福建省长泰一中10-11学年高二数学上学期期中考试试题 理 新人教A版【会员独享】


长泰一中 2010/2011 学年高二上学期期中考数学试卷(理(必修 3+排列组合)

(满分 150 分

时间 120 分钟

)

一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,每小题给出的四个选择项 中,只有一项是符合题目要求的。 )
1. 某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有 150 个、120 个、180 个、150 个销售点,公司 为了调查产品销售的情况,需从这 600 个销售点中抽取一个容量为 100 的样本,记这项 调查为(1);在丙地区中有 20 个特大型销售点,要从中抽取 7 个调查其销售收入和售后 服务情况,记这项调查为 (2) 。则完成 (1) 、 (2) 这两项调查宜采用的抽样方法依次是 ( ) A 分层抽样法,系统抽样法 B 分层抽样法,简单随机抽样法 C、系统抽样法,分层抽样法 D、简单随机抽样法,分层抽样法 2. 十进制数 89 化为二进制的数为 ( ) A.1001101 B.1011001 C. 0011001 D. 1001001 3. 为调查深圳中学生平均每人每天参加体育锻炼时间 X(单位:分钟),按锻炼时间分下列 四种情况统计(1)0—10 分钟(2)11—20 分钟(3)21—30 分钟(4)30 分钟以上。 有 10000 名中学生参加了此项活动,下图是此次调查中某一项的流程图,其输出的结果 是 6200,则平均每天参加体育锻炼时间在 0—20 分钟内的学生的频率是( A、3800 B、6200 C、0.38 D、0.62 )

开始
S=0 t=1

i=2 s=1

输入 x

while i<=68
X<=20

N
s=s+1

s=s*i i=i+2 wend print s

Y
t=t+1

N

t>10000

Y
输出 s 结束

Y

(第 3 题)

end

(第 6 题)

4. 小圆圈表示网络的结点,结点之间的连结表示它们有网线相连。相连标注的数字表示该 单位时间内可以通过的最大信息量。现从结点 A 向结点 B 传递信息,信息可以分开沿不同 同时传递,则单位时间内传递的最大信息量为( A.11 B.10 C.8 ) D.7

5.从装有 2 个红球和 2 个黑球的口袋内任取 2 个球,那么互斥而不对立的 两个事件是( ) B、至少有一个黑球与都是黑球 D、恰有 1 个黑球与恰有 2 个黑球

A、至少有一个黑球与都红球 C、至少有一个黑球与至少有 1 个红球 6. 上面的程序的功能是

A. 求 2 4 … 70 的值 B. 求 1 2 3 4 … 68 的值 C. 求 2 4 6 … 68 的值 D . 求 2 4 6 … 66 的值 7、某城市拟成立一个由 6 名大学生组成的社会调查小组,并准备将这 6 个名额分配给本市 的 3 所大学, 要求每所大学都有学生参加, 则不同的名额分配方法共有__________种 ( ) A.20 B.14 C.10 D.9

? ? ? ? ? ? ?

? ? ? ? ? ? ? ? ?

, ? 1) 的夹角为 8. 连掷两次骰子得到的点数分别为 m 和 n ,记向量 a = (m,n) 与向量 b ? (1

? ?? ? ,则 ? ? ? 0, ? 的概率是( ? ??
A.



5 12

B.

1 2

C.

7 12

D.

5 6
( )

9.5555 被 8 除的余数是 A.1 B.2
1 3 1 2
n

C.3

D.7

10.设(3x +x ) 展开式的各项系数之和为 t,其二项式系数之和为 h,若 t+h=272,则展开 式的 x 项的系数是 A. 1
2
2

( B.1 C.2 D.3



11.学校邀请了 6 位同学的父母共 12 人,请这 12 位家长中的 4 位介绍对子女的教育情况, 如果这 4 位中恰有一对是夫妇,那么不同的选择方法的种数为( ) A. 120 B. 240 C. 280 D. 60 12.不共面的四个定点到平面 ? 的距离都相等,这样的平面 ? 共有( ) A. 3 个 B. 4 个 C. 6 个 D. 7 个

二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分,把答案填在题中横线上。 )
13. 求得 459 和 357 的最大公约数是

14 用秦九韶算法计算多项式 f(x)=3x4+(x+1)3+1 当 x=x0 的值,计算加法与乘法的总次数是 15 .从 10 名学生中选出 4 名参加 4 ? 100 米接力赛,甲不跑第一棒,乙不跑最后一棒,一共 有 种安排方法(结果用数字表示) 16、若 ( x ?
2

1 6 5 ) 的二项展开式中 x3 项的系数为 ,则实数 a= ax 2
1999



17.对于二项式(1-x)

,有下列四个命题:
999

1000 ①展开式中 T 1000 = - C1999 x



②展开式中非常数项的系数和是 1; ③展开式中系数最大的项是第 1000 项和第 1001 项; ④当 x=2000 时,(1-x)
1999

除以 2000 的余数是 1.

其中正确命题的序号是__________. (把你认为正确的命题序号都填上)

三、解答题: (解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,共 65 分)
18、 (12 分)下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表:

若热茶杯数 y 与气温 x 近似地满足线性关系(1)求出 y 关于 x 的回归方程

(2)求出当气温为 15℃时,小卖部一周卖出热茶的杯数大约为多少?(b= i ?1

? xi y i ? n x y
i ?1

n

? ?

