湖北省随州市第二高级中学2018-2019学年高一5月月考数学试题+Word版含答案


湖北省随州市第二高级中学 2018-2019 学年高一 5 月月考 数学试题 第Ⅰ卷(共 60 分)最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。发奋的 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张, 像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 拼搏写就出孜孜不倦,辛勤的汗水洒落处点点花开,寂静的无人处蕴含着丝丝心声,完美的画卷中展现出似锦前程,胜利的号角在耳边回响,六月的骄阳似火绽放着无悔激情! 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.若 a ? b ? 0 ,则下列不等式不成立的是( A. ) 1 1 ? a ?b a 2 B. 1 1 ? a b C. a?b D. a 2 ? b2 2.若不等式 ax A.5 3.若 cos ? ? 1? ? bx ? 1 ? 0 的解集为 ? x ?1 ? x ? ? ,则 a ? b 的值为( 3? ? C.6 D.-6 ) ) B.-5 ?? ? 3 ? ? ? ? ,则 sin 2? ? ( ?4 ? 5 B. A. 7 25 1 5 C. ? 1 5 D. ? 7 25 ) 4.计算 sin 20? cos110? ? cos160? sin 70? 的值为( A.0 B.1 C. -1 D. 1 2 ) 5.在 ABC 中, a ? 15 , b A. ? ? 10 , A ? 60? ,则 cos B ? ( C. 6 3 B. 2 3 3 ? 6 3 D. 6 3 6.已知 ABC 的三个内角 A , B , C 的对边分别为 a , b , c ,若 2a cos B ? c ,则该三 角形一定是( A.等腰三角形 7.等差数列 ) B.直角三角形 C. 等边三角形 D.等腰直角三角形 ) ?an ? 中, a1 ? a5 ? 10 , a4 ? 7 ,则数列 ?an ? 的公差为( A.1 B.2 C. 3 D.4 ) 8.已知等比数列 A.36 ?an ? 中, a1 ? 2 , a5 ? 18 ,则 a2a3a4 ? ( C. ?36 D. ?216 B.216 9.如图所示, Rt A ' B ' C ' 为水平放置的 ABC 的直观图,其中 A ' C ' ? B ' C ' , B ' O ' ? O ' C ' ? 1 ,则 ABC 的面积为( ) A. 2 B. 2 2 C. 3 D. 2 3 10.《九章算术》中,将底面是直角三角形,且侧棱与底面垂直的三棱柱称之为“堑堵” ,已 知某“堑堵”的三视图如图所示,正视图是等腰直角三角形,则该“堑堵”的表面积为( ) A. 2 B. 4 ? 2 2 C. 4?4 2 D. 6 ? 4 2 11.已知公差不为零的等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,且 S8 ? 4? ,函数 ? f ? a8 ? 的值为( ) C. 8? f ? x ? ? cos x ? 2sin x ? 1? ,则 f ? a1 ? ? f ? a2 ? ? A. 0 B. 4? D.与 a1 有关 12.某同学在研究下学习中,关于三角形与三角函数知识的应用(约定三内角 A , B , C 的 对边分别为 a , b , c )得出如下一些结论: (1)若 ABC 是钝角三角形,则 tan A ? tan B ? tan C ? 0 ; (2)若 ABC 是锐角三角形,则 cos A ? cos B ? sin A ? sin B ; (3)在三角形 ABC 中,若 A ? B ,则 cos ?sin A? ? cos ? tan B? ; (4) 在 ABC 中, 若 sin B A.0 B.1 ? 2 3 ,tan C ? , 则 A ? C ? B .其中错误命题的个数是 ( 5 4 D.3 第Ⅱ卷(共 90 分) ) C. 2 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.若 x ? 0 , y 1 3 ? 0 ,且 ? ? 1 ,则 x ? 3 y 的最小值为 x y . 14.如图,从气球 A 上测得正前方的河流的两岸 B , C 的俯角分别为 75? , 30? ,此时气球 的高度是 60 m ,则河流的宽度 BC 等于 . 15.正三角形 ABC 的边长为 2,将它沿高 AD 翻折,使点 B 与点 C 间的距离为 面体 ABCD 外接球表面积为 . 3 ,此时四 16.斐波那契数列(Fibonacci sequence) ,又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多 斐波那契 (Leonardoda Fibonacci)以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”.指的是这样一 个数列:1,1,2,3,5,8,13,21,34,……在数学上,斐波那契数列以如下递推的方法 定义: F 1 ? 1 , F2 ? 1, Fn ? Fn?1 ? Fn?2 ? n ? 3? ,则 ? F2016 ? F2018 ? ; . F1 ? F2 ? F3 ? F2019 ? ? F2 ? F4 ? F6 ? ? F2018 ? ? 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.已知 cos ? ? 1 13 ? , cos ?? ? ? ? ? ,且 0 ? ? ? ? ? . 7 14 2 (1)求 tan 2? 的值

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