2017-2018学年甘肃省平凉市静宁一中高一上学期期中数学试卷和解析(文科)


2017-2018 学年甘肃省平凉市静宁一中高一(上)期中数学试卷 (文科) 一、选择题:本题共 12 题,每小题 5 分,共 60 分. 1. (5.00 分)已知集合 A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},则集合 A∪B=( A.{5,8} B.{4,5,6,7,8} 7,8} 2. (5.00 分)函数 f(x)= +lg(x﹣1)+(x﹣2)0 的定义域为( C.{x|1≤x≤4,且 x≠2} ) D. {x|x C.{3,4,5,6,7,8} ) D.{4,5,6, A.{x|1<x≤4} B.{x|1<x≤4,且 x≠2} ≥4} 3. (5.00 分)下列四个函数中,与 y=x 表示同一函数的是( A.y=( )2 B.y= C.y= D.y= ) 4. (5.00 分)已知函数 f(x)=x2﹣6x+7,x∈(2,5]的值域是( A. (﹣1,2] B. (﹣2,2] C.[﹣2,2] D.[﹣2,﹣1) ) 5. (5.00 分)下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)单调递增的函数是( A.y=x3 B.y=|x|+1 C.y=﹣x2+1 D.y=2x ) 6. (5.00 分)函数 f(x)=ax(a>0,a≠1)在[0,1]上的最大值与最小值的和 为 3,则 a 等于( A. B.2 C.4 ) D. 7. (5.00 分)圆锥的高扩大到原来的 2 倍,底面半径缩短到原来的 ,则圆锥的 体积( ) A.缩小到原来的一半 B.扩大到原来的 2 倍 C.不变 D.缩小到原来的 ) 8. (5.00 分)函数 f(x)=ex+3x 的零点所在的一个区间是( A. (﹣1,﹣ ) B. (﹣ ,0) C. (0,﹣ ) D. ( ,1) ,则 a、b、c 的大小关系 9. (5.00 分)设实数 为( ) 第 1 页(共 15 页) A.a<c<b B.c<b<a C.b<a<c D.a<b<c 10. (5.00 分)设 a∈{﹣1,0, ,1,2,3},则使函数 y=xa 的定义域为 R 且为 奇函数的所有 a 的值有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 11. (5.00 分)函数 y=f(x)在 R 上为减函数,且 f(3a)<f(﹣2a+10) ,则实 数 a 的取值范围是( A. (﹣∞,﹣2) ∞) 12. (5.00 分)已知 f(x)=ax5+bx3+cx﹣8,且 f(﹣2)=4,那么 f(2)=( A.﹣20 B.10 C.﹣4 D.18 ) ) B. (0,+∞) C. (2,+∞) D. (﹣∞,﹣2)∪(2,+ 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 13. (5.00 分)已知幂函数 y=f(x)的图象过点(2, ) ,则 f(9)= . 14. (5.00 分)函数 f(x)=ax﹣2017+1(a>0 且 a≠1)过定点 A,则点 A 的坐标 为 . ,则 f[f( )]的值是 . 15. (5.00 分)已知函数 f(x)= 16. (5.00 分)已知偶函数 f(x)在[0,+∞)单调递减,f(2)=0,若 f(x﹣1) >0,则 x 的取值范围是 . 三.解答题:本题 6 小题,共 70 分. 17. (10.00 分)计算下列各式的值(式中字母都是正数) (1) (2)2log525﹣3log264. 18. (12.00 分)已知集合 A={x|x≤﹣1 或 x≥3},B={x|1≤x≤6},C={x|m+1≤x ≤2m} (Ⅰ)求 A∩B, (?RA)∪B; (Ⅱ)若 B∪C=B,求实数 m 的取值范围. 19. (12.00 分)已知 y=f(x)是定义在 R 上的偶函数,当 x≥0 时,f(x)=x2﹣ 2x. 第 2 页(共 15 页) (1)当 x<0 时,求 f(x)的解析式; (2)作出函数 f(x)的图象,并指出其单调区间. 20. (12.00 分)已知函数 f(x)=x﹣ (1)求 f(x)的定义域; (2)用单调性定义证明函数 f(x)=x﹣ 在(0,+∞)上单调递增. 21. (12.00 分)设 f(x)=log (1)求 a 的值 (2)求使 f(x)≥0 的 x 的取值范围. 22. (12.00 分)已知幂函数 y=f(x)=x 足 (1)在区间(0,+∞)上为增函数 (2)对任意的 x∈R,都有 f(﹣x)+f(x)=0,求同时满足(1) 、 (2)的幂函数 f(x)的解析式,并求 x∈[0,3]时 f(x)的值域. (其中﹣2<m<2,m∈Z)满 (10﹣ax) ,a 为常数,在 f(3)=﹣2 第 3 页(共 15 页) 2017-2018 学年甘肃省平凉市静宁一中高一(上)期中数 学试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题:本题共 12 题,每小题 5 分,共 60 分. 1. (5.00 分)已知集合 A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},则集合 A∪B=( A.{5,8} B.{4,5,6,7,8} 7,8} 【解答】解:∵A={4,5,6,8},B={3,5,7,8}, ∴A∪B={3,4,5,6,7,8}. 故选:C. C.{3,4,5,6,7,8} ) D.{4,5,6, 2. (5.00 分)函数 f(x)= +lg(x﹣1)+(x﹣2)0 的定义域为( C.{x|1≤x≤4,且 x≠2} ) D. {x|x A.{x|1<x≤4} B.{x|1<x≤4,且 x≠2} ≥4} 【解答】解:要使函数有意义,只须 , 即 , 解得 1<x≤4 且 x≠2, ∴函数 f(x)的定义域为{x|1<x≤4 且 x≠2}. 故选:B. 3. (5.00 分)下列四个函数中,与 y=x 表示同一函数的是( 第 4 页(共 15 页) ) A.y=( )2 B.y= C

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