15 16 D. 1 ) 16 7、已知a =(2,3),b =(-4,7),则a在b 方向山的投影为( A. 13 B. 13 5 C. 65 5 D. 65 8、 如图是某几何体的三视图, 俯视图中的曲线是两个同心的半圆组成的半圆环, 侧视图是直角梯形,则该几何体的体积为( A. 12 π C. 20 π ) B. 16 π D. 24 π 9、 将函数 y=sin(x+ ? )的图象上各点的纵坐标不变, 横坐标缩短到原来的 1 倍, 4 2 再向右平移 ? 个单位,所得到的图象解析式是( 4 ) A. y ? sin 2 x C. y ? sin(2 x ? ? ) 4 B. y ? sin(2 x ? ? ) 4 D. y ? sin 1 x 2 10.如图所示,点 A , B ,C 是圆 O 上的三点,线段 OC 与线段 AB 交于圈内一点 P , 若 OC ? mOA ? 3mOB , AP ? ? AB ,则 ? ? ( A. C. ) 4 5 2 D. 5 B. 5 6 3 4 11、过直线 x ? y ? 0上一点P做圆( x ? 1)2 ? ( y ? 5)2 ? 2的两条切线l1, l2 错误!未找到 引用源。切点 为A,B, 当直线l1 , l2关于直线y ? ? x对称时,∠APB ? ( A.30° B.45° ? ) C. 60° ? D.90° 12、已知函数 f ? x ? ? 2sin ?? x ? ? ? ? 1? ? ? ? 0, ? 点的距离为 π .若 f ? x ? ? 1 对 ?x ? ? ?? ? ? ,其图象与直线 y ? ?1 相邻两个交 ? 2? ? ? ? 恒成立,则 的取值范围是( ? ,? ? 12 3 ? ) ? ?? A. ? ? , ? ?6 3? ? ?? B. ? ? , ? ?12 3 ? ? ?? C. ? ? , ? ?12 2 ? ? ?? D. ? ? , ? ?6 3? 第Ⅱ卷(非选择题) (共 90 分) 二:填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分,请将正确答案写在答题 纸指定位置上。 ) 13、已知 tan ? ? 2, 则sin 2 ? ? sin ? cos ? ? 2cos2 ? =________。 14、关于 f ( x) ? 4 sin(2 x ?π )( x ? R) ,有下列命题 3 ①由 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 0可得 x1 ? x2 ? 0是π 的整数倍 ; ②y? ③y? f ( x ) 的表达式可改写成 f ( x ) ? 4 cos(2 x ? f ( x ) 图象关于 ( ? π ) 6 π , 0) 对称; 6 ④ y ? f ( x) 图象关于 x ? ?π 对称. 6 其中正确命题的序号为_____ ___(将你认为正确的都填上)。 15、设单位向量 e1,e2 的夹角为 60°,则向量 3e1+4e2 与向量 e1 的夹角的余弦值 是________。 π 16、设|x|≤4,函数 f(x)=c os2x+sinx 的最小值是______。 三.解答题(本大题共 6 个小题共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤。 ) 17、 (本题 10 分)已知 ? 为第三象限角, f ?? ? ? (1)化简 f ?? ? ; (2)若 cos(? ? 3? ) ? 1 ,求 f ?? ? 的值. 2 5 sin(? ? 3? ? ? ) tan(? ? ? ) 2 2 . tan(?? ? ? ) sin(?? ? ? ) ) cos( ? 18、 (本题 12 分) )如图,已知四棱 A ? BCDE,AB ? BC ? AC ? BE ? 1,CD ? 2, CD ? 平面ABC,BE∥CD,F为AD的中点. (1)求 证: EF∥平面ABC ; (2)求证: 平面ADE⊥平面ACD ; (3)求四棱锥 A ? BCDE 的体积. 19、 (本题 12 分)某商场经营某种商品,在某周内获纯利 y (元)与该周每天销 售这种商品数 x 之间的一组数据关系如表: (1)画出散点图;

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