陕西省宝鸡市2017届高三数学教学质量检测试题(一)理(扫描版)


陕西省宝鸡市 2017 届高三数学教学质量检测试题(一)理(扫描版) 1 2 3 4 2017 年宝鸡市高三质检(一)数学(理科)参考答案 一、选择题:本 大题共 8 小题,每小题 5 分,共 60 分. 题号 A卷 B卷 1 D A 2 A A 3 C B 4 D D 5 B C 6 A A 7 C C 8 B D 9 B B 10 D D 11 C C 12 D A 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. 84; 1 14. ( , ??) 2 15. tan ?PBA = 16.5 三、解答题: 17.解: (Ⅰ)当 n ? 1 时, a1 ? 2 。 当 n ? 2 时, Sn ?1 ? 2an ?1 ? 2 , 所以 an ? Sn ? Sn?1 ? 2an ? 2 ? (2an?1 ? 2) ,即 an ? 2( n ? 2, n ? N* ) an ?1 3 . 4 ?????4 分 , 数列 ?an ? 是首项为 2,公比为 2 的等比数列,故 an ? 2n (n ? N* ) . ??????6 分 (Ⅱ)令 bn ? Tn ? n ?1 n ?1 ? n ,??????7 分 an 2 2 3 4 n ?1 ? ? ? ? ? n ,????① 21 22 23 2 1 1 2 3 4 n n ?1 ①× ,得 Tn ? 2 ? 3 ? 4 ? ? ? n ? n ?1 ,????② 2 2 2 2 2 2 2 1 3 n?3 n?3 ①-②,得 Tn ? ? n ?1 ,整理,得 Tn ? 3 ? n , ??????9 分 2 2 2 2 由于 n ? N ? ,显然 Tn ? 3 。 又令 cn ? c n?4 n?3 ,则 n ?1 ? ? 1 ,所以 cn ? cn ?1 , n 2 cn 2n ? 6 故 n?3 ? 2 ,所以 Tn ? 1 . 2n 因此 1 ? Tn ? 3 。??????12 分 5 18.解析: (Ⅰ)连接 BD ,设 AC ? BD ? O ,连结 OE , ∵ 四边形 ABCD 为矩形, ∴ O 是 BD 的中点 , ∵ ∴ 又 ∴ 另解析: 易知 AD , AB , AP 两两垂直,建立如图所示空间直角坐标系 A ? xyz ,设 AB ? 2a , AD ? 2b , AP ? 2c 则 A(0,0,0) , B(2a ,0,0) , C (2a , 2b ,0) , D(0, 2b ,0) , P(0,0, 2c) 。 点 E 是棱 PD 的中点, PB ∥ EO , PB ? 平面 AEC , EO ? 平面 AEC , PB ∥平面 AEC 。?? ????5 分 设 AC ? BD ? O ,连结 OE ,则 O(a , b , 0) , E (0, b , c) 。 ??? ? ??? ? (Ⅰ)因为 PB ? (2a ,0, ? 2c) , EO ? (a ,0, ? c) , ??? ? ???? ??? ? ??? ? 所以 PB ? 2EO ,所以 PB ∥ EO ,即 PB ∥ EO 。 PB ? 平面 AEC , EO ? 平面 AEC ,从而得 PB ∥平面 AEC 。 a?b, A(0,0,0) , B(2a ,0,0) , C (2a , 2a ,0) , D(0, 2a ,0) , E (0, a , c) , F (a , a , c) , P(0,0, 2c)

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