山东省临沂一中2017-2018学年高一下学期收心数学试卷 Word版含解析


2017-2018 学年山东省临沂一中高一(下)收心数学试卷 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃 落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 1.设集合 A={x||x﹣1|<2},B={y|y=2x,x∈},则 A∩B=( A. B. (1,3) C. D. (1,3) 5.函数 A.0 B.1 C.2 D.3 的零点个数为( ) ) 6.若一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为 45°且腰和上底均为 1 的等腰梯形, 则原平面图形的面积是( A. B. ) C.2+ D.1+ 的球面上,若 PA、PB、PC 两两互相 7.已知正三棱锥 P﹣ABC,点 P、A、B、C 都在半径为 垂直,则球心到截面 ABC 的距离为( A. B. C. D. ) 8.如图所示,E、F 分别为正方体的面 ADD1A1、面 BCC1B1 的中心,则四边形 BFD1E 在该正方体 的面上的射影可能是如图中的( ) A.四个图形都正确 C.只有④错误 B.只有②③正确 D.只有①②正确 ,CC1= ,则二面角 C1﹣BD﹣C 的大小为( ) 9.如图长方体中,AB=AD=2 A.30° B.45° C.60° D.90° 10.过点 A(3,﹣1)且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有( A.2 条 B.3 条 C.4 条 D.无数多条 11.某几何体的正(主)视图和侧(左)视图如图所示,则该几何体的体积不可能是( ) ) A. B. C. D.1 12.在长方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,若 D(0,0,0) 、A(4,0,0) 、B(4,2,0) 、A1(4,0,3) , 则对角线 AC1 的长为( A.9 B. C.5 ) D. 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.已知直线 l1:x+2ay﹣1=0 与 l2: (2a﹣1)x﹣ay﹣1=0 平行,则 a 的值是 . 14.已知 P(﹣1,1) ,Q(2,2) ,若直线 l:y=mx﹣1 与射线 PQ(P 为端点)有交点,则实数 m 的取值范围是 . 2 2 15.在平面直角坐标系 xOy 中,直线 x+2y﹣3=0 被圆(x﹣2) +(y+1) =4 截得的弦长为 16.下列命题中: ①若集合 A={x|kx2+4x+4=0}中只有一个元素,则 k=1; ②已知函数 y=f(3 )的定义域为,则函数 y=f(x)的定义域为(﹣∞,0) ; ③函数 y= |x| x . 在(﹣∞,0)上是增函数; ④方程 2 =log2(x+2)+1 的实根的个数是 2. 所有正确命题的序号是 (请将所有正确命题的序号都填上) 三、解答题(本大题共 6 小题,满分 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.已知集合 (1)求集合 A; ,B={x|m+1≤x≤3m﹣1}. (2)若 B? A,求实数 m 的取值范围. 18.某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的收益与投资 额成正比,投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资 1 万元时 两类产品的收益分别为 0.125 万元和 0.5 万元(如图) . (1)分别写出两种产品的收益与投资的函数关系; (2)该家庭现有 20 万元资金,全部用于理财投资,问:怎样分配资金能使投资获得最大收 益,其最大收益为多少万元? 19. 如图, 在四棱锥 P﹣ABCD 中, PA⊥面 ABCD, AB=BC=2, AD=CD= G 为线段 PC 上的点. (Ⅰ)证明:BD⊥平面 PAC; (Ⅱ)若 G 是 PC 的中点,求 DG 与 PAC 所成的角的正切值; (Ⅲ)若 G 满足 PC⊥面 BGD,求 的值. , PA= , ∠ABC=120°, 20.如图,射线 OA、OB 分别与 x 轴成 45°角和 30°角,过点 P(1,0)作直线 AB 分别与 OA、 OB 交于 A、B. (Ⅰ)当 AB 的中点为 P 时,求直线 AB 的方程; (Ⅱ)当 AB 的中点在直线 y= x 上时,求直线 AB 的方程. 21.设 f(x)是定义在 R 上的奇函数,且对任意 a、b∈R,当 a+b≠0 时,都有 . (1)若 a>b,试比较 f(a)与 f(b)的大小关系; (2)若 f(9 ﹣2?3 )+f(2?9 ﹣k)>0 对任意 x∈},则 A∩B=( A. B. (1,3) C.}={y 丨 1≤y≤4}, 则 A∩B={x 丨 1≤y<3}, 故选:C x x x ) 2.a=log0.76,b=6 ,c=0.7 ,则 a,b,c 的大小关系为( A.a>b>c B.c>a>b C.b>a>c D.b>c>a 【考点】对数值大小的比较. 0.7 0.6 ) 【分析】利用指数式和对数式的性质,分别比较三个数与 0 或 1 的大小得答案. 【解答】解:∵a=log0.76<0,b=6 >1,0<c=0.7 <0.7 =1, ∴b>c>a. 故选:D. 0.7 0.6 0 3. 已知函数 f (x) = , 则f (f (﹣4) ) +f (log2 ) = ( ) A. B.3 C.8 D.9 【考点】函数的值. 【分析】由已知利用分段函数及对数函数的性质求解. 【解答】解:∵函数 f(x)= ∴f(﹣4)=24=16, f(f(﹣4) )=f(16)=log416=2, f( )= )=2+6=8. =6, , f(f(﹣4) )+f(log2 故选:C. 4.已知函数 f(x)=ex﹣1,g(x)=﹣x2+4x﹣3,若有 f(a)=g(b) ,则 b 的取值范围为( A. 【考点】函数的零点与方程根的关系.

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