?x ?nx
2 i

n

?2



19. (12 分)三个女生和四个男生排成一排. (1)如果女生必须全排在一起,有多少种不同的排法? (2)如果女生必须全分开,有多少种不同的排法? (3)如果两端都不能排女生,有多少种不同的排法? (4)如果两端不能都排女生,有多少种不同的排法? (5)如果最高的站中间,两边均按从高到低排列,有多少种不同的排法? (6)如果四个男同学按从高到低排列,有多少种不同的排法? 20. (13 分) (1)某班 50 名学生在一模数学考试中,成绩都属于 区间[60,110]。将成绩按如下方式分成五组: 第一组[60,70) ;第二组[70,80) ;第三组 [80,90) ;第四组[90,100) ;第五组[100,110]。 部分频率分布直方图如图所示,及格(成绩不 小于 90 分)的人数为 20。 (1)请补全频率分布直方图; (2)在成绩属于[70,80)∪[90,100)的学生中任取

两人,成绩记为 m, n ,求 | m ? n |? 10 的概率; 21、 (14 分) 将 4 个小球任意放入 3 个盒子中 (1)若小球和盒子均不同,求每个盒子中至少有一个小球的概率 (2)若小球相同,盒子不同且编号为甲、乙、丙,求恰好甲中有一球,乙中有一球,丙中 有两球的概率 (3)若小球和盒子均相同,求每个盒子都不空的概率
n 22. (14 分)已知(1+3x) 的展开式中,末三项的二项式系数的和等于 121,求

展开式中系数最大的项.

高二数学月考试卷(理)答案

? =-2x+60 三 18.(1) y

(2) 当气温为 15℃时,小卖部一周卖出热茶的杯数大约为 30 杯

5 3 2 5 4 3 7 2 5 19. (1) A5 (2) A4 (3) A4 (4) A7 ? A3 ? 240; ? A5 ? 14400; ? A5 ? 1440; ? A3 ? A5 ? 4320; 3 (5) C6 ? 20 ; 3 (6) 2 A7 ? 420

20. (1) (2)

[80, 90) 对应纵坐标为 0.038, 32/69 (2) 1/15 (3) 1/4

[90, 100) 对应纵坐标为 0.032

21.(1) 4/9

22、

∴ n=15 或 n=-16(舍)

设第 r+1 项,第 r 项,第 r+2 项的系数分别为 t r ?1 , t r , t r ? 2
r r r ?1 r ?1 r ?1 r ?1 令 t r ?1 ? C15 3 , t r ? C15 3 , t r ?2 ? C15 3

∴ t r ?1 ≥ t r ,则可得 3(15-r+1) ? r 解得 r≤12 又 t r ?1 ≥ t r ? 2 ,则可得 r+1≥3(15-r)解得 r≥11 ∴当 r=12 或 r=11 时,系数最大

23、解:4 个人进住 6 个房间有 6 4 种方法
(1)指定的 4 个房间中各有一人,有 A4 种方法,
4

A44 1 ? P(A)= 4 = 54 6
(2)P(B)=

A64 5 ? 4 18 6

(3)P(C)=

2 C4 ? 52 25 ? 4 216 6 1 C4 1 ? 4 324 6

(4)P(D)=

当且仅当 x ?

2 时,等号成立. ∴ 当 x ? 2 时,

3 Cx 取得最小值. (5 分) 2 (C1 x)

(3)性质①不能推广,例如当 x ?

2 时, C1 2 有定义,但 C

2 ?1 无意义; 2

(7 分)

性质②能推广,它的推广形式是 Cxm ? Cxm?1 ? Cxm?1 ,x?R , m 是正整数. (8 分)

0 1 事实上,当 m=1时,有 C1 . x ? Cx ? x ? 1 ? Cx ?1

当 m≥2时. C m ? C m ?1 ? x( x ? 1)?( x ? m ? 1) ? x( x ? 1)?( x ? m ? 2)
x x

m!

(m ? 1)!

?

x( x ? 1)?( x ? m ? 2) ? x ? m ? 1 ? x( x ? 1)?( x ? m ? 2)(x ? 1) ? 1? ? ? (m ? 1)! m! ? m ?

m (10 分) ? Cx ?1 .


相关文档

福建省福州市罗源一中10-11学年高二数学上学期期中考试试题 理 新人教A版【会员独享】
福建省长泰一中10-11学年高二数学上学期期中考试试题 文 新人教A版【会员独享】
福建省长泰一中高二数学下学期期中考试 理 新人教A版【会员独享】
福建省三明市泰宁一中10-11学年高二数学上学期期中试题新人教A版【会员独享】
福建省三明一中高二数学上学期期中考试试题 理 新人教A版【会员独享】
福建省龙岩一中10-11学年高二数学上学期模块考试试题新人教A版【会员独享】
福建省长泰一中10-11学年高一数学下学期期中考试【会员独享】
福建省长泰一中高二英语上学期期中考试试题新人教版【会员独享】
福建省长泰一中09-10学年高二数学上学期期中考试(理)试题 全国通用
福建省福州市罗源一中10-11学年高二历史上学期期中考试试题人民版【会员独享】
电脑版