河北省石家庄市第二实验中学_学年高二数学下学期第一次月考试题文【含答案】


2015—2016 学年度第二学期第一次月考 14 级文科数学试题 一、选择题(5 分/题,共 60 分) i ( i 是虚数单位 ) 的实部是( ) 1+2i 2 1 2 1 A. ? B. C. ? D. 5 5 5 5 2.设全集 U ={1,2,3,4},集合 S ={1,3}, T ={ 4},则 (CU S ) ? T 等于( 1.复数 A、{2,4} B、{4 } C、Φ D、{1,3,4} 3.在单位圆中,面积为 1 的扇形所对的圆心角的弧度数为( ) A.1 B.2 C .3 D.4 4.函数 ) f ( x)=A sin(? x+? ) ( A ? 0,? ? 0, 0 ? ? ? ? )的图象如图所示, ) C. 1 且a C.9 D. 3 ? 4 A. 2 则 f ( ) 的值为( B. 0 5.已知 a A.-1 ? ( x,3) , b ? (3,1) , B.-9 / /b , 则 等于 ( ) D.1 x 6.若 tan(? ? ? 4 )? 3 (A) 4 A.66 1 ,则 tan ? =( ) 7 4 3 (B) (C) ? 3 4 C.144 (D) ? 4 3 中,已知a1 7.等差数列 {an } B.99 ? a4 ? a7 ? 39, a3 ? a6 ? a9 ? 27, 则前9项和S9 的值为() D.297 ?x ? 0 ? y?0 8.已知实数 x,y 满足 ? ,则 z=4x+y 的最大值为( ?x ? y ? 2 ? A、10 B、8 2 ) C、2 D、0 ) 9.已知 x ? R ,则“ x ? 3x ? 0 ”是“ ? x ?1?? x ? 2? ? 0 成立”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 ) 10.已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm) ,可得这个几何体的体积( 1 A. 3 cm3 2 B. 3 cm3 4 C. 3 cm3 8 D. 3 cm3 1 11.已知 f ( x) 是以 2 为周期的偶函数,当 x ? [0,1] 时, f ( x) ? x ,那么在区间 [?1, 3] 内,关于 x 的方程 f ( x) ? kx ? k ? 1 ( k ? R 且 k ? ?1 )有 4 个不同的根,则 k 的取值范围是( A. ( ? ) 1 , 0) 4 B. (? , 0) 1 3 C. (? , 0) 1 2 D . ( ?1, 0) 12.已知三棱锥 D ? ABC 中, AB ? BC ? 1 , AD ? 2 , BD ? 5 , AC ? 2 , BC ? AD , 则三棱锥的外接球的表面积为( A. 6? B. 6? ) C. 5? D. 8? 二、填空题(5 分/题,共 20 分) 13.执行如图所示的程序框图,输出的 S 值为__________ 14.已知两点 A(0,-3),B(4,0),若点 P 是圆 x +y -2y=0 上的动点,则△ABP 面积的最 小值为______ 15.一个口袋中装有形状和大小完全相同的 3 个红球和 2 个白球,甲从这个口袋中任意摸取 2 个球,则甲摸得的 2 个球恰好都是红球的概率是_______ 2 2 16 . 过 双 曲 线 x2 y 2 ? ? 1 (a ? 0, b ? 0) 的 左 焦 点 F (?c, 0) (c ? 0) a 2 b2 ,作圆 a2 x ?y ? 4 2 2 的 切 线 , 切 点 为 E , 延 长 FE 交 双 曲 线 右 支 于 点 P , 若 O P? 2 O ? E O F ,则双曲线的离心率为 _______ 2015—2016 学年度第二学期第一次 月考 14 级文科数学答案页 二、填空题 13、______ 14、________ 15、________ 16、__________ 三、解答题(共 70 分) 17. (12 分) 已知 A、 B、 C 为三角形 ABC 的三内角, 其对应边分别为 a, b, c, 若有 2acosC=2b+c 成立. (1)求 A 的大小; (2)若 a ? 2 3 , b ? c ? 4 ,求三角形 ABC 的面积. 18. (12 分)已知等差数列 {an } 满足 a2 ? 0 , a6 ? a8 ? ?10. ? 3n ?1} 的前 n 项和. (1)求数列 {an } 的通项公式; (2)求数列 {an 19. (12 分)大家知道,莫言是中国首位获得诺贝尔奖的文学家,国人欢欣鼓舞.某高校文 学社从男女生中各抽取 50 名同学调查对莫言作品的了解程度,结果如下: 阅读过莫言的 作品数(篇) 0~25 26~50 51~75 76~100 101~130 男生 3 6 11 18 12 女生 4 8 13 15 10 (1)试估计该校学生阅读莫言作品超过 50 篇的概率; (2)对莫言作品阅读超过 75 篇的则称为“对莫言作品非常了解”,否则为“一般了解”. 根据题意完成下表,并判断能否有 75%的把握认为对莫言作品的非常了解与性别有关? 非常了解 一般了解 合计 男生 女生 合计 2 附: K ? P K 2 ? k0 ? ? n?ad ? bc? ?a ? b??c ? d ??a ? c??b ? d ? 2 k0 0.50 0.455 0.40 0.708 0.25 1.323 0.15 2.072 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 3 2 2 0. (12 分)设函数 f ? x ? ? 2 x ? 3ax ? 3bx ? 8c 在 x ? 1 及 x ? 2

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