新题速递精校打印word版---安徽省合肥市2018届高三第三次教学质量检测数学(理)


合肥市 2018 年高三第三次教学质量检测 数学试题(理科) (考试时间:120 分钟 满分:150 分) 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知复数 z ? A.3 2i ( i 为虚数单位),则 z = 1? i B.2 C. 3 D. 2 2.已知集合 A ? ?x ? R x2 ? 2x ? 0? , B ? ?x ? R 2x2 ? x ?1 ? 0? ,则 ? CR A? I B ? A. ? 3.已知椭圆 E : A. 2 3 ? 1? B. ?? ? ? 2? C. ?1? ? 1 ? D. ?? , 1? ? 2 ? y 2 x2 ? ? 1 ( a ? b ? 0 )经过点 A a 2 b2 ? D. 5, 0 , B ? 0,3? ,则椭圆 E 的离心率为 5 9 ? B. 5 3 C. 4 9 1 1? ? 4.已知 ? ? ??1,, ? ? ? 上单调递 2 ,, 3 ? ,若 f ? x ? ? x? 为奇函数,且在 ? 0, 2 3? ? 增,则实数 ? 的值是 A.-1,3 1 B. ,3 3 1 C.-1, ,3 3 D. 1 1 , ,3 2 3 5.若 l,m 为两条不同的直线, 且l ? ? , 则“ m//? ”是“ m ? l ” ? 为平面, 的 A.充分不必要条件 C.充要条件 n B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知 ?1 ? 2x ? ? n ? N * ? 展开式中 x 3 的系数为 ?80 ,则展开式中所有项的二 项式系数之和为 A.64 B.32 C. 1 D. ?1 7.已知非零实数 a,b 满足 a a ? b b ,则下列不等式一定成立的是 A. a3 ? b3 B. a 2 ? b 2 C. 1 1 ? a b D. log 1 a ? log 1 b 2 2 8.运行如图所示的程序框图,若输出的 s 值为 ?10 ,则判断框内的条件应该是 A. k ? 3? B. k ? 4? C. k ? 5 ? D. k ? 6? 9.若正项等比数列 ?an ? 满足 an an?1 ? 22n ? n ? N * ? ,则 a6 ? a5 的值是 A. 2 B. ?16 2 C.2 D. 16 2 -1- 10.如图,给 7 条线段的 5 个端点涂色,要求同一条线段的两个端点不能同色,现有 4 种不同的颜色可 供选择,则不同的涂色方法种数有 A.24 B.48 C.96 D.120 11.我国古代《九章算术》将上下两面为平行矩形的六面体称为刍童.如图所示为一个刍童的三视图, 其中正视图及侧视图均为等腰梯形,两底的长分别为 2 和 4,高为 2,则该刍童的表面积为 A. 12 5 B.40 C. 16 ? 12 3 D. 16 ? 12 5 12.已知函数 f ? x ? ? x2 ? x ? a ? 2 有零点 x1,x2 ,函数 g ? x ? ? x 2 ? (a ? 1) x ? 2 有零点 x3,x4 ,且 x3 ? x1 ? x4 ? x2 ,则实数 a 的 取值范 围是 ? 9 ? A. ? ? , ? 2? ? 4 ? ? 9 ? B. ? ? , 0? ? 4 ? C.(-2, 0) D. ?1,? ? ? 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题—第(21)题为必考题,每个试题考生都必须作答.第(22) 题、第(23)题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分.把答案填在答题卡相应的位置. ?x ? y ?1 ? 0 ? (13)若实数 x,y 满足条件 ? x ? y ? 1 ? 0 ,则 z ? 2 x ? y 的最大值为 ?x ? 3y ? 3 ? 0 ? . uuu r uuu r uu u r uu u r uur (14)已知 OA ? 2 3, 0 , OB ? ? 0,2? , AC ? t AB,t ? R ,当 OC 最小时, t = ? ? . 2b sin B ? c sin C ? 2a sin A , (15)在 ?ABC 中, 内角 A 且 ?ABC ,B,C 所对的边分别为 a, b, c .若 A ? 45 , 的面积等于 3 ,则 b = . (16)设等差数列 ?an ? 的公差为 d ,前 n 项的和为 S n ,若数列 an = ? Sn ? n 也是公差为 d 的等差数列,则 ? . 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (17)(本小题满分 12 分) 1 ?? ? 已知函数 f ? x ? ? 3 sin x cos x ? cos ? 2x ? ? . 2 3? ? (Ⅰ)求函数 f ? x ? 图象的对称轴方程; (Ⅱ)将函数 f ? x ? 图象向右平移 的值域. ? ? ?? 个单位,所得图象对应的函数为 g ? x ? .当 x ? ?0, ? 时,求函数 g ? x ? 4 ? 2? -2- (18)(本小题满分 12 分) 2018 年 2 月 9-25 日,第 23 届冬奥会在韩国平昌举行.4 年后,第 24 届冬奥会将在中国北京和张家口 举行.为了宣传冬奥会,某大学在平昌冬奥会开幕后的第二天,从全校学生中随机抽取了 120 名学生,对 是否收看平昌冬奥会开幕式情 如下: 男生 女生 收看 60 20 没收看 20 20 况进行了问卷调查,统计数据 (Ⅰ)根据上表说明,能否有 99% 的把握认为,收看开幕式与性别有关? (Ⅱ)现从参与问卷调查且收看了开幕式的学生中,采用按性别分层抽样的方法,选取 12 人参加 2022 年北京冬奥会志愿者宣传活动. (ⅰ)问男、女学生各选取了多少人? (ⅱ)若从

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