江苏省盐城市时杨中学高二数学周末练习(5)


江苏省盐城市时杨中学高二数学周末练习(五)
一、填空题:

1、

2、

3、

4、

1.在等比数列{an}中,若公比 q=4,且前 3 项之和等于 21,则该数列的通 项公式 an=______. 2.等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,且 6S5-5S3= 5,则 a4=_______. 3.数列{an}满足:an+1=an(1-an+1),a1=1,数列{bn}满足:bn=anan+1,则数列{bn} 的前 10 项和 S10=_______. ?n?n=1,2,3,4,5,6? 4.已知数列{an}(n∈N )满足:an=? 则 a2 007=________. * ?-an-6?n≥7,且n∈N ?
*

5、

6、

7、

8、

9、

10、

11、

12、

13、 二、解答题:

14、

15.已知等比数列 ?an ? 各项为正数, Sn 是其前 n 项和,且 a1 ? a5 ? 34, a2 ? a4 ? 64 . 求 ?an ? 的公比 q 及 Sn .

5. 下图是用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案,则按此规律第 n 个图 案中需用黑色瓷砖 块.(用含 n 的代数式表示)

a1?3n-1? 6.设数列{an}的前 n 项和为 Sn,Sn= (n∈N*),且 a4=54,则 a1=________. 2 S9 7.设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 a5=5a3,则S =________.
5

? 1 ? 8.已知关于 x 的不等式(ax-1)(x+2)<0 的解集是(-∞,-2)∪?-3,+∞?,则 a= ? ? ________. 9.设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 S4≥10,S5≤15,则 a4 的最大值为_______. 10.已知 Sn 是数列 ?an ? 的前 n 项和, Sn ? n 2 ? 5n, 则 an ? . . . .

16.已知集合 A= {x | x 2 ? 2x ? 3 ? 0} ,B={x|-2 x 2 ? 3x ? 1 ? 0 },求 A ? B, A ? B .

11.等比数列 ?an ? 中, an ? 0, a1 , a99 为 x 2 ? 10x ? 16 ? 0 的两个根,则 a40 ? a50 ? a60 ? 12.设数列 ?an ? 中,a1 ? 2 ,an?1 ? an ? (n ? 1)(n ? N ? ) ,则 ?an ? 的通项 an ? 13.已知 ?an ? 是等比数列, a 2 ? 2,a5 ?
1 ,则 a1a2 ? a2 a3 ? ? ? an an?1 ? 4

?(3-a)n-3 (n≤7) 14. 数列{an}满足:an=? n-6 且{an}是递增数列,则实数 a 的范围 (n>7), ?a 是________.

17.已知:公差不为零的等差数列 ?an ? 中, Sn 是其前 n 项和,且 S1 , S 2 , S 4 成等比数列. ⑴求数列 S1 , S 2 , S 4 的公比 q ; ⑵若 S 2 ? 4 ,求等差数列 ?an ? 的通项公式.

1 7 4 1 19. 已知数列 ?an ? 满足 a1 ? , a2 ? , an ? 2 ? an ?1 ? an (n ?N* ) . 9 3 3 3 ⑴求数列 ?an ? 的通项公式; ⑵求数列 ?nan ? 的前 n 项和 Sn ;

20.等差数列{an}的各项均为正数,a1=3,前 n 项和为 Sn,{bn}为等比数列, b1=1, 1 18.已知数列{an}的前 n 项和是 Sn,且 Sn+2an=1. (1)求数列{an}的通项公式; 1 1 1 25 (2)设 bn=log3(1-Sn+1),求适合方程b b +b b +…+ = 的 n 的值. bnbn+1 51 1 2 2 3 且 b2S2=64,b3S3=960. 1 1 1 (1)求 an 与 bn;(2)求S +S +…+S 的值.
1 2 n

1._ 4

n?1

_ 2. 1/3_3. 10/11_4. 3 5. 4n+8

6. 2

7. 9

8.

9. _4

10. 2n+4

11. 64

12.

n2 ? n ? 2 2

13.

? ? 1 ?n ? 32 ?1 ? ? ? ? ? ?4? ? ? ? 3
n

14,

(2,3)

1 ?1? 15. 答案: q ? , Sn ? 64 ? 64 ? ? 2 ?2?
16. 17. 答案:q=4, an ? 2n ? 1 18. 答案: an ?

, q ? 2, sn

? 2n?1 ? 2

2 , n ? 100 3n

19.答案: an ? ? ( )n?1 ? 1, sn ? 20. 1.) an ? =2n+1, bn ? 8n?1 2)

2 1 3 3

n ? n ? 1? 3 2n ? 3 ? 1 ? ? ? ? ? 2 2 2 ? 3?

n

3 2n ? 3 ? 4 2(n ? 1)(n ? 2)


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