高二月考一理科数学试题


只要不停,慢也能成功。

河北文安一中 2013 级高二第一学期月考一 数学理科试题
命题:徐海刚
2014 年 9 月

第Ⅰ卷(共 60 分)
一、选择题(每小题 5 分) 1、已知集合 A ? ?1,2,3? , B ? ?1,4? ,那么集合 A A. ?1?
2

B 等于
D. ?1,2,3,4?

B. ?4?

C. ?2,3? )
2

2.命题“ ?x ? R, x ? 2 x ? 4 ? 0 ”的否定为( A. ?x ? R, x ? 2 x ? 4 ? 0
2

B. ?x ? R, x ? 2 x ? 4 ? 0 D. ?x ? R, x ? 2 x ? 4 ? 0
2

C. ?x ? R, x ? 2 x ? 4 ? 0
2

3、已知|a|=5,|b|=5,a·b=-3 ,则|a+b|=( A. 23 B. 35

) C. 2 11 ) D.

35

4. 已知角 ? 的终边经过点 p (-3, 4) , 则 sin ? 的值等于(

A. ?

3 5

B.

3 5

C. ?

4 5

D.

4 5

5.执行如图所示的程序框图,如果输入 a=4,那么输出的 n 的 值为 A.2 B.3 C.4 D.5

, 6、设函数 f ( x)(x ? R)为奇函数
f (1) ?
A.

1 , f ( x ? 2) ? f ( x) ? f (2), 则f (5) ? 2
B. 5 C.0 D.1 )
我的青春,我的理想,在一中闪亮

5 2

7、若 0 ? m ? n ,则下列结论正确的是(

第 1 页理科数学共 8 页

只要不停,慢也能成功。

A. 2 ? 2
m

n

B. log2 m ? log2 n

C. log 1 m ? log 1 n
2 2

?1? ?1? D. ? ? ? ? ? ?2? ?2?

m

n

8、某长方体被一个平面所截,得到的几何体的三视图如图 Z5-5 所示,则这个几何体的 体积为( ) A. 8 C.6 2 B.4 2

D.4

?y ? 5 ? 9.若实数 x, y 满足不等式组 ? 2 x ? y ? 3 ? 0 , ?x ? y ?1 ? 0 ?
则 z=|x|+2 y 的最大值是( A.10 B.11 ) C.13 D.14

10、 已知等差数列 {an } 的公差和首项都不等于 0,且 a2 , a4 , a8 成等比数列,则

a1 ? a5 ? a9 ? a2 ? a3
11、已知函数 f ( x ) ?

A.2

B.3

C.5

D. 7

sin x ? cos x ,在下列给出结论中: sin x cos x
? 对称; 4
) D. 3 个

① ? 是 f ( x ) 的一个周期;② f ( x ) 的图象关于直线 x ? ③ f ( x ) 在 (? ,0) 上单调递减. A. 0 个 B.1 个

? 2

其中,正确结论的个数为( C. 2 个

1 2 12、设函数 f(x)= ,g (x)= ? x +bx.若 y=f(x)的图象与 y=g (x)的图象有且仅有

x 两个不同的公共点 A(x1,y1),B(x2,y2),则下列判断正确的是
A.x1+x2>0,y1+y2>0 C.x1+x2<0,y1+y2>0 B.x1+x2>0,y1+y2<0 D.x1+x2<0,y1+y2<0

第 2 页理科数学共 8 页

我的青春,我的理想,在一中闪亮

只要不停,慢也能成功。

第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每小题 5 分)
13. 函数 f(x)= ?

log x, x ? 1 ? ? 1 2
x

的值域为________.

?2 , x ? 1 ? ?x ? 3y ? 4 ? 0 ? x?0 14、若在区域 ? 内任取一点 P,则点 P 落在单位圆 x 2 ? y 2 ? 1内的概率 ? y?0 ?
为 .

15、若直线 2ax ? by ? 2 ? 0( a ? 0 ,b ? 0 )被圆 x2 ? y 2 ? 2x ? 4 y ? 1 ? 0 截得的弦长 为 4,则

1 3 ? 的最小值为 a b

16、如图,已知球 是棱长为 的 正方体 面积为 . 的内切球,则平面 截球 的截面

三、解答题
17、(10 分) 设△ABC 的内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,且 a+c=6,b=2, 7 cos B= .(1)求 a,c 的值;(2)求 sin(A-B)的值. 9 18、(12 分)数列{an}的前 n 项和为 Sn=2an-2,数列{bn}是首项为 a1,公差不为零 的等差数列,且 b1,b3,b11 成等比数列. (1)求数列{an}与{bn}的通项公式; b1 b2 b3 bn (2)求证: + + +?+ <5. a1 a2 a3 an 19、某小组共有 A、B、C、D、E 五位同学,他们的身高(单位:米)以及体重指标(单 位:千克/米 )
2

如下表所示:

第 3 页理科数学共 8 页

我的青春,我的理想,在一中闪亮

只要不停,慢也能成功。

A 身高 体重指标 1.69 19.2

B 1.73 25.1

C 1.75 18.5

D 1.79 23.3

E 1.82 20.9

(Ⅰ)从该小组身高低于 1.80 的同学中任选 2 人,求选到的 2 人身高都在 1.78 以下 的概率 (Ⅱ)从该小组同学中任选 2 人,求选到的 2 人的身高都在 1.70 以上且体重指标都在 [18.5,23.9)中的概率 20 如图, 三棱柱 ABC- A1B1C1 中, 侧棱 A 1 A ⊥底面 ABC, 且各棱长均相等, D, E, F 分别 为棱 AB, BC, AC 1 1 的中点. (Ⅰ)证明 EF∥平面 ACD 1 (Ⅱ)证明平面 ACD ⊥平面 A 1 1 ABB 1 (Ⅲ)求直线 BC 与平面 ACD 所成角的正弦值. 1 21.已知函数 f(x)=x +mx+n 的图象过点(1,3), 且 f(-1+x)=f(-1-x)对任意实数都成立,函数 y=g(x)与 y=f(x)的图象关于原点 对称. (1)求 f(x)与 g(x)的解析式; (2)若 F(x)=g(x)-λ f(x)在(-1,1]上是增函数,求实数 λ 的取值范围. 22、已知圆 O : x 2 ? y 2 ? 4, P 为直线 l : x ? 4 上的动点。 (1) (2) 若从点 P 到圆 O 的切线长为 2 3 ,求点 P 的坐标以及两条切线所夹的劣弧长; 若点 A?? 2,0?, B?2,0?, 直线 PA,PB 与圆 O 的另一个交点分别为 M,N,求证: 直线 MN
2

经过定点 ?1,0?.

第 4 页理科数学共 8 页

我的青春,我的理想,在一中闪亮


相关文档

高二月考理科数学试题
高二月考数学试题(理科教师版)
2014高二月考数学试题(理科)
高二月考一文科数学试题
高二月考理科数学试题(必修3)
2012年12月浙江省温岭中学高二月考理科数学试题(选修2-1)
南阳市五中2012年3月高二月考理科数学试题
界首一中高二月考数学试题(理科)必修5.选修2-1
2014月10高二月考理科B数学试题
浙江省温州市2013年2月高三第一次模拟考试理科数学试题
电脑版